724422VITELLONIS OPTICAE
fractio, exiſtente linearecta, punctó uiſo exiſtente extra perpendicularem ductam à centro
uiſas ſuper ſuperficiem corporis diaphani rarioris corpore diapbano uiſum contingente: ab uno
tantùm puncto fiet refr actio: & unica uidebitur imago. Alhazen 23 n 7.
uiſas ſuper ſuperficiem corporis diaphani rarioris corpore diapbano uiſum contingente: ab uno
tantùm puncto fiet refr actio: & unica uidebitur imago. Alhazen 23 n 7.
Remaneat omnis diſpofιtio, ut in præcedentibus, niſi quòd corpus diaphanum, in cuius ſuper-
ficie eſt linea g d & perpendicularis g c, quod eſt ex parte uiſus a, ſit groſioris diaphanitatis illo
corpore, quod eſt ex parte b puncti rei uiſæ: & illud, quod eſt ex parte puncti b ſit rarius: & ſit linea
b k ducta à puncto rei uiſæ per 11 p 11 perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diapliani: fiatq́
refractio formæ puncti b ad uiſiam a ex puncto ſuperficiei illius corporis, quod ſit e: & ducantur li-
neæ b e & e a: protrahaturq́; linea b e uſq; ad punctum p ultra ſuperficiem corporis, in qua eſt linea
g d, & à puncto refractionis, quod eſte, ducatur linea h e z perpendiculariter ſuper lineam g k: ca-
det ergo linea a e media inter duas lineas e p & e h. Nam prima linea, per quam extenditur forma
ad locum refractionis, eſt linea b e p: fit autem refractio ad partem perpendicularis e h per 4 huius:
nam corpus, quod eſt ex parte uiſus a, eſt groſsioris diaphanitatis corpore, quod eſt ad partem rei
uiſæ b, ut patet ex hypotheſi. Protrahatur itaque linea a e ultra punctum e, quoufq; concurrat cum
linea k b: concurret autem cum illa per 2 th 1 huius: ſecat enim eius æquidiſtantem h e z: ſecet
ergo lineam k b in puncto m. Eſtitaque per 15 th. huius punctus m locus imaginis formæ puncti
b: & profundabitur ſub puncto b ultra ſitum rei uiſæ, cuius ipſum habet formam. Nam corpus.
quod eſt ex parte b, eſt ſubtilius il-
854[Figure 854]a h f p e o k d n m g z q lo corpore, quod eſt ex parte uiſus
a. Dico itaque quòd forma puncti
b non refringitur ad uiſum a, niſi à
ſolo puncto e: & quod non habet
imaginem, niſi in ſolo puncto m.
Si enim hoc ſit poſsibile. ut plu-
res habeat imagines quàm illam,
quæ eſt in puncto m: ſit, ut habeat
imaginem in puncto alio, quod ſit
n: erit itaque punctus n in linea per
pendiculari b k per 13 huius: & in-
fra punctum b per 15 th. huius: pro
pter corporum diaphanorum me-
diorum propoſitam diuerſitatem.
Autigitur erit punctus ninter duo
punctam & b: aut ſub puncto m.
Sit primò inter duo puncta b & m:
ducaturq́, linea a n: quæ ſecabit lineam e k per 32 th. 1 huius: quia ipſa producta à puncto lateris m
e ſecatlatus k m trigoni e k m remotius à puncto a, quàm eſt latus k e: & etiam ideo, quia puncta
a & b ſunt in eadem ſuperficie, & linea e d eſt iacens inter illa puncta. Secet ergo ipſam in puncto
o: eſt itaque o punctus refractionis: & ducatur linea b o: quæ tranſeat uſq; ad punctuml: & ex pun-
cto o extrahatur linea f o q perpendiculariter ſuper lineam g o d per 11 p 1. Linea ita que b o eſt illa
linea, per quam forma puncti b extenditur ad punctum refractionis, quod eſto. Linea quoque o a
eritinter duas lineas o 1 & o f: quoniam in tali diſpoſitione mediorum diaphanorum ſemper fit re-
fractio ad perpendicularem per 4 th. huius. Si itaque punctus n fuerit inter duo punxta m & b:
erit per 32 th. 1 huius punctum o inter duo puncta e & k: ergo, ut in præmiſſa per 29 th. 1 huius, an-
gulus o b k erit minor angulo e b
855[Figure 855]a f h p l g o a k d bk: quoniam pars eſt minor ſuo to-
to: ſed per 29 p 1 angulus 1 o f eſt
æ qualis angulo o b k, & angulus
p e h eſt æ qualis angulo e b k: ideo
quòd lineæ h e & f o & k b ſunt
æ quidiſtantes: eſt ergo angulus 1
o f minor angulo p e h: angulus
itaque l o a, qui eſt angulus refra-
ctionis, per corollarium 8 huius
eſt minor angulo p e a, qui eſt etiá
angulus refractionis: ergo angu-
lus a o f, qui remanet de angulo 1
o f ſuper angulum refractionis,
