729613DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI.
Corollaire I.
1144.
Il ſuit du premier cas, que ſi une puiſſance Q vou-
loit ſortir de l’eau un poids E attaché à une corde, ſi le poids
eſt égal à la peſanteur ſpécifique de l’eau, la puiſſance ne s’ap-
percevra de la peſanteur du poids, que lorſqu’il commen-
cera à ſortir de l’eau, puiſque tant qu’il ſera plongé dedans,
elle n’en ſoutiendra aucune partie; & c’eſt la raiſon qui fait
que lorſque l’on tire de l’eau d’un puits, la puiſſance ne fait
preſque point d’effort pour ſoutenir le vaiſſeau plein d’eau,
tant qu’il eſt plongé dedans, parce qu’elle ne ſoutient aucune
partie de l’eau qui eſt dans le vaiſſeau, & que le vaiſſeau lui-
même, quand il eſt de bois, eſt à peu près égal à la peſanteur
ſpécifique de l’eau, au lieu qu’étant entiérement dehors, l’ef-
fort de la puiſſance devient égal au poids de l’eau & de celui
du vaiſſeau.
loit ſortir de l’eau un poids E attaché à une corde, ſi le poids
eſt égal à la peſanteur ſpécifique de l’eau, la puiſſance ne s’ap-
percevra de la peſanteur du poids, que lorſqu’il commen-
cera à ſortir de l’eau, puiſque tant qu’il ſera plongé dedans,
elle n’en ſoutiendra aucune partie; & c’eſt la raiſon qui fait
que lorſque l’on tire de l’eau d’un puits, la puiſſance ne fait
preſque point d’effort pour ſoutenir le vaiſſeau plein d’eau,
tant qu’il eſt plongé dedans, parce qu’elle ne ſoutient aucune
partie de l’eau qui eſt dans le vaiſſeau, & que le vaiſſeau lui-
même, quand il eſt de bois, eſt à peu près égal à la peſanteur
ſpécifique de l’eau, au lieu qu’étant entiérement dehors, l’ef-
fort de la puiſſance devient égal au poids de l’eau & de celui
du vaiſſeau.
Corollaire II.
1145.
Il ſuit du ſecond cas, que ſi une puiſſance Q ſoutient
un corps O plongé dans l’eau, & que la peſanteur ſpécifique
du corps ſoit plus grande que celle de l’eau, cette puiſſance ne
ſoutiendra qu’une partie de la peſanteur du corps, qui ſera la
différence de ſa peſanteur ſpécifique à celle du volume d’eau
dont il occupe la place; parce que ce corps peſe moins dans
l’eau que dans l’air, du poids d’un pareil volume d’eau: ainſi
l’on peut dire en général que les corps plus peſans que l’eau
perdent de leur peſanteur, lorſqu’ils ſont plongés dedans; &
cela dans la raiſon de la gravité ſpécifique du corps à celle de
l’eau, qui eſt un principe dont nous avons déja parlé dans
l’art. 901.
un corps O plongé dans l’eau, & que la peſanteur ſpécifique
du corps ſoit plus grande que celle de l’eau, cette puiſſance ne
ſoutiendra qu’une partie de la peſanteur du corps, qui ſera la
différence de ſa peſanteur ſpécifique à celle du volume d’eau
dont il occupe la place; parce que ce corps peſe moins dans
l’eau que dans l’air, du poids d’un pareil volume d’eau: ainſi
l’on peut dire en général que les corps plus peſans que l’eau
perdent de leur peſanteur, lorſqu’ils ſont plongés dedans; &
cela dans la raiſon de la gravité ſpécifique du corps à celle de
l’eau, qui eſt un principe dont nous avons déja parlé dans
l’art. 901.
Corollaire III.
1146.
Il ſuit du troiſieme cas, que quand un corps eſt plus
léger qu’un pareil volume d’eau, la peſanteur ſpécifique de
l’eau eſt à celle du corps, comme le volume de tout le corps
eſt à ſa partie enfoncée: ainſi ſuppoſant que le corps G ſoit un
cube ou un parallelépipede, la peſanteur ſpécifique de l’eau
ſera à celle de ce corps, comme H K eſt à I K.
léger qu’un pareil volume d’eau, la peſanteur ſpécifique de
l’eau eſt à celle du corps, comme le volume de tout le corps
eſt à ſa partie enfoncée: ainſi ſuppoſant que le corps G ſoit un
cube ou un parallelépipede, la peſanteur ſpécifique de l’eau
ſera à celle de ce corps, comme H K eſt à I K.
Corollaire IV.
1147.
Il ſuit auſſi qu’un corps s’enfonce différemment