Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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          <head xml:id="echoid-head1344" xml:space="preserve">III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s18979" xml:space="preserve">1125. </s>
            <s xml:id="echoid-s18980" xml:space="preserve">Le plus ou le moins de poids ſous un même volume
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            s’appelle denſité: </s>
            <s xml:id="echoid-s18981" xml:space="preserve">ainſi l’on peut dire en général que les denſités
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            ſont comme les peſanteurs ſpécifiques. </s>
            <s xml:id="echoid-s18982" xml:space="preserve">Pour épargner de longs
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            raiſonnemens ſur les rapports des denſités des corps ou fluides,
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            nous ferons le poids du premier corps P, ſon volume V & </s>
            <s xml:id="echoid-s18983" xml:space="preserve">ſa
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            denſité D; </s>
            <s xml:id="echoid-s18984" xml:space="preserve">pareillement nous ferons p le poids du ſecond corps;
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            <s xml:id="echoid-s18985" xml:space="preserve">v ſon volume, & </s>
            <s xml:id="echoid-s18986" xml:space="preserve">d ſa denſité: </s>
            <s xml:id="echoid-s18987" xml:space="preserve">on aura D : </s>
            <s xml:id="echoid-s18988" xml:space="preserve">d : </s>
            <s xml:id="echoid-s18989" xml:space="preserve">: </s>
            <s xml:id="echoid-s18990" xml:space="preserve">{P/V} : </s>
            <s xml:id="echoid-s18991" xml:space="preserve">{p/v} : </s>
            <s xml:id="echoid-s18992" xml:space="preserve">donc
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            D : </s>
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            <s xml:id="echoid-s18994" xml:space="preserve">: </s>
            <s xml:id="echoid-s18995" xml:space="preserve">Pv : </s>
            <s xml:id="echoid-s18996" xml:space="preserve">pV; </s>
            <s xml:id="echoid-s18997" xml:space="preserve">d’où l’on tire D p V = dPv: </s>
            <s xml:id="echoid-s18998" xml:space="preserve">donc ſi l’on
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            ſuppoſe que les denſités ſoient égales entr’elles, on aura pV=Pv. </s>
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            Donc p : </s>
            <s xml:id="echoid-s19000" xml:space="preserve">P : </s>
            <s xml:id="echoid-s19001" xml:space="preserve">: </s>
            <s xml:id="echoid-s19002" xml:space="preserve">v : </s>
            <s xml:id="echoid-s19003" xml:space="preserve">V, c’eſt-à-dire que les poids ſont proportionnels
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            aux volumes.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s19005" xml:space="preserve">1126. </s>
            <s xml:id="echoid-s19006" xml:space="preserve">Si l’on ſuppoſe les poids égaux; </s>
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            choſe, ſi les maſſes ſont égales, on aura D V = dv : </s>
            <s xml:id="echoid-s19008" xml:space="preserve">donc
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            D : </s>
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            <s xml:id="echoid-s19010" xml:space="preserve">: </s>
            <s xml:id="echoid-s19011" xml:space="preserve">v : </s>
            <s xml:id="echoid-s19012" xml:space="preserve">V, c’eſt-à-dire que les denſités ſont dans la raiſon
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            inverſe des volumes, ou réciproquement les volumes dans la raiſon
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            inverſe des denſités. </s>
            <s xml:id="echoid-s19013" xml:space="preserve">On déduit encore de la formule DpV=dPv;
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            <s xml:id="echoid-s19014" xml:space="preserve">V : </s>
            <s xml:id="echoid-s19015" xml:space="preserve">v : </s>
            <s xml:id="echoid-s19016" xml:space="preserve">: </s>
            <s xml:id="echoid-s19017" xml:space="preserve">Pd : </s>
            <s xml:id="echoid-s19018" xml:space="preserve">p D, c’eſt-à-dire que les volumes de deux corps ſont
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            dans la raiſon compoſée de la directe des poids & </s>
            <s xml:id="echoid-s19019" xml:space="preserve">de l’inverſe des
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            denſités; </s>
            <s xml:id="echoid-s19020" xml:space="preserve">ce qui eſt bien évident, puiſque plus les poids ſeront
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            grands, plus il faudra de volume; </s>
            <s xml:id="echoid-s19021" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19022" xml:space="preserve">que plus les denſités ſe-
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            ront grandes, moins le volume ſera conſidérable.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19024" xml:space="preserve">1127. </s>
            <s xml:id="echoid-s19025" xml:space="preserve">On peut auſſi conclure de la même formule que
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            p : </s>
            <s xml:id="echoid-s19026" xml:space="preserve">P : </s>
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            <s xml:id="echoid-s19028" xml:space="preserve">dv : </s>
            <s xml:id="echoid-s19029" xml:space="preserve">DV, c’eſt-à-dire que les poids ſont en raiſon com-
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            poſée des directes des denſités & </s>
            <s xml:id="echoid-s19030" xml:space="preserve">des volumes; </s>
            <s xml:id="echoid-s19031" xml:space="preserve">ce qui eſt encore
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            bien évident, puiſque les poids croiſſent à proportion des vo-
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            lumes & </s>
            <s xml:id="echoid-s19032" xml:space="preserve">de la maſſe compriſe ſous chaque volume. </s>
            <s xml:id="echoid-s19033" xml:space="preserve">On dé-
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            duiroit encore un grand nombre de proportions de cette éga-
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            lité; </s>
            <s xml:id="echoid-s19034" xml:space="preserve">mais il ſuffit de la connoître pour y avoir recours au
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            beſoin.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19037" xml:space="preserve">Les fluides peuvent être élaſtiques ou non élaſtiques.
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            <s xml:id="echoid-s19038" xml:space="preserve">Un fluide eſt élaſtique, lorſqu’on peut réduire la même maſſe
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            à un moindre volume par la compreſſion, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19039" xml:space="preserve">que le corps rem-
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            plit toujours le même volume, après que la compreſſion a
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            ceſſée. </s>
            <s xml:id="echoid-s19040" xml:space="preserve">De tous les fluides, nous ne connoiſſons que l’air qui
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            ait cette propriété, au moins n’eſt-elle pas ſenſible dans les
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            autres.</s>
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