7361_GB,_ verò maior quàm _GC;_
&
_GB, GE,_ æquales Item _GH,_ minor quàm _GI;_
&
_GH_
_GK,_ æquales. Quapropter cum arcubus ſemicirculo minoribus ſubtendantur, ex by-
11Schol. 28.
tertij. pothcſi, erit quoque arcus _GA,_ omnium maximus, & _GD,_ minimus: at _GB,_ mater,
quàm _GC;_ & _GH,_ minor quàm _GI:_ Denique _GB, GE,_ nec non _GH, GK,_ æqua-
2228. tertij. les inter ſe. Quod eſt propoſitum.
_GK,_ æquales. Quapropter cum arcubus ſemicirculo minoribus ſubtendantur, ex by-
11Schol. 28.
tertij. pothcſi, erit quoque arcus _GA,_ omnium maximus, & _GD,_ minimus: at _GB,_ mater,
quàm _GC;_ & _GH,_ minor quàm _GI:_ Denique _GB, GE,_ nec non _GH, GK,_ æqua-
2228. tertij. les inter ſe. Quod eſt propoſitum.
_PERSPICVVM_ autem eſt in proximis duobus theorematibus arcus ſingulorũ
ex G, ductos non debere eſſe maiores ſemicirculo: alias non auferrent maiores lineæ
maiores arcus, & contra, vt conſtat exſcholio propoſ. 28. lib. 3. Eucl.
ex G, ductos non debere eſſe maiores ſemicirculo: alias non auferrent maiores lineæ
maiores arcus, & contra, vt conſtat exſcholio propoſ. 28. lib. 3. Eucl.
THEOREMA 20. PROPOS. 22.
3333.
SI in ſphæra maximus circulus vnum quidem
circulum tangat, alium vero ei parallelum ſecet,
poſitum inter ſphæræ centrum, & eum circulum,
quem tangit maximus circulus, polus autem maxi
mi circuli fuerit inter vtrumque parallelorum, de-
ſcribanturque maximi circuli tangentes duorum
parallelorum maiorem: hi omnes erunt inclinati
ad maximum circulum, & eorum rectiſſimus qui-
dem eritille, cuius contactus erit in eo puncto, in
quo maius ſegmentum paralleli maioris bifariam
diuiditur; humillimus vero & maxime inclina-
tus, cuius contactus eritin eo puncto, in quo mi-
nus ſegmentum bifariã diuiditur; Reliquorum au-
tem illi quidem, quiæqualiter diſtant ab alterutro
eorum punctorum, in quibus fegmenta bifariam
ſecantur, ſunt ſimiliter inclinati: qui vero conta-
ctum remotiorem habet à puncto, in quo maius
ſegmentum bifariam ſecatur, inclinatior perpetuo
eſt, quam qui contactum eidem puncto propio-
rem habet. Poli denique maximorum circulorum
erunt in vno circulo, qui & minor erit eo
circulum tangat, alium vero ei parallelum ſecet,
poſitum inter ſphæræ centrum, & eum circulum,
quem tangit maximus circulus, polus autem maxi
mi circuli fuerit inter vtrumque parallelorum, de-
ſcribanturque maximi circuli tangentes duorum
parallelorum maiorem: hi omnes erunt inclinati
ad maximum circulum, & eorum rectiſſimus qui-
dem eritille, cuius contactus erit in eo puncto, in
quo maius ſegmentum paralleli maioris bifariam
diuiditur; humillimus vero & maxime inclina-
tus, cuius contactus eritin eo puncto, in quo mi-
nus ſegmentum bifariã diuiditur; Reliquorum au-
tem illi quidem, quiæqualiter diſtant ab alterutro
eorum punctorum, in quibus fegmenta bifariam
ſecantur, ſunt ſimiliter inclinati: qui vero conta-
ctum remotiorem habet à puncto, in quo maius
ſegmentum bifariam ſecatur, inclinatior perpetuo
eſt, quam qui contactum eidem puncto propio-
rem habet. Poli denique maximorum circulorum
erunt in vno circulo, qui & minor erit eo