Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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            ti ſi dice, s’intenda anche delle figure ſimili, e ſimilmente po-
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            ſte ſopra la prima, e ſeconda linea delle trè continuamente
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            proportionali. </s>
            <s xml:id="echoid-s1111" xml:space="preserve">Perciò volendo ſopra vnalinea retta ſegnar
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            ilati di figure ſimili, le quali habbiano vna determinata pro-
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            portione, baſterà che ſopra detta linea ſi ſegnino i lati de’
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            quadrati nella ſteſla proportione. </s>
            <s xml:id="echoid-s1112" xml:space="preserve">E queſti ſono facili a tro-
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            uarſi per la 47. </s>
            <s xml:id="echoid-s1113" xml:space="preserve">del Lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s1114" xml:space="preserve">1.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1116" xml:space="preserve">Per venir dunque all’atto di ſegnar, e diuidere lo Stro-
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            mento per ſeruircene nelle ſuperficie piane, ſitiri dal centro
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            A, vna linea retta AZ; </s>
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            <s xml:id="echoid-s1118" xml:space="preserve">vn’altra vguale A S: </s>
            <s xml:id="echoid-s1119" xml:space="preserve">le quali nonè
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            neceſſario ſegnare ſin ad A, ma baſterà, che comincino à ve-
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            derſi in F, e G; </s>
            <s xml:id="echoid-s1120" xml:space="preserve">in maniera tale però, che la diſtanza A F ſia
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            capace di 15 diuiſioni, caſo ch’ella foſſe {1/2} di tutta la AZ; </s>
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            che ſi vedrà la ragione poco appreſſo.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1123" xml:space="preserve">Di poi la diſtanza A F dal punto F ſi vada replicando nel-
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            la linea A Z, in maniera, ch’ella venga diuiſa in parti vguali;
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            <s xml:id="echoid-s1124" xml:space="preserve">che quì non ponno commodamente eſſere più di 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s1125" xml:space="preserve">Mà per
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            far più diuiſioni conuerrebbe, che lo Stromento foſſe più lun-
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            go. </s>
            <s xml:id="echoid-s1126" xml:space="preserve">Eciò che ſi dice della linea A Z, ſi faccia anche nella A S,
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            ſenza che habbiamo più di meſtieri diricordarlo. </s>
            <s xml:id="echoid-s1127" xml:space="preserve">Alli punti
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            notati ſi ſcriuano li numeri quadrati, intendendoſi nel punto
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            F 1, e cosìne gl’altri, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, i quali ſono li
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            numeri quadrati di 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, conforme, che A 4 è
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            dupla di A F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1128" xml:space="preserve">A 9 è tripla della ſteſſa A F, e così dell’altre. </s>
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            E più volontieri da me ſi notano le diuiſioni di tal linea con
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            li ſo pradetti numeri quadrati, acciò quelli ſteſſi manifeſti-
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            no l’vſo dital Linea eſlere per le figure piane. </s>
            <s xml:id="echoid-s1130" xml:space="preserve">La ragione
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            poi di notare tali numeri è, perche eſſendo A 4 doppia di
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            A F, il quadrato di A 4 è quadruplo del quadrato di AF: </s>
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            perche A 9 è tripla di AF, ilſuo quadrato è noncuplo, ecosì
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            de gl’altri.</s>
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