Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

7373*DE* S*TATICÆ PRINCIPIIS.*

7 PROBLEMA. 19 PROPOSITIO.

Solidi gravitatis centro & ſegmenti ſui cujus ad reli-
quum ratio ſit data cognitis, ejuſdem reliqui ſegmenti gra-
vitatis centrum quoque invenire.

D*ATVM*. Corporis ABCD centrum gravitatis ſit E, ſegmenti verò BDA
centrum F. Q*VAESITVM*. Reliqui ſegmenti BCD gravitatis centrum in-
venire.

CONSTRVCTIO.

Fiat FE ad continuationem EG ut ſolidum BDC ad BDA; ajo G eſſe
optatum gravitatis centrum reliqui ſegmenti BDC, cujus demonſtratio ſimil-
lima erit 9 propoſ. Sed ſphæræ ſegmenti cujus ad re-

118[Figure 118] liquam ratio ſit data cum è ſecundo 9 propoſ. exem-
plo ſatis plana ſit nullum paradigma proponam.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem datis gravitatis
centris totius ſolidi & ſui ſegmĕti cujus ad reliquum
ratio inveniri poſſit, ejuſdem reliqui gravitatis cen-
trum, invenimus. Quod feciſſe oportebat.

8 PROBLEMA. 20 PROPOSITIO.

Pyramidis curtæ gravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. Eſto ABCDEF pyramis curta, cujus ſumma baſis ABC,
ima DEF. Q*VAESITVM*. Ejus gravitatis centrum invenire.

CONSTRVCTIO.

Abſolvito curtam pyramidem, expleto defectu ABCG, & axis ductus à
vertice G ad H centrum baſis D E F ſecet planum ABC in I, ſegmen verò
GL ita ſecetur in K ut GK ipſius KL ſit tripla,

119[Figure 119]& L totum axem ita incîdat ut pars ſumma GL
imæ LH ſit item tripla, denique eadem ſit ratio
jugi KL ad LM quæ curtæ pyramidis ABCDEF
ad complementum ABCG; ajo M eſſa gravita-
tis optatum centrum.

DEMONSTRATIO.

L centrum eſt totius, K verò ſegmenti, ut au-
tem imum ſegmentum ad ſummum, ſic KL ad
LM. Quare per 1 propoſ. 1 lib. M fuerit optatum
gravitatis centrum. Demonſtratio in cæteris cur-
tis pyramidibus multangulæ vel circularis baſis huic affinis eſt.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem datæ curta pyramidis gravitatis centrum, ut
decuit, invenimus.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100

Scan	Original
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80
81	81
82	82
83	83
84	84
85	85
86	86
87	87
88	88
89	89
90	90
91	91
92	92
93	93
94	94
95	95
96	96
97	97
98	98
99	99
100	100