Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[71.] Linea horæ 21. ab ortu vel occaſu.
[72.] Linea horæ 20. ab ortu vel occaſu.
[73.] Linea horæ 19. ab ortu vel occaſu.
[74.] Linea horæ 18. ab ortu vel occaſu.
[75.] Linea horæ 17. ab ortu vel occaſu.
[76.] Linea horæ 16. ab ortu vel occaſu.
[77.] Linea horæ 15. ab ortu vel occaſu.
[78.] Linea horæ 14. ab ortu vel occaſu.
[79.] Linea horæ 13. ab ortu vel occaſu.
[80.] In horologio, quod circulo horæ 13. ab ortu vel occaſu æquidiſtat, lineæ quarumlibet duarum horarum huius tabu læ ſunt, ex ſcholio propoſ. 22. parallelæ.
[81.] Linea horæ 11. ab ortu vel occaſu.
[82.] Linea horæ 10. ab ortu vel occaſu.
[83.] In horologio, quod circulo horæ 10. ab ortu vel occaſu æquidiſtat, lineæ quarumcunque duarum horarum huius tabulæ, ſunt parallelæ, vt conſtat ex ſcho io propoſ. 22.
[84.] Linea horæ 9. ab ortu vel occaſu.
[85.] Linea horæ 8. ab ortu vel occaſu.
[86.] Linea horæ 7. ab ortu vel occaſu.
[87.] Linea horæ 6. ab ortu vel occaſu.
[88.] Linea horæ 5. ab ortu vel occaſu.
[89.] Linea horæ 4. ab ortu vel occaſu.
[90.] Linea horæ 3. ab ortu vel occaſu.
[91.] Linea horæ 2. ab ortu vel occaſu.
[92.] In horologio, quod circulo horæ 2. ab ortu vel occaſu æquidiſtat, lineæ quarumlibet duarum horarum huius ta- \\ bulæ ſunt parallelæ, vt ex ſcholio propoſ. 22. patet.
[93.] Linea horæ 1. ab ortu vel occaſu.
[94.] Linea horæ 11. a meridie vel media nocte.
[95.] In horologio, quod circulo horæ 11. à meridie vel media nocte æquidiſtat, lineæ quarumuis duarum horarum \\ huius tabulæ ſunt parallelæ, vt conſtat ex ſcholio propoſ. 22.
[96.] Linea horæ 10. à meridie vel media nocte.
[97.] Linea horæ 9. à meridie vel media nocte.
[98.] In horologio, quod circulo horæ 9. à meridie vel media nocte æquidiſtat, lineæ quarumlibet duarum horarum \\ huius tabulæ ſunt parallelæ, ex ſcholio propoſ. 22.
[99.] Linea horæ 8. a meridie vel media nocte.
[100.] Linea horæ 7. a meridie vel media nocte.
< >
page |< < (53) of 677 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div197" type="section" level="1" n="60">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3501" xml:space="preserve">
              <pb o="53" file="0073" n="73" rhead="LIBER PRIMVS."/>
            per rectam G H, plano R S, (ſi forte planum I k, ſoli rectę G H, æquidiſtare ponatur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3502" xml:space="preserve">non ali-
              <lb/>
            cui plano.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3503" xml:space="preserve">quod plano I K, æquidiſtet, ſecabitur planum A B, planis parallelis I K, R S. </s>
            <s xml:id="echoid-s3504" xml:space="preserve">Igitur
              <lb/>
            communes ſectiones L M, G H, parallelæ ſunt. </s>
            <s xml:id="echoid-s3505" xml:space="preserve">Eadem ratione parallelæ erunt N O, G H, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3506" xml:space="preserve">
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0073-01" xlink:href="note-0073-01a" xml:space="preserve">16. vndec.</note>
            P Q, G H. </s>
            <s xml:id="echoid-s3507" xml:space="preserve">Quare rectæ L M, N O,
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0073-01" xlink:href="fig-0073-01a" number="56">
                <image file="0073-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0073-01"/>
              </figure>
            P Q, cum parallelæ ſint ipſi G H,
              <lb/>
            inter ſe quoque parallelæ erunt.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3508" xml:space="preserve">Quod erat oſtendendum. </s>
            <s xml:id="echoid-s3509" xml:space="preserve">
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0073-02" xlink:href="note-0073-02a" xml:space="preserve">9. vndec.</note>
