Cavalieri, Buonaventura - Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Cavalieri, Buonaventura, Lo specchio ustorio overo trattato delle settioni coniche, et alcuni loro mirabili effetti intorno al lume, caldo, freddo, suono, e moto ancora

Table of contents

[31.] Dimoſtratione.

[32.] Corollario.

[33.] Della quarta proprietà della Parabola. Cap. XII.

[34.] Dimostratìone.

[35.] Altra Dimoſtratione ſopra la decima Figura.

[36.] Quali, e quanti ſiano nell’Iperbola, Eliſſi, & Op-poste Settioni i punti, che ſi chiamano foshi di quelle. Cap. XiII.

[37.] Della prima proprietà dell’Iperbola. Cap. XIV.

[38.] Dimoſtratione ſopra la àuodecima figura.

[39.] Corollario.

[40.] Della ſeconda proprietà dell’Iperbola. Cap. X V.

[41.] Dimostratione.

[42.] Della terza propriet à dell’Iperbola. Cap. XVI.

[43.] Dimostratione.

[44.] Corollario.

[45.] Della quarta proprietà della Iperbola. Cap. XVI.

[46.] Della prima proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVII.

[47.] Dimostratione.

[48.] Della ſeconda proprietà dell’Eliſſi. Cap. XVIII.

[49.] Della terza proprietà dell’Eliſsi. Cap. X. X.

[50.] Dimostrationt.

[51.] Della quarta proprietà dell’Eliſſi. Cap. XX.

[52.] Dimoſtratione.

[53.] Della proprietà, ancor lei belliſſima, della cir-conferenza dicircolo intorno alle inci-denti, er@fleſſe. Cap. XXI.

[54.] Eſſempio ſopra la 17. figura.

[55.] Delle Superficie, che ſi poſſone generare dalle Set-tioni Coniche, e come à quelle s’accomodino le già dimo strate loro proprietà, e de’lor nomi. Cap. XXII.

[56.] Epilogo delle ſudette proprietà delle Settioni Coniche, applicate alle da loro generate ſuperficie. Cap. XXIII.

[57.] Corollario.

[58.] TAVOLA SPECOLARIA. Potiamo per via della rifleſſione con la ſuperficie ſcritta nell’area di questa Tauola fare L E

[59.] Dell’vſo della precedente Tauola Specolaria. Cap. XXIV.

[60.] Digreſsione intor no le Refrattioni.

7353Coniche. Cap. XVI.

Dimo stratione ſopra la 14. Figura.

NElla ſudetta ſigura perciò ſia preſo vn
punto, come ſi voglia nel diametro,
O X, come, I, e per quello ſi tiri, D H,
parallela à, B C, & N M, ad, R V, che termini
nell’Iperbola nei punti, N, M: Prouaremo a-
dunque, che’l quadrato, N I, è vguale al rettã-
golo, D I H, & R X, al rettãgolo, B X C, come
ſi fece nel Cap. 12. moſtrando il quadrato, M
S, eſſer’eguale al rettangolo, I S H, & il qua-
drato, R X, al rettangolo, B X C. Più oltre il
rettãgolo, B X C, al rettangolo, D I H, hà per
la 13. del 6. la proportione cõpoſta di, B X, à
D I, cioè di, O X, ad, O I, (pereſſer’, O D I, O B
X, triangoli ſimili) e di quella, che hà, X C,
ad, I H, cioè, X K, à, K I, per eſſer, K I H, K
X C, triangoli ſimili, le quali due proportioni
di, X O, ad, O I, edi, X K, à, K I, compon-
gono la proportione del rettangolo, K X O,
alrettangolo, K I O, adunque il rettangolo,
B X C, al rettangolo, D I H, ſarà come il ret-
tangolo, K X O, à K I O, e così ſarà ancora il
quadrato, R X, al quadrato, N I, ouero il qua-
drato, R V, alquadrato, N M, il che biſogna-
ua dimoſtrare.

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