7254
ducatur CHL ad RS parallela;
erit intercepta HL (quod requiri-
tur) æqualis ipſi Z. Nam connectatur CG; & huic perpendicu-
laris ducatur GT; ad CF proinde parallela. quia jam ang. GCT
= CGR = FSR, liquet rectangula trigona CGT, RFS aſſi-
milari. adeóque fore CT. CG : : SR . SF. item (ob ſimilitudinem
triangulorum CGH, SFG) eſt CG. GH : : SF. FG. erit igi-
tur ex æquo CT. GH : : SR. FG. (hoc eſt) : : FG. Z. verùm
eſt CT. FG : : CH. FH : : HG. HL. permutandóque CT. HG
: : FG. HL. quare FG. Z : : FG. HL. liquet igitur HL ipſi Z
datæ æquari: Q. E. F.
tur) æqualis ipſi Z. Nam connectatur CG; & huic perpendicu-
laris ducatur GT; ad CF proinde parallela. quia jam ang. GCT
= CGR = FSR, liquet rectangula trigona CGT, RFS aſſi-
milari. adeóque fore CT. CG : : SR . SF. item (ob ſimilitudinem
triangulorum CGH, SFG) eſt CG. GH : : SF. FG. erit igi-
tur ex æquo CT. GH : : SR. FG. (hoc eſt) : : FG. Z. verùm
eſt CT. FG : : CH. FH : : HG. HL. permutandóque CT. HG
: : FG. HL. quare FG. Z : : FG. HL. liquet igitur HL ipſi Z
datæ æquari: Q. E. F.
Plures eſſe caſus poſſunt;
ut nempe punctum L ſit intra Semicircu-
lum GCF (ídque poſitum inter puncta C, G, vel inter ipſa C, F) vel
11Fig. 73, 74. in altero Semicirculo GE F, ultra GF ſito reſpectu puncti C; ſed
hæc una conſtructio ſimul ac demonſtratio pariter omnibus convenit;
ut pluribus huc non ſit opus.
lum GCF (ídque poſitum inter puncta C, G, vel inter ipſa C, F) vel
11Fig. 73, 74. in altero Semicirculo GE F, ultra GF ſito reſpectu puncti C; ſed
hæc una conſtructio ſimul ac demonſtratio pariter omnibus convenit;
ut pluribus huc non ſit opus.
VII.
Adnotetur ſaltem quoad iſtos caſus, quod ſicuti per punctum
G (ut antea commoſtratum) aliquando quatnor rectæ duci poſſunt
datam adæquantes, rectíſque FC, FV terminatæ; binæ ſcilicet inter
angulum quo punctum G continetur, alteræque totidem extra ipſum;
nonnunquam verò tres ſolæ; quum data recta minima continget eſſe
cunctarum, quæ dicto punctum G continenti angulo poſſunt interſeri;
ſubinde tantùm duæ, quando data tali minimæ cedit; ita reſpectivè
Problema jam expoſitum plures totidem ſolutiones accipit. Sanè
quò major eſt hîc data Z, cò minor evadet intercepta RS; & viciſſim
quò minor RS, eò major ipſa IZ; unde ſi fuerit RS omnium mini-
ma, quæ angulo CFV punctum G capienti inſeri poſſunt, etiam HL
maxima erit è C prodeuntium rectarum, quæ inter diametrum GF,
& Semicirculum GEF comprchendi poſſunt. unde Poriſmatis loco patet,
è ſupradictis, quo pacto talis maxima ducí poſſit; & hoc ipſum Pro-
blema penitus determinari. quod attendenti non obſcurum innuiſſe
ſatìs videtur. jam ad principalis quæſiti rcſolutionem accedimus; ità
jam brevitur propoſiti.
G (ut antea commoſtratum) aliquando quatnor rectæ duci poſſunt
datam adæquantes, rectíſque FC, FV terminatæ; binæ ſcilicet inter
angulum quo punctum G continetur, alteræque totidem extra ipſum;
nonnunquam verò tres ſolæ; quum data recta minima continget eſſe
cunctarum, quæ dicto punctum G continenti angulo poſſunt interſeri;
ſubinde tantùm duæ, quando data tali minimæ cedit; ita reſpectivè
Problema jam expoſitum plures totidem ſolutiones accipit. Sanè
quò major eſt hîc data Z, cò minor evadet intercepta RS; & viciſſim
quò minor RS, eò major ipſa IZ; unde ſi fuerit RS omnium mini-
ma, quæ angulo CFV punctum G capienti inſeri poſſunt, etiam HL
maxima erit è C prodeuntium rectarum, quæ inter diametrum GF,
& Semicirculum GEF comprchendi poſſunt. unde Poriſmatis loco patet,
è ſupradictis, quo pacto talis maxima ducí poſſit; & hoc ipſum Pro-
blema penitus determinari. quod attendenti non obſcurum innuiſſe
ſatìs videtur. jam ad principalis quæſiti rcſolutionem accedimus; ità
jam brevitur propoſiti.