Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

733617DE MATHÉMATIQUE. Liv. XVI. l’eau qui peſe ſur la baſe B C fait autant d’effort, que ſi elle
étoit chargée de toute l’eau du volume B O P C: car nous
avons fait voir que toutes les colonnes d’eau, comme L M
(art. 1137), tendoient à monter à la hauteur G H ou O P, qui
eſt la même choſ & que l’effort qu’elle faiſoit étoit exprimé
par le poids de la petite colonne I N : mais l’effort exprimé
par I N, ſe fait également à l’endroit M de la baſe qu’à l’en-
droit L, à cauſe de la mobilité reſpective des parties qui com-
poſent les colonnes d’eau; & toutes les colonnes, comme
L M, indépendamment de l’effort exprimé par I N, font en-
core effort de tout le poids de leur hauteur L M : d’où il ſuit
que la colonne L M peſe autant ſur la baſe que la colonne I K,
& que par conſéquent la baſe eſt autant preſſée par l’eau, qui
eſt dans le vaſe, que ſi elle étoit chargée de tout le volume
B O P C. C. Q. F. D.

Si le vaſe a ſes côtés inclinés, comme dans la figure
11Figure 412. 412, l’on démontrera de même que l’eau fait autant d’effort
ſur la baſe E F, que ſi elle étoit chargée de toute celle qui ſe-
roit contenue dans le volume cylindrique E Q R F, qui a pour
hauteur celle de l’eau du vaſe.

L’expérience prouve ceci encore mieux que tout le raiſon-
nement que l’on peut faire: car ſi l’on a un vaſe plus large par
en bas que par en haut, & que le fond ſoit fermé par un
piſton qui ait la liberté de ſe mouvoir, ſans cependant que
l’eau puiſſe ſe répandre; l’on voit, dis-je, que la puiſſance qui
ſoutient ce piſton, a beſoin d’une force égale au poids de l’eau
qui ſeroit contenue dans ce vaſe, s’il étoit auſſi large par en
haut que par en bas, à cauſe de l’effort que les petites colonnes
d’eau font pour ſe mettre au niveau des plus grandes: mais
quand l’eau vient à être gelée, & que ces parties ne ſont plus
en mouvement, elles ne font plus d’effort contre les côtés
du vaſe, & la puiſſance n’a plus beſoin d’une ſi grande force,
parce que pour lors elle ne ſoutient plus que la peſanteur abſo-
lue de l’eau gelée.

1152. Mais ſi le vaiſſeau étoit plus large par en haut que par
22Figure 419. en bas, comme eſt le vaſe A B C D, ſi on le remplit de liqueur,
elle ne fera pas plus d’effort contre la baſe B D, que ſi la lar-
geur d’en haut étoit égale à celle d’en bas: car ſi l’on imagine
le cylindre d’eau B D E F, il ſera aiſé de juger que comme l’eau
peſe perpendiculairement, il n’y a que celle qui eſt

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