            </s>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3510" xml:space="preserve">SED iam planum ſecans I k,
              <lb/>
            non æquidiſtet communi ſectioni
              <lb/>
            G H, ſed illi productæ ad partes H,
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0073-03" xlink:href="note-0073-03a" xml:space="preserve">10</note>
            occurrat in puncto R, vt in figura
              <lb/>
            poſteriori. </s>
            <s xml:id="echoid-s3511" xml:space="preserve">Dico L M, N O, P Q,
              <lb/>
            communes ſectiones planorum A B,
              <lb/>
            C D, E F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3512" xml:space="preserve">plani ſecantis I k, coire
              <lb/>
            in eodem puncto R, in quo planum
              <lb/>
            ſecans I K, communem ſectionem
              <lb/>
            G H, productam interſecat. </s>
            <s xml:id="echoid-s3513" xml:space="preserve">Nam
              <lb/>
            planum A B, per rectam G H, pro-
              <lb/>
            ductam ad partes H, extenſum ſeca-
              <lb/>
            bit planum I K, in R, puncto, cum
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0073-04" xlink:href="note-0073-04a" xml:space="preserve">20</note>
            ſemper producatur per rectam G R.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3514" xml:space="preserve">Cum ergo idem planum A B, ſecet
              <lb/>
            idem planum I k, in punctis L, M; </s>
            <s xml:id="echoid-s3515" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Communis autem ſectio planorum
              <lb/>
            ſit linea recta; </s>
            <s xml:id="echoid-s3516" xml:space="preserve">collocabuntur tria
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0073-05" xlink:href="note-0073-05a" xml:space="preserve">3. vndec.</note>
            puncta L, M, R, in linea recta, nempe in communi ſectione planorum A B, I k, Quare recta L M,
              <lb/>
            (communis, ſcilicet, ſectio planorum A B, I K.) </s>
            <s xml:id="echoid-s3517" xml:space="preserve">producta ad partes M, coibit cum G H, producta
              <lb/>
            in R. </s>
            <s xml:id="echoid-s3518" xml:space="preserve">Eodem argumento oſtendemus, rectas N O, P Q, conuenire in eodem puncto R, cum G H.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3519" xml:space="preserve">Communes igitur ſectiones L M, N O, P Q, productæ coeunt cum ſectione G H, producta in
              <lb/>
            puncto R, in quo planũ ſecans I K, eidem ſectioni G H, occurrit. </s>
            <s xml:id="echoid-s3520" xml:space="preserve">Quod eſt propoſitũ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3521" xml:space="preserve">Si plana igi-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0073-06" xlink:href="note-0073-06a" xml:space="preserve">30</note>
            tur quotcunque vnam, eandemq́; </s>
            <s xml:id="echoid-s3522" xml:space="preserve">habentia ſectionem communem, &</s>
            <s xml:id="echoid-s3523" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s3524" xml:space="preserve">Quod erat demonſtrandũ.</s>
            <s xml:id="echoid-s3525" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div201" type="section" level="1" n="61">
          <head xml:id="echoid-head64" xml:space="preserve">THEOREMA 17. PROPOSITIO 19.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3526" xml:space="preserve">IN quo puncto linea quæuis horaria à meridie, vel media nocte li-
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0073-07" xlink:href="note-0073-07a" xml:space="preserve">Linea euiuſcun
                <lb/>
              que herę à mer.
