Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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(46)
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>|
<
echo
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="
1.0RC
">
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text
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="
fr
"
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="
free
">
<
div
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="
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"
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="
section
"
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="
1
"
n
="
91
">
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pb
o
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46
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0072
"
n
="
72
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="
NOUVELLE
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note
position
="
left
"
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus ſur
<
lb
/>
des ſurfaces.</
note
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div134
"
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="
section
"
level
="
1
"
n
="
92
">
<
head
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="
echoid-head92
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
XI.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1226
"
xml:space
="
preserve
">Au contraire pour ſoutenir ce poids ſur le même
<
lb
/>
point d’une ſurface toujours également inclinée, telle
<
lb
/>
quelle ſoit, mais ſuivant différentes directions de
<
lb
/>
puiſſance; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1227
"
xml:space
="
preserve
">il faut d’autant plus de forces que l’angle
<
lb
/>
DAB fait dans l’eſpace NAD par la perpendiculaire
<
lb
/>
AO avec la ligne de direction AB de la puiſſance qui
<
lb
/>
ſoutient ce poids, differe davantage de l’angle droit:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1228
"
xml:space
="
preserve
">parce qu’alors la raiſon du ſinus de l’angle CAD, au ſi-
<
lb
/>
nus de l’angle BAD, en ſera d’autant plus grande, quoi
<
lb
/>
qu’en proportion différente: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1229
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1230
"
xml:space
="
preserve
">conime cet angle peut-
<
lb
/>
être plus ou moins grand qu’un angle droit, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1231
"
xml:space
="
preserve
">en diffé-
<
lb
/>
rer de plus en plus juſqu’au concours de AB avec AN,
<
lb
/>
ou avec AO, ſans que AB ſorte de l’eſpace NAO; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1232
"
xml:space
="
preserve
">la
<
lb
/>
puiſſance qui ſoutient ce poids peut auſſi augmenter
<
lb
/>
juſques-là: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1233
"
xml:space
="
preserve
">mais différemment ſelon que AB s’appro-
<
lb
/>
che de l’une, ou de l’autre de ces deux lignes. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1234
"
xml:space
="
preserve
">Car
<
lb
/>
1°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1235
"
xml:space
="
preserve
">ne pouvant jamais être plus grande par l’appro-
<
lb
/>
che de AB vers AN, que lorſque l’angle NAB, que
<
lb
/>
ces lignes font entr’elles, eſt le plus petit qu’elles
<
lb
/>
puiſſent faire; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1236
"
xml:space
="
preserve
">c’eſt-à-dire, celui qu’elles font immé-
<
lb
/>
diatement avant que de concourir; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1237
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1238
"
xml:space
="
preserve
">le ſinus de CAD
<
lb
/>
étant encore alors un peu moindre que celui de
<
lb
/>
BAO, quoique d’une difference infiniment petite: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1239
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
Cette puiſſance ne peut être tout au plus de ce côté-là,
<
lb
/>
qu’un peu moindre que ce poids d’une différence qui
<
lb
/>
ſoit auſſi infiniment petite. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1240
"
xml:space
="
preserve
">2°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s1241
"
xml:space
="
preserve
">Au contraire du côté de
<
lb
/>
AO elle pent augmenter à l’infini: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1242
"
xml:space
="
preserve
">parce que la raiſon
<
lb
/>
du ſinus de CAD, à celuy de BAD, augmentant à
<
lb
/>
meſure quela ligne AB s’approche de AO, en s’éloi-
<
lb
/>
gnant de la ſituation qu’elle auroit ſi elle faiſoit un an-
<
lb
/>
gle droit avec AO; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1243
"
xml:space
="
preserve
">cette force peut auſſi augmenter
<
lb
/>
de ce côté-là juſqu’à ce que AB, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1244
"
xml:space
="
preserve
">AO concourent. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1245
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
Or en ce cas l’angle BAD étant infiniment petit, </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>