Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

7248 recto BI, quod excedat BL, eſt 11ibidem.

42[Figure 42] dem maior ipſa HBI, ſed vel ſecat Hy-
221. Co-
roll. prop.
19. huius. perbolen ABC, quod accidit ſi iun- cta regula GL, ac infra contingentem
BL producta, ſecet productam regu-
lam DE; vel cadit extra eandẽ ABC,
quando iuncta regula GL, cum 33ibidem. gula DE infra eandem contingentem
nunquam conueniat. Quare huiuſmo-
di Hyperbole HBI erit _MAXIMA_
quæſita.

Si deniq; datũ trã ſuerſum latus BM
ſit minus tranfuerſo BD, ducatur MF
ipſi BE parallela, & cũ tranſuerſo BM,
ac recto BF, per vcrticem B, Hyper-
bolæ ABC adſcribatur 446. huius. HBI, quæ ipſi ABC ſimilis erit, cum
ſit tranſuerſum DB ad rectum BE, vt
tranſuerſum MB ad rectum BF, eritq;
inſcripta Hyperbolæ ABC, cum ſit minorum laterum. Dico hanc 555. prop.
19. huius. _MAXIMAM_ quæſitam.

Quoniã quælibet alia, quæ cum recto minore ipſo BF adſcribitur, ſemper
662. Co-
roll. prop.
19. huius. eſt minor HBI, quæ verò cum recto, quod excedat BF, eſt quidem maior ipſa HBI, ſed vel ſecat Hyperbolen ABC, quod ſit cum rectum cadit inter
F, & E, vt in N, nam iuncta regula MN, & producta, ſecat regulam 77ibidem. infra contingentem BE; vel cadit tota extra ABC, quod euenit cũ 881. Co-
rol. prop.
19. huius. velidem fuerit cum recto BE, vel maius ipſo BE, quale eſt BL; tunc enim
iuncta regula ML infra contingentem BE, diſiunctim procederet à regula
993. 1. Co-
roll. prop.
19. huius. DE, cum eam ſecaret priſu4; s ſupra BE. Eſt igitur talis Hy perbole HBI _MA_-
_XIMA_ quæſita. Quod primò, & c.

Amplius, ſit data Hyperbole HBI, cuius tranſuerſum latus ſit BD, rectum
BE, & regula DE, & ipſi oporteat per verticem B _MINIMAM_ Hyperbolen
circumſcribere, cum dato quolibet tranſuerſo latere.

Si datum tranſuerſum circumſcribendæ Hyperbolæ fuerit minus ipſo BD,
quale eſt BM: adſcribatur datæ HBI, per verticem B Hyperbole 10106. prop.
huius. cuius tranſuerſum ſit BM, rectum verò ſit idem BE: Nam ipſa erit 11113. Co-
rol prop.
19. huius. ſcripta, eritque _MINIMA_ quæſita; quoniam quælibet alia adſcripta cum
tranſuerſo BM, ſed cum recto quod excedat BE, quale eſſet BL, eſt maior ipſa ABC; quælibet verò adſcripta, cum eodem tranſuerſo BM, & cum re-
12122. corol.
prop. 19.
huius. cto quod minus ſit BE, eſt quidem minor ipſa ABC, ſed vel ſecat Hyper- bolen HBI, tum cum earum regulæ infra contingentem BE ſe mutuò ſecant,
1313ibidem. vel cadit intra HBI, quando earundem regulæ infra prædictam 14142. Co-
roll prop.
19. huius. tem nunquam ſimul conueniant. Quare ipſa ABC erit _MINIMA_ quæſita.

Si autem datum tranſuerſum latus fuerit maius ipſo BD quale eſt BG; du-
1515ibidem. catur GL parallela ad DE, & datæ Hyperbolæ HBI cum tranſuerſo BG, re-
ctoque BL adſcribatur per B Hyperbole ABC, quæ datæ HBI erit 16166. huius. cum ipſarum latera ſint proportionalia, eritque circumſcripta, cum ſit

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76