                <lb/>
              uel med. noc. &
                <lb/>
              duæ lineę hora-
                <lb/>
              rum ab or. vel
                <lb/>
              occ, diſtantium
                <lb/>
              ab illa in maxi
                <lb/>
              mo parallelorũ
                <lb/>
              ſemper appa-
                <lb/>
              rentium qua-
                <lb/>
              drante integro,
                <lb/>
              ſe mutuo inter
                <lb/>
              ſecant in un@
                <lb/>
              eodemq́; pun-
                <lb/>
              cto lineæ æqui-
                <lb/>
              noctialis in ho-
                <lb/>
              rologio quosu@
                <lb/>
              que.</note>
            neam Aequinoctialem horologii cuiuslibet ſecat, in eodem duæ lineæ
              <lb/>
            horariæ ab ortu, vel occaſu, quarum circuli à circulo lineæ horariæ à me-
              <lb/>
            ridie, vel media nocte abſunt quadrante integro, id eſt, ſex horis, in ma-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0073-08" xlink:href="note-0073-08a" xml:space="preserve">40</note>
            ximo parallelorum ſemper apparentium, eandem æquinoctialem li-
              <lb/>
            neam interſecabunt.</s>
            <s xml:id="echoid-s3527" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s3528" xml:space="preserve">SIT parallelorum ſemper apparentium maximus A B C D, quem circulus quiuis horarius
              <lb/>
            à meridie, vel media nocte A C, ſecet in punctis A, C, per rectam A C, quæ diameter erit circuli
              <lb/>
            A B C D, propterea quòd circulus horarius ſecans, ex propoſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3529" xml:space="preserve">9.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3530" xml:space="preserve">
              <figure xlink:label="fig-0073-02" xlink:href="fig-0073-02a" number="57">
                <image file="0073-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0073-02"/>
              </figure>
            huius lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3531" xml:space="preserve">circulum A B C D, per polos, bifariam eum ſecat,
              <lb/>
            per propoſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3532" xml:space="preserve">15. </s>
            <s xml:id="echoid-s3533" xml:space="preserve">lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3534" xml:space="preserve">1. </s>
            <s xml:id="echoid-s3535" xml:space="preserve">Theodoſii, Sumantur autem ab A, duo
              <lb/>
            quadrantes A B, A D, ita vt quilibet arcus A B, A D, C B, C D,
              <lb/>
            ſex integras complectatur horas: </s>
            <s xml:id="echoid-s3536" xml:space="preserve">Etin B, D, tangant parallelũ
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0073-09" xlink:href="note-0073-09a" xml:space="preserve">50</note>
            A B C D, duo circuli horarii ab ortu, vel occaſu B E, D F, per
              <lb/>
            propoſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3537" xml:space="preserve">10. </s>
            <s xml:id="echoid-s3538" xml:space="preserve">huius lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3539" xml:space="preserve">Dico in quocunque puncto linea hora-
              <lb/>
            ria circuli A C, ſecet lineam æquinoctialem in quouis horolo-
              <lb/>
            gio, in eodem puncto duas lineas horarias circulorum B E, D F,
              <lb/>
            ſecare eandem lineam æquinoctialem. </s>
            <s xml:id="echoid-s3540" xml:space="preserve">Nam cum circuli ho-
              <lb/>
            rarii B E, D F, parallelum A B C D, in B, D, tangentes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3541" xml:space="preserve">hora-
              <lb/>
            rius A C, eundem ſecans per rectam A C, habeant, per pro-
              <lb/>
            poſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3542" xml:space="preserve">17. </s>
            <s xml:id="echoid-s3543" xml:space="preserve">huius lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3544" xml:space="preserve">vnam, eandemq́ue communem ſectionem:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s3545" xml:space="preserve">Habeant autem iidem tangentes circuli, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3546" xml:space="preserve">Aequator vnam eandemq́ue ſectionem quoque com-
              <lb/>
            munem, per propoſ. </s>
            <s xml:id="echoid-s3547" xml:space="preserve">16. </s>
            <s xml:id="echoid-s3548" xml:space="preserve">huius lib. </s>
            <s xml:id="echoid-s3549" xml:space="preserve">Habebunt quatuor hi circuli, Aequator, duo tangentes B E,
              <lb/>
            D F, & </s>
            <s xml:id="echoid-s3550" xml:space="preserve">ſecans A C, vnam eandemq́ue ſectionem communem. </s>
            <s xml:id="echoid-s3551" xml:space="preserve">Igitur ſi planum horologii </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>