Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

< >
< >
page |< < (606) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1571" type="section" level="1" n="1137">
          <pb o="606" file="0696" n="722" rhead="NOUVEAU COURS"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1572" type="section" level="1" n="1138">
          <head xml:id="echoid-head1350" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19068" xml:space="preserve">1131. </s>
            <s xml:id="echoid-s19069" xml:space="preserve">Il ſuit delà que quelle que ſoit la figure du vaſe qui
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0696-01" xlink:href="note-0696-01a" xml:space="preserve">Figure 411.</note>
            contient une liqueur, ſa ſurface ſera toujours de niveau, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19070" xml:space="preserve">
              <lb/>
            toutes ſes parties en équilibre. </s>
            <s xml:id="echoid-s19071" xml:space="preserve">De plus, comme l’effort de
              <lb/>
            toutes les colonnes verticales eſt égal, il s’enſuit que la preſſion
              <lb/>
            de toutes ces colonnes ſur le fond du vaſe eſt égale au pro-
              <lb/>
            duit de la même baſe, par la hauteur de la plus grande colonne
              <lb/>
            verticale. </s>
            <s xml:id="echoid-s19072" xml:space="preserve">Pour s’en convaincre, imaginons un vaſe compoſé
              <lb/>
            de deux cylindres A B C D, E F G H unis enſemble, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19073" xml:space="preserve">que
              <lb/>
            l’on a rempli d’eau juſqu’à la hauteur G H; </s>
            <s xml:id="echoid-s19074" xml:space="preserve">il eſt évident que
              <lb/>
            toutes les colonnes, comme L M qui répondent aux côtés A E,
              <lb/>
            F D, ſont dans un effort continuel contre les mêmes côtés
              <lb/>
            pour s’élever juſqu’au niveau G H de la liqueur: </s>
            <s xml:id="echoid-s19075" xml:space="preserve">car la colonne
              <lb/>
            I K étant plus grande que L M, fait effort contre cette liqueur
              <lb/>
            qui cherche à s’échapper par le côté F D; </s>
            <s xml:id="echoid-s19076" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19077" xml:space="preserve">cet effort eſt égal
              <lb/>
            à celui que feroit la colonne I N ſur la baſe du cylindre
              <lb/>
            E G H F, s’il étoit ſéparé de l’autre A B C D.</s>
            <s xml:id="echoid-s19078" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1574" type="section" level="1" n="1139">
          <head xml:id="echoid-head1351" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19079" xml:space="preserve">1132. </s>
            <s xml:id="echoid-s19080" xml:space="preserve">De même ſi l’on a un vaſe de figure conique, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19081" xml:space="preserve">dont
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0696-02" xlink:href="note-0696-02a" xml:space="preserve">Figure 412.</note>
            les parois ſoient inclinés à l’horizon, comme les lignes B E,
              <lb/>
            C F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19082" xml:space="preserve">qu’on rempliſſe ce vaſe de liqueur, la preſſion du fluide
              <lb/>
            ſur la baſe E F ſera égale à celle du poids d’un fluide de même
              <lb/>
            peſanteur ſpécifique qui auroit même baſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19083" xml:space="preserve">dont le volume
              <lb/>
            ſeroit égal au ſolide fait ſur cette baſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19084" xml:space="preserve">la hauteur E Q:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s19085" xml:space="preserve">car dans le vaſe E B A D C F, il y a autant de colonnes qu’il y
              <lb/>
            a de points dans la baſe; </s>
            <s xml:id="echoid-s19086" xml:space="preserve">de plus, chaque colonne preſſe cette
              <lb/>
            baſe avec une force égale à celle de la colonne G H: </s>
            <s xml:id="echoid-s19087" xml:space="preserve">donc la
              <lb/>
            ſomme des preſſions ſur la baſe eſt égale au produit de la même
              <lb/>
            baſe par la hauteur G H.</s>
            <s xml:id="echoid-s19088" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19089" xml:space="preserve">1133. </s>
            <s xml:id="echoid-s19090" xml:space="preserve">L’expérience a fait voir auſſi que telle direction qu’on
              <lb/>
            puiſſe donner à l’eau que l’on fait ſortir d’un vaſe par des trous
              <lb/>
            pratiqués ſur ſes côtés, la force eſt toujours la même pour des
              <lb/>
            trous horizontaux & </s>
            <s xml:id="echoid-s19091" xml:space="preserve">verticaux, pourvu que la hauteur du ni-
              <lb/>
            veau de l’eau au deſſus de ces trous ſoit égale.</s>
            <s xml:id="echoid-s19092" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1576" type="section" level="1" n="1140">
          <head xml:id="echoid-head1352" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19093" xml:space="preserve">1134. </s>
            <s xml:id="echoid-s19094" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que l’on peut multiplier conſidé-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0696-03" xlink:href="note-0696-03a" xml:space="preserve">Figure 411.</note>
            rablement les forces par le moyen des fluides. </s>
            <s xml:id="echoid-s19095" xml:space="preserve">Suppoſons, </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum