Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            ou des quarrés, les quantités d’eau écoulées ou les dépenſes
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            ſeront dans la raiſon compoſée des racines quarrées des hau-
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            teurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19512" xml:space="preserve">des quarrés des diametres, pourvu que ces mêmes
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            vaſes ſoient toujours entretenus à la même hauteur d’eau:
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            <s xml:id="echoid-s19513" xml:space="preserve">donc ſi l’on appelle D & </s>
            <s xml:id="echoid-s19514" xml:space="preserve">d les dépenſes, H & </s>
            <s xml:id="echoid-s19515" xml:space="preserve">h les hauteurs,
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            L & </s>
            <s xml:id="echoid-s19516" xml:space="preserve">l les largeurs ou diametres des orifices, on aura D: </s>
            <s xml:id="echoid-s19517" xml:space="preserve">d:</s>
            <s xml:id="echoid-s19518" xml:space="preserve">:
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            √ H x L
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            : </s>
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              <emph style="sub">2</emph>
            : </s>
            <s xml:id="echoid-s19520" xml:space="preserve">donc D x √h x l
              <emph style="sub">2</emph>
            = d √ H x L
              <emph style="sub">2</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s19521" xml:space="preserve">Si les
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            dépenſes ſont égales, on aura √ h x l
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            = √ H x L
              <emph style="sub">2</emph>
            : </s>
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            √ H : </s>
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            <s xml:id="echoid-s19524" xml:space="preserve">: l
              <emph style="sub">2</emph>
            : </s>
            <s xml:id="echoid-s19525" xml:space="preserve">L
              <emph style="sub">2</emph>
            , c’eſt-à-dire que les orifices ſont dans la
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            raiſon réciproque des racines quarrées des hauteurs, ou des
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            vîteſſes qui ſont exprimées par ces racines. </s>
            <s xml:id="echoid-s19526" xml:space="preserve">Si au lieu des dé-
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            penſes on met les produits des baſes par les vîteſſes qui leur
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            ſont égaux, on aura V x L
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            x √h x l
              <emph style="sub">2</emph>
            = u x l
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            x √ H x L
              <emph style="sub">2</emph>
            ,
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            ou V x √h = u√ H, d’où l’on tire comme ci-devant, V : </s>
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            :</s>
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            <s xml:id="echoid-s19529" xml:space="preserve">√h.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          VI.</head>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s19532" xml:space="preserve">Comme l’eau contenue dans un vaſe fait un effort
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              <note position="right" xlink:label="note-0713-01" xlink:href="note-0713-01a" xml:space="preserve">Figure 424.</note>
            égal de tous côtés pour s’échapper, il ſuit encore delà que ſi
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            l’on a un vaſe, comme A D, rempli d’eau, toujours entre-
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            tenue à la même hauteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19533" xml:space="preserve">qu’on pratique deux ouvertures
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            en B & </s>
            <s xml:id="echoid-s19534" xml:space="preserve">C, les vîteſſes de l’eau, à la ſortie, ſeront comme les
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            racines quarrées des hauteurs A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s19535" xml:space="preserve">A C, ſoit que l’eau, à la
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            ſortie des ouvertures, ſoit pouſſée ſuivant une direction ver-
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            ticale, horizontale, ou inclinée à l’horizon. </s>
            <s xml:id="echoid-s19536" xml:space="preserve">Il eſt cependant
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            à remarquer que cela ne ſe trouve pas exactement vrai, c’eſt-
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            à-dire que les vîteſſes de l’eau, ſuivant des directions incli-
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            nées, ne ſont pas ſi grandes en ſortant, que ſelon des direc-
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            tions horizontales ou des directions verticales, lorſqu’elle
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            coule de haut en bas. </s>
            <s xml:id="echoid-s19537" xml:space="preserve">Cette différence vient de ce que les
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            parties de l’eau ne s’échappent pas ſi aiſément, ſuivant des
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            ni ſi facilement ſelon des directions horizontales, que ſuivant
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            des directions verticales.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          VII.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19539" xml:space="preserve">1165. </s>
            <s xml:id="echoid-s19540" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que ſi l’eau ſort ſuivant une di-
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              <note position="right" xlink:label="note-0713-02" xlink:href="note-0713-02a" xml:space="preserve">Figure 425.</note>
            rection horizontale, le jet décrira une parabole, dont le ſom-
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            met ſera en B: </s>
            <s xml:id="echoid-s19541" xml:space="preserve">car nous avons démontré dans le Traité du
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            Mouvement, que ſi l’on a un demi-cercle A F C, dont le </s>
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