73361DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA.
rectis A D, D C &
arcu A B C comprehenſum majus erit
portionis A B C dimidio. Ac proinde triangulum A D C
majus quam portionis A B C ſeſquialterum. Quod erat de-
monſtrandum.
portionis A B C dimidio. Ac proinde triangulum A D C
majus quam portionis A B C ſeſquialterum. Quod erat de-
monſtrandum.
Theor. V. Prop. V.
OMnis circulus major eſt pylogono æqualium
laterum ſibi inſcripto & triente exceſſus quo
id polygonum ſuperat aliud inſcriptum ſubduplo la-
terum numero.
laterum ſibi inſcripto & triente exceſſus quo
id polygonum ſuperat aliud inſcriptum ſubduplo la-
terum numero.
Eſto circulus centro C;
ſitque ipſi inſcriptum polygonum
11TAB. XXXVIII.
Fig. 5. æqualium laterum, quorum unum ſit A B. Atque alterum
item polygonum ſit inſcriptum, cujus bina latera A D, D B,
ſubtendat A B. Hoc igitur priore polygono majus eſt. Sit
autem exceſſus trienti æquale H ſpatium. Dico circulum ma-
jorem eſſe polygono A D B una cum ſpatio H. Ducantur
enim ex centro rectæ C A, C B. Quoniam igitur portio
circuli A D B major eſt quam ſeſquitertia trianguli A D B ſibi
inſcripti ; erunt portiones A D, D B, ſimul majores 22per. 3. huj. ente trianguli A D B. Quamobrem & ſector C A B major
erit utriſque ſimul quadrilatero C A D B & triente trian-
guli A D B. Sicut autem ſector C A B ad circulum totum,
ita eſt quadrilaterum C D B A ad polygonum A D B, &
ita quoque triens trianguli A D B ad trientem exceſſus po-
lygoni A D B ſupra polygonum A B. Ergo manifeſtum eſt
circulum quoque totum majorem fore polygono A D B una
cum triente exceſſus quo polygonum A D B ſuperat poly-
gonum A B, hoc eſt, unà cum ſpatio H. Quod erat demon-
ſtrandum.
11TAB. XXXVIII.
Fig. 5. æqualium laterum, quorum unum ſit A B. Atque alterum
item polygonum ſit inſcriptum, cujus bina latera A D, D B,
ſubtendat A B. Hoc igitur priore polygono majus eſt. Sit
autem exceſſus trienti æquale H ſpatium. Dico circulum ma-
jorem eſſe polygono A D B una cum ſpatio H. Ducantur
enim ex centro rectæ C A, C B. Quoniam igitur portio
circuli A D B major eſt quam ſeſquitertia trianguli A D B ſibi
inſcripti ; erunt portiones A D, D B, ſimul majores 22per. 3. huj. ente trianguli A D B. Quamobrem & ſector C A B major
erit utriſque ſimul quadrilatero C A D B & triente trian-
guli A D B. Sicut autem ſector C A B ad circulum totum,
ita eſt quadrilaterum C D B A ad polygonum A D B, &
ita quoque triens trianguli A D B ad trientem exceſſus po-
lygoni A D B ſupra polygonum A B. Ergo manifeſtum eſt
circulum quoque totum majorem fore polygono A D B una
cum triente exceſſus quo polygonum A D B ſuperat poly-
gonum A B, hoc eſt, unà cum ſpatio H. Quod erat demon-
ſtrandum.
Theor. VI. Prop. VI.
Omnis circulus minor eſt duabus tertiis polygo-
ni æqualium laterum ſibi circumſcripti & tri-
ente polygoni ſimilis inſcripti.
ni æqualium laterum ſibi circumſcripti & tri-
ente polygoni ſimilis inſcripti.