1tam permittere volare: ita tamen vt digitis alterum extremum funi
culi retineant. Hæc enim in altero extremo muſca, tanquam in ex
tremo radij circulum deſcribentis volatu ſuo deſcribit circulum: hic
volatus compoſitus eſt è duobus motibus: vno, quo hæc muſca pro
prio fertur, ſecundum quem ſeſe è vinculo liberare conatur: altero, quo
per vinculum retinetur, ne euagetur longius, quam longitudo
funiculi permittit. Ibi motus muſcæ violentus eſt, & non naturalis
vt à quo etiam cum pes abrumpitur præ ſuo conatu, aut nodus for
tuitò laxatur, ſi liberatur, ſtatim rectà aufugit.
culi retineant. Hæc enim in altero extremo muſca, tanquam in ex
tremo radij circulum deſcribentis volatu ſuo deſcribit circulum: hic
volatus compoſitus eſt è duobus motibus: vno, quo hæc muſca pro
prio fertur, ſecundum quem ſeſe è vinculo liberare conatur: altero, quo
per vinculum retinetur, ne euagetur longius, quam longitudo
funiculi permittit. Ibi motus muſcæ violentus eſt, & non naturalis
vt à quo etiam cum pes abrumpitur præ ſuo conatu, aut nodus for
tuitò laxatur, ſi liberatur, ſtatim rectà aufugit.
Si enim ſecundum.] Hanc particulam parentheſi ſic [ ] in
tercludendam curauimus, quod eam ſuperuacuam eſſe cum Leonico
exiſtimemus.
tercludendam curauimus, quod eam ſuperuacuam eſſe cum Leonico
exiſtimemus.
Itaque circulare.] Proinde eſt ac ſi diceret, cum via ſeu linea
per quam fertur radij extremum mobile ſit maxime vniformis, vt
ex definitione circuli conſtat, nec tamen recta: reſtat, vt ſit circula
ris ſeu rotunda, à medio ſcilicet comprehenſi ſpatij æqualiter ex omni
parte diſtans. quod nulli alij obliquarum linearum conuenire poreſt:
non ellipſi quidem, quia licet vna ſit linea, & extremum in ea fiat
primum, vt in peripheria: nullum tamen punctum in eius medio eſt,
à quo omnes rectæ ad ellipſis peripheriam ſint æquales: non parabo
læ, non hyperbolæ, non ſpirali ſeu volutæ. Quia in nulla harum, quod
eſt extremum fit primum, quod peripheriæ conuenit. Præterea nulla
harum ſimplex eſt linea. Agitur hîc autem de ſimplicibus tantum,
quæ vno ſimplici motu, vel ſi duobus, ijs ſimilibus creantur, & ſi
milares ſunt: quales cum duæ tantum ſint recta ſcilicet & circula
ris, inde bene inferetur è poſita ſimplicè ſi recta non eſt, eſſe cir
cularis.
per quam fertur radij extremum mobile ſit maxime vniformis, vt
ex definitione circuli conſtat, nec tamen recta: reſtat, vt ſit circula
ris ſeu rotunda, à medio ſcilicet comprehenſi ſpatij æqualiter ex omni
parte diſtans. quod nulli alij obliquarum linearum conuenire poreſt:
non ellipſi quidem, quia licet vna ſit linea, & extremum in ea fiat
primum, vt in peripheria: nullum tamen punctum in eius medio eſt,
à quo omnes rectæ ad ellipſis peripheriam ſint æquales: non parabo
læ, non hyperbolæ, non ſpirali ſeu volutæ. Quia in nulla harum, quod
eſt extremum fit primum, quod peripheriæ conuenit. Præterea nulla
harum ſimplex eſt linea. Agitur hîc autem de ſimplicibus tantum,
quæ vno ſimplici motu, vel ſi duobus, ijs ſimilibus creantur, & ſi
milares ſunt: quales cum duæ tantum ſint recta ſcilicet & circula
ris, inde bene inferetur è poſita ſimplicè ſi recta non eſt, eſſe cir
cularis.
o(/ti me\n toi/nun h( to\n ku/klon gra/fousa
fe/retai du/o fora\s a(/ma, fanero\n e)/k te tou/twn,
kai\ o(/ti to\ fero/menon kat' eu)qei=an e)pi\ th\n ka/qeton a)fi
knei=tai, w(/ste ei)=nai pa/lin au)th\n a)po\ tou= ke/ntrou ka/qeton.
e)/stw ku/klos o( *a*b*g, to\ d' a)/kron to\ e)f' ou(= *b, fere/sqw
e)pi\ to\ *d: a)fiknei=tai de/ pote e)pi\ to\ *g. ei) me\n ou)=n e)n tw=|
lo/gw| e)fe/reto o(\n e)/xei h( *b*d, pro\s th\n *d*g, e)fe/reto a)\n
th\n dia/metron th\n e)f' h(=| *b*g. nu=n de/, e)pei/per e)n ou)deni\
lo/gw|, e)pi\ th\n perife/reian fe/retai th\n e)f' h(=| *b e *g.
fe/retai du/o fora\s a(/ma, fanero\n e)/k te tou/twn,
kai\ o(/ti to\ fero/menon kat' eu)qei=an e)pi\ th\n ka/qeton a)fi
knei=tai, w(/ste ei)=nai pa/lin au)th\n a)po\ tou= ke/ntrou ka/qeton.
e)/stw ku/klos o( *a*b*g, to\ d' a)/kron to\ e)f' ou(= *b, fere/sqw
e)pi\ to\ *d: a)fiknei=tai de/ pote e)pi\ to\ *g. ei) me\n ou)=n e)n tw=|
lo/gw| e)fe/reto o(\n e)/xei h( *b*d, pro\s th\n *d*g, e)fe/reto a)\n
th\n dia/metron th\n e)f' h(=| *b*g. nu=n de/, e)pei/per e)n ou)deni\
lo/gw|, e)pi\ th\n perife/reian fe/retai th\n e)f' h(=| *b e *g.