qui eſt l o a, eſt minor angulo a e h,
qui remanet de angulo p e h ſuper
angulum refractionis, qui eſt p e a
per eandem 8 huius: ſed angulus
a o f eſt æqualis angulo a n k per 29 p 1: & angulus a e h eſt æ qualis an gulo a m k per eandem 29 p 1:
ficie eſt linea g d & perpendicularis g c, quod eſt ex parte uiſus a, ſit groſioris diaphanitatis illo
corpore, quod eſt ex parte b puncti rei uiſæ: & illud, quod eſt ex parte puncti b ſit rarius: & ſit linea
b k ducta à puncto rei uiſæ per 11 p 11 perpendicularis ſuper ſuperficiem corporis diapliani: fiatq́
refractio formæ puncti b ad uiſiam a ex puncto ſuperficiei illius corporis, quod ſit e: & ducantur li-
neæ b e & e a: protrahaturq́; linea b e uſq; ad punctum p ultra ſuperficiem corporis, in qua eſt linea
g d, & à puncto refractionis, quod eſte, ducatur linea h e z perpendiculariter ſuper lineam g k: ca-
det ergo linea a e media inter duas lineas e p & e h. Nam prima linea, per quam extenditur forma
ad locum refractionis, eſt linea b e p: fit autem refractio ad partem perpendicularis e h per 4 huius:
nam corpus, quod eſt ex parte uiſus a, eſt groſsioris diaphanitatis corpore, quod eſt ad partem rei
uiſæ b, ut patet ex hypotheſi. Protrahatur itaque linea a e ultra punctum e, quoufq; concurrat cum
linea k b: concurret autem cum illa per 2 th 1 huius: ſecat enim eius æquidiſtantem h e z: ſecet
ergo lineam k b in puncto m. Eſtitaque per 15 th. huius punctus m locus imaginis formæ puncti
b: & profundabitur ſub puncto b ultra ſitum rei uiſæ, cuius ipſum habet formam. Nam corpus.
quod eſt ex parte b, eſt ſubtilius il-
854[Figure 854]a h f p e o k d n m g z q lo corpore, quod eſt ex parte uiſus
a. Dico itaque quòd forma puncti
b non refringitur ad uiſum a, niſi à
ſolo puncto e: & quod non habet
imaginem, niſi in ſolo puncto m.
Si enim hoc ſit poſsibile. ut plu-
res habeat imagines quàm illam,
quæ eſt in puncto m: ſit, ut habeat
imaginem in puncto alio, quod ſit
n: erit itaque punctus n in linea per
pendiculari b k per 13 huius: & in-
fra punctum b per 15 th. huius: pro
pter corporum diaphanorum me-
diorum propoſitam diuerſitatem.
Autigitur erit punctus ninter duo
punctam & b: aut ſub puncto m.
Sit primò inter duo puncta b & m:
ducaturq́, linea a n: quæ ſecabit lineam e k per 32 th. 1 huius: quia ipſa producta à puncto lateris m
e ſecatlatus k m trigoni e k m remotius à puncto a, quàm eſt latus k e: & etiam ideo, quia puncta
a & b ſunt in eadem ſuperficie, & linea e d eſt iacens inter illa puncta. Secet ergo ipſam in puncto
o: eſt itaque o punctus refractionis: & ducatur linea b o: quæ tranſeat uſq; ad punctuml: & ex pun-
cto o extrahatur linea f o q perpendiculariter ſuper lineam g o d per 11 p 1. Linea ita que b o eſt illa
linea, per quam forma puncti b extenditur ad punctum refractionis, quod eſto. Linea quoque o a
eritinter duas lineas o 1 & o f: quoniam in tali diſpoſitione mediorum diaphanorum ſemper fit re-
fractio ad perpendicularem per 4 th. huius. Si itaque punctus n fuerit inter duo punxta m & b:
erit per 32 th. 1 huius punctum o inter duo puncta e & k: ergo, ut in præmiſſa per 29 th. 1 huius, an-
gulus o b k erit minor angulo e b
855[Figure 855]a f h p l g o a k d bk: quoniam pars eſt minor ſuo to-
to: ſed per 29 p 1 angulus 1 o f eſt
æ qualis angulo o b k, & angulus
p e h eſt æ qualis angulo e b k: ideo
quòd lineæ h e & f o & k b ſunt
æ quidiſtantes: eſt ergo angulus 1
o f minor angulo p e h: angulus
itaque l o a, qui eſt angulus refra-
ctionis, per corollarium 8 huius
eſt minor angulo p e a, qui eſt etiá
angulus refractionis: ergo angu-
lus a o f, qui remanet de angulo 1
o f ſuper angulum refractionis,
qui eſt l o a, eſt minor angulo a e h,
qui remanet de angulo p e h ſuper
angulum refractionis, qui eſt p e a
per eandem 8 huius: ſed angulus
a o f eſt æqualis angulo a n k per 29 p 1: & angulus a e h eſt æ qualis an gulo a m k per eandem 29 p 1:
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib