Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
721 605
722 606
723 607
724 608
725 609
726 610
727 611
728 612
729 613
730 614
731 615
732 616
733 617
734 618
735 619
736 620
737 621
738 622
739 623
740 624
741 625
742 626
743 627
744 628
745 629
746 630
747 631
748 632
749 633
750 634
< >
page |< < (609) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1581" type="section" level="1" n="1144">
          <pb o="609" file="0699" n="725" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1583" type="section" level="1" n="1145">
          <head xml:id="echoid-head1358" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Autre demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19152" xml:space="preserve">Pour démontrer ceci par les vîteſſes, ſuppoſons que la ſur-
              <lb/>
            face A L ſoit deſcendue de A en C, par exemple, de 4 pouces:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s19153" xml:space="preserve">cela étant, la ſurface N B ſera montée de N en E auſſi de
              <lb/>
            4 pouces, puiſque les deux tuyaux ſont d’égale groſſeur: </s>
            <s xml:id="echoid-s19154" xml:space="preserve">ainſi
              <lb/>
            la quantité de mouvement du fluide dans le premier tuyau eſt
              <lb/>
            égale à la quantité du mouvement du fluide dans le ſecond
              <lb/>
            tuyau: </s>
            <s xml:id="echoid-s19155" xml:space="preserve">par conſéquent ils ſont en équilibre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19156" xml:space="preserve">leurs ſurfaces
              <lb/>
            ſont de niveau. </s>
            <s xml:id="echoid-s19157" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s19158" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s19159" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s19160" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s19161" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1584" type="section" level="1" n="1146">
          <head xml:id="echoid-head1359" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19162" xml:space="preserve">1138. </s>
            <s xml:id="echoid-s19163" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi l’on a un ſiphon, dont la groſſeur
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0699-01" xlink:href="note-0699-01a" xml:space="preserve">Figure 414.</note>
            des branches ſoit inégale, la liqueur qui ſera verſée dans le
              <lb/>
            ſiphon ſe mettra encore de niveau dans les deux branches: </s>
            <s xml:id="echoid-s19164" xml:space="preserve">car
              <lb/>
            ſi, par exemple, la branche I K eſt trois fois plus groſſe que la
              <lb/>
            branche G H, il y aura trois fois plus de liqueur dans la groſſe
              <lb/>
            branche que dans la petite. </s>
            <s xml:id="echoid-s19165" xml:space="preserve">Or ſi l’on imagine que l’eau de cette
              <lb/>
            branche ſoit partagée en trois colonnes égales, il y en aura
              <lb/>
            une, comme, par exemple, O L P M, qui ſera en équilibre
              <lb/>
            avec celle du petit tuyau, puiſqu’on ſuppoſe qu’elles ont des
              <lb/>
            baſes égales. </s>
            <s xml:id="echoid-s19166" xml:space="preserve">Or étant en équilibre, leurs ſurfaces ſeront de
              <lb/>
            niveau; </s>
            <s xml:id="echoid-s19167" xml:space="preserve">mais la colonne O L P M eſt en équilibre avec la co-
              <lb/>
            lonne N L M F ou N F B K, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19168" xml:space="preserve">par conſéquent de niveau en-
              <lb/>
            tr’elles: </s>
            <s xml:id="echoid-s19169" xml:space="preserve">elles ſeront donc auſſi de niveau avec la colonne du
              <lb/>
            petit tuyau.</s>
            <s xml:id="echoid-s19170" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19171" xml:space="preserve">Pour prouver ceci par les vîteſſes, conſidérez que ſi la ſur-
              <lb/>
            face de l’eau du petit tuyau eſt deſcendue de A en C de 3 pouces,
              <lb/>
            par exemple, elle ſera montée de B en E d’un pouce dans le
              <lb/>
            grand tuyau, puiſque la baſe du grand tuyau eſt triple de celle
              <lb/>
            du petit: </s>
            <s xml:id="echoid-s19172" xml:space="preserve">ainſi les vîteſſes ſeront réciproques à leurs maſſes,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s19173" xml:space="preserve">par conſéquent l’eau ſera en équilibre de part & </s>
            <s xml:id="echoid-s19174" xml:space="preserve">d’autre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19175" xml:space="preserve">
              <lb/>
            les ſurfaces de niveau.</s>
            <s xml:id="echoid-s19176" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div1586" type="section" level="1" n="1147">
          <head xml:id="echoid-head1360" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19177" xml:space="preserve">1139. </s>
            <s xml:id="echoid-s19178" xml:space="preserve">Mais ſi le tuyau avoit une branche perpendiculaire à
              <lb/>
            l’horizon, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19179" xml:space="preserve">l’autre inclinée comme dans le ſiphon A B C, la
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0699-02" xlink:href="note-0699-02a" xml:space="preserve">Figure 415.</note>
            liqueur que l’on verſera dans l’un des tuyaux, ſe mettra en-
              <lb/>
            core de niveau dans l’autre: </s>
            <s xml:id="echoid-s19180" xml:space="preserve">car ſi les deux branches de ce
              <lb/>
            ſiphon ſont d’égale groſſeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19181" xml:space="preserve">que la ligne E G paſſe par </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum