727611DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI.
che, il ſera monté de E en F auſſi de 2 pouces dans la ſeconde.
Préſentement ſi l’on tire la ligne horizontale I L, l’on voit
évidemment que le mercure I B de la premiere branche eſt en
équilibre avec le mercure L C de la ſeconde. Or ſi l’eau ſe
maintient en repos à la hauteur G, & le mercure à la hauteur
F, il s’enſuit que l’eau G I eſt en équilibre avec le mercure F L,
ſi les branches du ſiphon ſont d’égale groſſeur, & que d’au-
tant la colonne G I eſt plus haute que F L, d’autant la peſan-
teur ſpécifique du mercure eſt plus grande que celle de l’eau,
& que par conſéquent la peſanteur ſpécifique de ces deux li-
queurs eſt en raiſon réciproque de leurs hauteurs.
Préſentement ſi l’on tire la ligne horizontale I L, l’on voit
évidemment que le mercure I B de la premiere branche eſt en
équilibre avec le mercure L C de la ſeconde. Or ſi l’eau ſe
maintient en repos à la hauteur G, & le mercure à la hauteur
F, il s’enſuit que l’eau G I eſt en équilibre avec le mercure F L,
ſi les branches du ſiphon ſont d’égale groſſeur, & que d’au-
tant la colonne G I eſt plus haute que F L, d’autant la peſan-
teur ſpécifique du mercure eſt plus grande que celle de l’eau,
& que par conſéquent la peſanteur ſpécifique de ces deux li-
queurs eſt en raiſon réciproque de leurs hauteurs.
Corollaire.
1142.
Il ſuit delà que ſi une des branches A B du ſiphon étoit
11Figure 417. plus groſſe que l’autre D C, le mercure qui ſeroit dans la groſſe
branche, ſera encore en équilibre avec l’eau de la petite, ſi
après avoir tiré l’horizontale F G, la hauteur E F du mercure
eſt à la hauteur H K de l’eau dans la raiſon réciproque de la
peſanteur ſpécifique de ces deux liqueurs: car ſi l’on imagine
une colonne L F de mercure, dont la baſe ſoit égale à celle du
tuyau D C, cette colonne ſera en équilibre avec la colonne
d’eau H K. Or ſi le tuyau A B eſt cinq fois plus gros que D C,
la quantité de mercure E I contiendra cinq colonnes, comme
L F, qui ſeront toutes en équilibre entr’elles, auſſi-bien qu’avec
la colonne H K: ainſi il en ſera de la propoſition précédente
pour l’équilibre des liqueurs différentes dans des tuyaux d’iné-
gale groſſeur, la même choſe que dans l’article 1137, ſoit que
la liqueur la plus peſante ſe trouve dans le gros tuyau, ou dans
le petit.
11Figure 417. plus groſſe que l’autre D C, le mercure qui ſeroit dans la groſſe
branche, ſera encore en équilibre avec l’eau de la petite, ſi
après avoir tiré l’horizontale F G, la hauteur E F du mercure
eſt à la hauteur H K de l’eau dans la raiſon réciproque de la
peſanteur ſpécifique de ces deux liqueurs: car ſi l’on imagine
une colonne L F de mercure, dont la baſe ſoit égale à celle du
tuyau D C, cette colonne ſera en équilibre avec la colonne
d’eau H K. Or ſi le tuyau A B eſt cinq fois plus gros que D C,
la quantité de mercure E I contiendra cinq colonnes, comme
L F, qui ſeront toutes en équilibre entr’elles, auſſi-bien qu’avec
la colonne H K: ainſi il en ſera de la propoſition précédente
pour l’équilibre des liqueurs différentes dans des tuyaux d’iné-
gale groſſeur, la même choſe que dans l’article 1137, ſoit que
la liqueur la plus peſante ſe trouve dans le gros tuyau, ou dans
le petit.
PROPOSITION IV.
Théoreme.
1143.
1°.
Si un corps dur eſt mis dans un fluide de même pe-
22Figure 418 ſanteur ſpécifique, il y demeurera entiérement plongé, à quelque
hauteur qu’il ſe trouve.
22Figure 418 ſanteur ſpécifique, il y demeurera entiérement plongé, à quelque
hauteur qu’il ſe trouve.
2°.
S’il eſt d’une peſanteur ſpécifique plus grande que celle du
fluide, il ira au fond du vaiſſeau.
fluide, il ira au fond du vaiſſeau.
3°.
S’il eſt d’une peſanteur ſpécifique moindre que celle du fluide,
il n’y aura qu’une partie du corps qui s’enfoncera, & l’autre partie
reſtera au deſſus de la ſurface du fluide.
il n’y aura qu’une partie du corps qui s’enfoncera, & l’autre partie
reſtera au deſſus de la ſurface du fluide.