7355
ductæ XN reflexus (puta NP) ipſi BC parallelus erit.
Nam con-
nexis XC, XL; quoniam CN = HL, & CX = LX; & anguli
XCL, XLC pares ſunt; erit XH = XN. quapropter erit NP
ad XH, vel BC parallelus: Q. E. F.
nexis XC, XL; quoniam CN = HL, & CX = LX; & anguli
XCL, XLC pares ſunt; erit XH = XN. quapropter erit NP
ad XH, vel BC parallelus: Q. E. F.
IX.
Ex hac conſtructione, cum præmiſſi lemmatis ſolutione colla-
tâ diluceſcet hujuſmodi non ultra quatuor reflexos per idem quodcun-
que punctum, ceu X, tranſire; quorum duo ad unas axis partes inci-
dentibus, reliqui ad alteras conveniunt. adparebit ctiam ſi CN
major ſit, quam ut ci par HL rectâ GF, Semicirculóque GEF
intercipi poſſit; quòd ad axis partes, ad quas ipſum X ponitur, om-
11Fig. 75. nino nullus per hoc punctum reflexus meabit; quinetiam ſi CN
tanta ſit, ut ci par una tantùm ejuſmodi recta poſſit intercipi, quòd
unicus per ipſum X reflexus iter ſuſcipiet. tales, inquam, expoſiti
problematis determinationes hanc conſtructionem haud obſcurè ſe-
quuntur; quas certè tu meliùs uno mentis (haud dormitantis) ictu
perſpexeris, quàm ego pluribus verbis explicâro.
tâ diluceſcet hujuſmodi non ultra quatuor reflexos per idem quodcun-
que punctum, ceu X, tranſire; quorum duo ad unas axis partes inci-
dentibus, reliqui ad alteras conveniunt. adparebit ctiam ſi CN
major ſit, quam ut ci par HL rectâ GF, Semicirculóque GEF
intercipi poſſit; quòd ad axis partes, ad quas ipſum X ponitur, om-
11Fig. 75. nino nullus per hoc punctum reflexus meabit; quinetiam ſi CN
tanta ſit, ut ci par una tantùm ejuſmodi recta poſſit intercipi, quòd
unicus per ipſum X reflexus iter ſuſcipiet. tales, inquam, expoſiti
problematis determinationes hanc conſtructionem haud obſcurè ſe-
quuntur; quas certè tu meliùs uno mentis (haud dormitantis) ictu
perſpexeris, quàm ego pluribus verbis explicâro.
X.
Exhinc itaque denuò rectam (ſeurectas) ſatìs definivimus, in
qua (vel ìn quibus) puncti radiantis lmago, reſpectu visûs utcunque
poſitione datum centrum habentis, conſiſtit. ad ejus jam præciſiorem
locum inveſtigandum accingemur; in iſtarum rectâ quâpiam exiſten-
tem.
qua (vel ìn quibus) puncti radiantis lmago, reſpectu visûs utcunque
poſitione datum centrum habentis, conſiſtit. ad ejus jam præciſiorem
locum inveſtigandum accingemur; in iſtarum rectâ quâpiam exiſten-
tem.
XI.
Huc adnotetur imprimìs, quòd ſi duorum ad eaſdem axis par-
tes incidentium parallelorum (NP, RS) reflexi ſint N Π, R σ;
erit arcus NR, vel PS arcûs Π σ ſubtriplus. Concurrant enim dicti
reflexi in X; & Connectatur recta R Π. & quoniam, è præmonitis,
22Fig. 76. angulus NX R duplus eſt anguli arcui NR ad centrum inſiſtentis;
crit idem angulus NXR anguli N Π R quadruplus. quapropter erit
ang. NXR - ang. N Π R triplus anguli N Π R, hoc eſt angulus
XR Π anguli N Π R triplus. unde quoque triplus erit arcus Π σ ipſius
NR : Q. E. D.
tes incidentium parallelorum (NP, RS) reflexi ſint N Π, R σ;
erit arcus NR, vel PS arcûs Π σ ſubtriplus. Concurrant enim dicti
reflexi in X; & Connectatur recta R Π. & quoniam, è præmonitis,
22Fig. 76. angulus NX R duplus eſt anguli arcui NR ad centrum inſiſtentis;
crit idem angulus NXR anguli N Π R quadruplus. quapropter erit
ang. NXR - ang. N Π R triplus anguli N Π R, hoc eſt angulus
XR Π anguli N Π R triplus. unde quoque triplus erit arcus Π σ ipſius
NR : Q. E. D.
XII.
Iiſdem ſtantibus dico fore RX (obliquioris reflexi partem
incidentiæ concursûſque punctis interceptam) majorem quadrante to-
tius reflexi R σ. Nam, ductis ſubtenſis NR, Π σ; erit I. 3 : :
arc. NR. Π σ. & lt; recta NR. Π σ : : RX. X Π & lt; RX. X σ (quia
ſcilicet eſt X Π & gt; X σ). igitur eſt X σ minor triplâ RX; compo-
nendóque minor erit R σ quadruplâ RX: Q. E. D.
incidentiæ concursûſque punctis interceptam) majorem quadrante to-
tius reflexi R σ. Nam, ductis ſubtenſis NR, Π σ; erit I. 3 : :
arc. NR. Π σ. & lt; recta NR. Π σ : : RX. X Π & lt; RX. X σ (quia
ſcilicet eſt X Π & gt; X σ). igitur eſt X σ minor triplâ RX; compo-
nendóque minor erit R σ quadruplâ RX: Q. E. D.