Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 699
[Note]
Page: 699
[Note]
Page: 700
[Note]
Page: 702
[Note]
Page: 702
[Note]
Page: 704
[Note]
Page: 705
[Note]
Page: 705
[Note]
Page: 706
[Note]
Page: 709
[Note]
Page: 710
[Note]
Page: 710
[Note]
Page: 711
[Note]
Page: 712
[Note]
Page: 714
[Note]
Page: 722
[Note]
Page: 722
[Note]
Page: 722
[Note]
Page: 724
[Note]
Page: 725
[Note]
Page: 725
[Note]
Page: 726
[Note]
Page: 726
[Note]
Page: 727
[Note]
Page: 727
[Note]
Page: 731
[Note]
Page: 731
[Note]
Page: 732
[Note]
Page: 733
[Note]
Page: 733
< >
page |< < (617) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div1609" type="section" level="1" n="1165">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19345" xml:space="preserve">
              <pb o="617" file="0707" n="733" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI."/>
            l’eau qui peſe ſur la baſe B C fait autant d’effort, que ſi elle
              <lb/>
            étoit chargée de toute l’eau du volume B O P C: </s>
            <s xml:id="echoid-s19346" xml:space="preserve">car nous
              <lb/>
            avons fait voir que toutes les colonnes d’eau, comme L M
              <lb/>
            (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s19347" xml:space="preserve">1137), tendoient à monter à la hauteur G H ou O P, qui
              <lb/>
            eſt la même choſ
              <unsure/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s19348" xml:space="preserve">que l’effort qu’elle faiſoit étoit exprimé
              <lb/>
            par le poids de la petite colonne I N : </s>
            <s xml:id="echoid-s19349" xml:space="preserve">mais l’effort exprimé
              <lb/>
            par I N, ſe fait également à l’endroit M de la baſe qu’à l’en-
              <lb/>
            droit L, à cauſe de la mobilité reſpective des parties qui com-
              <lb/>
            poſent les colonnes d’eau; </s>
            <s xml:id="echoid-s19350" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s19351" xml:space="preserve">toutes les colonnes, comme
              <lb/>
            L M, indépendamment de l’effort exprimé par I N, font en-
              <lb/>
            core effort de tout le poids de leur hauteur L M : </s>
            <s xml:id="echoid-s19352" xml:space="preserve">d’où il ſuit
              <lb/>
            que la colonne L M peſe autant ſur la baſe que la colonne I K,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s19353" xml:space="preserve">que par conſéquent la baſe eſt autant preſſée par l’eau, qui
              <lb/>
            eſt dans le vaſe, que ſi elle étoit chargée de tout le volume
              <lb/>
            B O P C. </s>
            <s xml:id="echoid-s19354" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s19355" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s19356" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s19357" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s19358" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19359" xml:space="preserve">Si le vaſe a ſes côtés inclinés, comme dans la figure
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0707-01" xlink:href="note-0707-01a" xml:space="preserve">Figure 412.</note>
            412, l’on démontrera de même que l’eau fait autant d’effort
              <lb/>
            ſur la baſe E F, que ſi elle étoit chargée de toute celle qui ſe-
              <lb/>
            roit contenue dans le volume cylindrique E Q R F, qui a pour
              <lb/>
            hauteur celle de l’eau du vaſe.</s>
            <s xml:id="echoid-s19360" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19361" xml:space="preserve">L’expérience prouve ceci encore mieux que tout le raiſon-
              <lb/>
            nement que l’on peut faire: </s>
            <s xml:id="echoid-s19362" xml:space="preserve">car ſi l’on a un vaſe plus large par
              <lb/>
            en bas que par en haut, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19363" xml:space="preserve">que le fond ſoit fermé par un
              <lb/>
            piſton qui ait la liberté de ſe mouvoir, ſans cependant que
              <lb/>
            l’eau puiſſe ſe répandre; </s>
            <s xml:id="echoid-s19364" xml:space="preserve">l’on voit, dis-je, que la puiſſance qui
              <lb/>
            ſoutient ce piſton, a beſoin d’une force égale au poids de l’eau
              <lb/>
            qui ſeroit contenue dans ce vaſe, s’il étoit auſſi large par en
              <lb/>
            haut que par en bas, à cauſe de l’effort que les petites colonnes
              <lb/>
            d’eau font pour ſe mettre au niveau des plus grandes: </s>
            <s xml:id="echoid-s19365" xml:space="preserve">mais
              <lb/>
            quand l’eau vient à être gelée, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19366" xml:space="preserve">que ces parties ne ſont plus
              <lb/>
            en mouvement, elles ne font plus d’effort contre les côtés
              <lb/>
            du vaſe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19367" xml:space="preserve">la puiſſance n’a plus beſoin d’une ſi grande force,
              <lb/>
            parce que pour lors elle ne ſoutient plus que la peſanteur abſo-
              <lb/>
            lue de l’eau gelée.</s>
            <s xml:id="echoid-s19368" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s19369" xml:space="preserve">1152. </s>
            <s xml:id="echoid-s19370" xml:space="preserve">Mais ſi le vaiſſeau étoit plus large par en haut que par
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0707-02" xlink:href="note-0707-02a" xml:space="preserve">Figure 419.</note>
            en bas, comme eſt le vaſe A B C D, ſi on le remplit de liqueur,
              <lb/>
            elle ne fera pas plus d’effort contre la baſe B D, que ſi la lar-
              <lb/>
            geur d’en haut étoit égale à celle d’en bas: </s>
            <s xml:id="echoid-s19371" xml:space="preserve">car ſi l’on imagine
              <lb/>
            le cylindre d’eau B D E F, il ſera aiſé de juger que comme l’eau
              <lb/>
            peſe perpendiculairement, il n’y a que celle qui eſt </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum