Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

7373*DE* S*TATICÆ PRINCIPIIS.*

7 PROBLEMA. 19 PROPOSITIO.

Solidi gravitatis centro & ſegmenti ſui cujus ad reli-
quum ratio ſit data cognitis, ejuſdem reliqui ſegmenti gra-
vitatis centrum quoque invenire.

D*ATVM*. Corporis ABCD centrum gravitatis ſit E, ſegmenti verò BDA
centrum F. Q*VAESITVM*. Reliqui ſegmenti BCD gravitatis centrum in-
venire.

CONSTRVCTIO.

Fiat FE ad continuationem EG ut ſolidum BDC ad BDA; ajo G eſſe
optatum gravitatis centrum reliqui ſegmenti BDC, cujus demonſtratio ſimil-
lima erit 9 propoſ. Sed ſphæræ ſegmenti cujus ad re-

118[Figure 118] liquam ratio ſit data cum è ſecundo 9 propoſ. exem-
plo ſatis plana ſit nullum paradigma proponam.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem datis gravitatis
centris totius ſolidi & ſui ſegmĕti cujus ad reliquum
ratio inveniri poſſit, ejuſdem reliqui gravitatis cen-
trum, invenimus. Quod feciſſe oportebat.

8 PROBLEMA. 20 PROPOSITIO.

Pyramidis curtæ gravitatis centrum invenire.

D*ATVM*. Eſto ABCDEF pyramis curta, cujus ſumma baſis ABC,
ima DEF. Q*VAESITVM*. Ejus gravitatis centrum invenire.

CONSTRVCTIO.

Abſolvito curtam pyramidem, expleto defectu ABCG, & axis ductus à
vertice G ad H centrum baſis D E F ſecet planum ABC in I, ſegmen verò
GL ita ſecetur in K ut GK ipſius KL ſit tripla,

119[Figure 119]& L totum axem ita incîdat ut pars ſumma GL
imæ LH ſit item tripla, denique eadem ſit ratio
jugi KL ad LM quæ curtæ pyramidis ABCDEF
ad complementum ABCG; ajo M eſſa gravita-
tis optatum centrum.

DEMONSTRATIO.

L centrum eſt totius, K verò ſegmenti, ut au-
tem imum ſegmentum ad ſummum, ſic KL ad
LM. Quare per 1 propoſ. 1 lib. M fuerit optatum
gravitatis centrum. Demonſtratio in cæteris cur-
tis pyramidibus multangulæ vel circularis baſis huic affinis eſt.

C*ONCLVSIO*. Quamobrem datæ curta pyramidis gravitatis centrum, ut
decuit, invenimus.

71 (71)	72 (72)
73 (73)	74 (74)
75 (75)	76 (76)
77 (77)	78
79	80

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search