Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="611" file="0701" n="727" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI."/>
            che, il ſera monté de E en F auſſi de 2 pouces dans la ſeconde.
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            <s xml:id="echoid-s19202" xml:space="preserve">Préſentement ſi l’on tire la ligne horizontale I L, l’on voit
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            évidemment que le mercure I B de la premiere branche eſt en
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            équilibre avec le mercure L C de la ſeconde. </s>
            <s xml:id="echoid-s19203" xml:space="preserve">Or ſi l’eau ſe
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            maintient en repos à la hauteur G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19204" xml:space="preserve">le mercure à la hauteur
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            F, il s’enſuit que l’eau G I eſt en équilibre avec le mercure F L,
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            ſi les branches du ſiphon ſont d’égale groſſeur, & </s>
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            tant la colonne G I eſt plus haute que F L, d’autant la peſan-
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            teur ſpécifique du mercure eſt plus grande que celle de l’eau,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s19206" xml:space="preserve">que par conſéquent la peſanteur ſpécifique de ces deux li-
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            queurs eſt en raiſon réciproque de leurs hauteurs.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19208" xml:space="preserve">1142. </s>
            <s xml:id="echoid-s19209" xml:space="preserve">Il ſuit delà que ſi une des branches A B du ſiphon étoit
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              <note position="right" xlink:label="note-0701-01" xlink:href="note-0701-01a" xml:space="preserve">Figure 417.</note>
            plus groſſe que l’autre D C, le mercure qui ſeroit dans la groſſe
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            branche, ſera encore en équilibre avec l’eau de la petite, ſi
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            après avoir tiré l’horizontale F G, la hauteur E F du mercure
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            eſt à la hauteur H K de l’eau dans la raiſon réciproque de la
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            peſanteur ſpécifique de ces deux liqueurs: </s>
            <s xml:id="echoid-s19210" xml:space="preserve">car ſi l’on imagine
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            une colonne L F de mercure, dont la baſe ſoit égale à celle du
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            tuyau D C, cette colonne ſera en équilibre avec la colonne
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            d’eau H K. </s>
            <s xml:id="echoid-s19211" xml:space="preserve">Or ſi le tuyau A B eſt cinq fois plus gros que D C,
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            la quantité de mercure E I contiendra cinq colonnes, comme
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            L F, qui ſeront toutes en équilibre entr’elles, auſſi-bien qu’avec
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            la colonne H K: </s>
            <s xml:id="echoid-s19212" xml:space="preserve">ainſi il en ſera de la propoſition précédente
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            pour l’équilibre des liqueurs différentes dans des tuyaux d’iné-
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            gale groſſeur, la même choſe que dans l’article 1137, ſoit que
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            la liqueur la plus peſante ſe trouve dans le gros tuyau, ou dans
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            le petit.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1366" xml:space="preserve">PROPOSITION IV.</head>
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s19214" xml:space="preserve">1143. </s>
            <s xml:id="echoid-s19215" xml:space="preserve">1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s19216" xml:space="preserve">Si un corps dur eſt mis dans un fluide de même pe-
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            ſanteur ſpécifique, il y demeurera entiérement plongé, à quelque
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            hauteur qu’il ſe trouve.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19218" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s19219" xml:space="preserve">S’il eſt d’une peſanteur ſpécifique plus grande que celle du
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            fluide, il ira au fond du vaiſſeau.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19222" xml:space="preserve">S’il eſt d’une peſanteur ſpécifique moindre que celle du fluide,
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            il n’y aura qu’une partie du corps qui s’enfoncera, & </s>
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            reſtera au deſſus de la ſurface du fluide.</s>
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