Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Page concordance

< >
Scan Original
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
< >
page |< < of 290 > >|
73 11argumē-
tū calcu.
Sequela probatur et pono duas poteutias equa­
les / vt .8.a. videlicet et b. / et capio duo media equa-
lis reſiſtētie c. videlicet et d. reſiſtentie vt .4. et c. ſit
pedalis quãtitatis et d. ſemipedalis. et moueatur
a. potentia ſupra c. pedale: et b. ſupra d. ſemipeda­
le per horam. et creſcat reſiſtentia vtriuſ eque ꝓ­
portionabiliter vniformiter per horam in qua d.
ſemipedale rarefiat vniformiter ſecundum partē
non pertranſitam: taliter in fine hore ſit etiam
pedale ſicut c. / quo poſito arguitur ſic / a. et b. incipi­
unt remittere motus ſuos ab equali gradu veloci­
tatis propter eque proportionale crementum re-
ſiſtentie: et mouebuntur ſemper vniformiter: et ta-
men non mouebuntur eque velociter in illa hora.
igitur propoſitum. Maior patet ex caſu et minor
probatur / quoniam a. pertranſibit c. pedale in ho­
ra et b. nõ pertranſibit d. / quod in fine preciſe erit
pedale nec aliquod tantum: igitur non equaliter
mouebuntur. Maior patet ex caſu et minor ꝓba-
tur / quoniam b. remittit motum ſuum ad non gra­
dum in illa hora / et d. ſpacium vniformiter rarefit
ſecundum partem non pertranſitam / ergo aliquã­
do in hora / aliqua pars non tranſita velocius mo­
uebitur quam ipſum b. / et per conſequens nūquã
ipſum b. perueniet ad illam partem. Patet hec cõ­
ſequentia Nam ſi aliquod mobile mouetur in ali­
quo medio: et pars aliqua ipſius medii antecedēs
mouetur velocius ipſo mobili: nun̄ illud mobile
perueniet ad illam partem / vt ſatis conſtat ſed ſic
fit in propoſito igitur. 221. ↄ̨firma­
tio. Et confirmatur quoniaꝫ /
ſi illud conſequens eſſet verum ſequeretur in caſu
poſito / b. pertrauſiret d. ante finem hore et tamē
non pertranſiret in hora ipſum d. / hoc manifeſte ī­
plicat igitur. Secunda pars huius conſequentis
deducta eſt. et prima probatur ſupponendo / qñ
aliquid mouetur vniformiter difformiter vſ ad
non gradum in aliquo tempore: ſpaciū pertran-
ſitum in prima medietate illius temporis eſt tri-
plum ad ſpacium pertranſitum in ſecunda medie­
tate / vt poſtea in capite tertio ſecundi tractatꝰ oſtē­
detur. Suppono ſecundo / d. ſemipedale in inſtã­
ti medio temporis motus erit tres quarte / vt patet
Quoniam ipſum d. acquirit ſemipedalem quan-
titatem vniformiter in illa hora / igitur ī ṗma me-
dietate hore acq̇rit medietateꝫ ſemipedalis puta
vnam quartã adequate Quo poſito ſic argumē-
tor motus ipſius b. eſt vniformiter difformis ad
uon gradum in illa hora / vt patet ex caſu et moue­
tur equaliter cum a. / ſed a. in prima medietate ho-
re pertranſit tres quartas pedalis / vt patet ex pri­
ma ſuppoſitione: igitur tunc b. pertranſit tres q̈r­
tas pedalis adeq̈te ipſius d. ſꝫ d. tūc adeq̈te ē quã­
titatis trium quartarum / vt patet ex ſecunda ſup-
poſitione: igitur tunc d. in medio hore eſt adequa­
te pertranſitum / quod fuit probandum. 332. confir. Confirma­
tur ſecundo / quia ſi illud conſequens eſſet verū ſe-
queretur / per motum vniformiter difformē ad
non gradum non pertranſiretur in triplo maius
ſpacium in prima medietate temporis quam in ſe­
cunda / ſed iſtud conſequens eſt falſum / vt inferiꝰ lo­
co preallegato oſtendetur / igitur illud ex quo ſe-
quitur. Sequela probatur / quoniam in caſu
poſito in inſtanti medio temporis .b. non pertran­
ſit tres quartas: et illud eſt triplum ſpacium ad re­
ſiduum pedalis puta ad vnã quartam / igitur pro­
poſitum Minor eſt nota et maior probatur / quo-
niam ex caſu b. ſpacium ſiue medium debet conti-
nue per horam vniformiter rarefieri ſecundum ꝑ-
tem non pertranſitam: ergo in ipſa hora in quoli­
bet inſtanti intrinſeco debet eſſe aliqua pars non
pertranſita: ſed ſi in medio inſtanti temporis b. ꝑ­
tranſiret tres quartas in illo inſtanti ipſum b. eſ­
ſet in termino illius ſpacii / et nulla pars tunc eſſet
non pertrãſita (Erit enim d. ſpacium in inſtanti
medio adequate quantitatis trium quartarū pe­
dalis adequate / vt probatum eſt in anteriori con-
firmatione) / igitur in tali inſtanti ille tres quarte
non ſunt adequate pertranſite / quod fuit proban­
dum. Alias enim iam non rarefieret / tunc ſecū­
dum partem non pertranſitam. 443. confir. Confirmat̄̄ ter­
tio / quia ſi illud conſequens eſſet veruꝫ ſequeretur
in caſu poſito / cū motus vniformiter difformis
deueniret ad velocitatem equalem velocitati rare­
factionis (rarefactio enim motus localis eſt) nul-
lum penitus punctum talis ſpacii poſſet pertran-
ſire. quoniam poſt illud inſtans / quodlibet pūctuꝫ
precedens mobile mouebitur velocius ipſo mobi­
li quoniam tale punctum mouebitur vniformiter /
et b. continuo remittet motum ſuum. ſed hoc ē fal-
ſum igitur illud ex quo ſequitur Falſitas conſeq̄n­
tis oſtenditur / quoniam tunc ſequeretur / b. ãtea
quam deueniret ad non gradum motus: ceſſaret
moueri ſuper dato ſpacio vel in dato ſpacio d.
Item ſequeretur / ipſum b. equalis potētie cū a.
non poſſet pertranſire equalem reſiſtentiam cū a. /
et hoc eſt impoſſibile igitur. Sequela probat̄̄ / quo­
niam b. non poteſt pertranſire mediuꝫ d. poſtquã
deueniret ad equalitatem motus cum medio: et ta­
men medium d. eſt equalis reſiſtentie cuꝫ medio c /
quod pertranſit a. igitur propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum