1
Co^{m}.
Sit graue a b c alligatum funibus in d ef, dico,
68[Figure 68]
quòd facilius trahetur per fe quàm c b & e b, quàm
d a, quia ſi debet trahi ex a uel b, aut cadet, aut uis ex
a & b communicabitur c, igitur erit minor quàm in
c, & hoc naturaliter. Mathematica autem ratione quoniam ex a tra
hetur c, quaſi per lineam d c: at attractio recta eſt ualidior obliqua
igitur attractio c per d eſt debilior, quàm per f. Rurſus ſi e trahitur
per d cùm a peruenerit in d, erit perinde ac, ſi attractum eſſet per li
neam c d, ſed linea c d mouet duobus motibus, uno ad ſuperiora, al
68[Figure 68]quòd facilius trahetur per fe quàm c b & e b, quàm
d a, quia ſi debet trahi ex a uel b, aut cadet, aut uis ex
a & b communicabitur c, igitur erit minor quàm in
c, & hoc naturaliter. Mathematica autem ratione quoniam ex a tra
hetur c, quaſi per lineam d c: at attractio recta eſt ualidior obliqua
igitur attractio c per d eſt debilior, quàm per f. Rurſus ſi e trahitur
per d cùm a peruenerit in d, erit perinde ac, ſi attractum eſſet per li
neam c d, ſed linea c d mouet duobus motibus, uno ad ſuperiora, al
tero ad latus, ergo lentius ad f per d c quàm f c, quod erat demon
ſtrandum.
Per 59. buius.
Propoſitio ſexageſima quarta.
Omne mobile quanto latius tanto tardius mouetur in plano.
Co^{m}.
Demonſtratum eſt ſuperius quòd ſi mobile ſit ſphęricum, & tan
gat planum in puncto, quòd mouetur per quancunque uim aptam
diuidere medium. Quia ergo ſi tangat in puncto facillime moue
tur, ſi in linea paulò difficilius, ſi per ſuperficiem adhuc difficilius,
igitur cum fiat attritio in motu quanto latius eſt mobile eo diffici
lius mouetur. Sit ergo mobile a b, quod moueatur uerſus c, & quia
pars b ſeu dimidium mouetur iuxta rationem me
69[Figure 69]dietatis, & pars a eodem modo, ergo conduplicata
difficultate, quia medietas b impedit medietatem, a
quanto latius eſt, & longius a b, tanto difficilius
mouetur. Et hoc intelligitur de corporibus ualde
latis propter dicta ſuperius.
Propoſ. 40.
Propoſ. 62
Propoſitio ſexageſima quinta.
Proportionem duorum mobilium inter ſe cum auxilio medij
inuenire.
inuenire.
Co^{m}.
Graue deſcendit naturaliter quatuor cauſis: prima eſt ponderis
magnitudo, unde quod grauius eſt celerius deſcendit. Secundò ob
paruam medij repugnantiam, ideo quanto medium eſt rarius &
mobile tenuius, tanto celerius deſcendit: contrà uerò tardius. Ter
tiò ob impetum aëris ſub ſequentis: & ideo mobile quòd ex eadem
magnitudo, unde quod grauius eſt celerius deſcendit. Secundò ob
paruam medij repugnantiam, ideo quanto medium eſt rarius &
mobile tenuius, tanto celerius deſcendit: contrà uerò tardius. Ter
tiò ob impetum aëris ſub ſequentis: & ideo mobile quòd ex eadem
materia conſtat, ſemper deſcendit parte acutiore ſuprapoſita, ne aër
cogatur celerius ferri: & quanto diutius deſcendit, tanto magis in
tenditur motus, at que augetur, ut ſuprà de claratum eſt. Quarta cauſa
eſt, quod non impediatur ab aëre tranſuerſim moto, et à latere: ideo
leuia mobilia & magna non ſolum lentius deſcendunt, quoniam
paruam uim habeant, & magnam repugnantiam, ſed quia tranſuer
ſim impulſa minus mouentur motu recto, ut ſupra uiſum eſt.