Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

< >
[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
[111.] Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
[112.] Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
[113.] Nutz.
[114.] Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
[115.] Anmerkung.
[116.] Von allerhand Arten der Weinmaaße.
[117.] Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
[118.] Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
[119.] Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
[120.] Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
[121.] Fünfter Nutz. Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.
[122.] Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.
[123.] Ende des zweyten Buchs.
[124.] Drittes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche insgemein zu Haus gebraucher werden. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Zirkel.
[125.] Von der Zubereitung des Haarzirkels.
[126.] Von dem Reißzirkel.
[127.] Von der Zubereitung des Federzirkels.
[128.] Von dem Uhrmacherzirkel.
[129.] Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten Zirkels.
[130.] Von dem Zirkel zu denen Seecharten.
< >
page |< < (52) of 885 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="de" type="free">
        <div xml:id="echoid-div214" type="section" level="1" n="86">
          <pb o="52" file="0074" n="74" rhead="Von der Zubereitung und dem Gebrauch des"/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div215" type="section" level="1" n="87">
          <head xml:id="echoid-head152" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head153" xml:space="preserve">Wann zwey ähnliche und ungleiche Flächen gegeben worden,
            <lb/>
          die dritte, welche auch ähnlich, und ihrer Differenz gleich
            <lb/>
          ſeye zu finden.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1357" xml:space="preserve">Man @ öffnet den Proportionalzirkel in ſolcher Weite, daß die zwo
              <lb/>
            Lineæ Planorum einen geraden Winkel machen, und träget eine Seite der
              <lb/>
            kleinern Fläche, von dem Centro an, auf einem Schenkel hinaus, träget auch
              <lb/>
            ferner das Latus homologum der gröſſern Fläche auf, indeme man die eine
              <lb/>
            Spitze des gemeinen Zirkels auf die Zahl, wo ſich die erſte Seite endet, ſtellet,
              <lb/>
            ſo wird die andere Spitze auf dem andern Schenkel die Zahl der verlangten
              <lb/>
            Fläche treffen müſſen.</s>
            <s xml:id="echoid-s1358" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1359" xml:space="preserve">Wann man, zum Exempel, findet, daß, nachdeme die Seite der klei-
              <lb/>
            nern Fläche, von dem Centro an, hinaus getragen worden ſelbige auf die Zahl
              <lb/>
            9. </s>
            <s xml:id="echoid-s1360" xml:space="preserve">in einem Schenkel des Proportionalzirkels falle, nimmt man mit einem
              <lb/>
            gemeinen Zirkel die Gröſſe des lateris homologi von der gröſſern Fläche, und
              <lb/>
            ſetzet eine Spitze davon auf die beſagte Zahl 9. </s>
            <s xml:id="echoid-s1361" xml:space="preserve">ſo wird die andere auf dem an-
              <lb/>
            dern Schenkel die Zahl 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1362" xml:space="preserve">andeuten, derowegen nimmt man die Weite von
              <lb/>
            beſagter Zahl 4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1363" xml:space="preserve">bis zum Centro des Proportionalzirkels, ſo wird das Latus
              <lb/>
            homologum einer Fläche, welche ähnlich, und der Differenz von den zwoen
              <lb/>
            gegeben Flächen gleich iſt, deren Proportion hier ſupponiret worden, daß ſie
              <lb/>
            ſeye, wie 9. </s>
            <s xml:id="echoid-s1364" xml:space="preserve">gegen 13.</s>
            <s xml:id="echoid-s1365" xml:space="preserve">, gefunden ſeyn.</s>
            <s xml:id="echoid-s1366" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div216" type="section" level="1" n="88">
          <head xml:id="echoid-head154" xml:space="preserve">Sechſter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head155" xml:space="preserve">Zwiſchen zwoen gegebenen geraden Linie eine mittlere
            <lb/>
          Proportionallmie zu finden.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1367" xml:space="preserve">Man träget eine jede von den zwo gegebenen Linien im Proportional-
              <lb/>
            zirkel auf die lineam partium æqualium, damit man die Zahl, welche eine jede
              <lb/>
            in ſich begreiffe, wiſſen möge. </s>
            <s xml:id="echoid-s1368" xml:space="preserve">Es ſeye, zum Exempel, zum Voraus geſezt,
              <lb/>
            daß die kleinere Linie 20. </s>
            <s xml:id="echoid-s1369" xml:space="preserve">gleiche Theile, und die gröſſere, 45. </s>
            <s xml:id="echoid-s1370" xml:space="preserve">groß ſeye, ſo
              <lb/>
            träget man dann die gröſſere, ſo 45. </s>
            <s xml:id="echoid-s1371" xml:space="preserve">iſt, mit der Oeffnung aus der 45ten
              <lb/>
            Fläche, welche die Zahl ihrer Theile bemerket, auf, und nimmt, indeme der
              <lb/>
            Proportionalzirkel in voriger Oeffnung geblieben, die Oeffnung aus der
              <lb/>
            20ten Fläche, welche die Zahl der gleichen Theile von der kleinern Linie
              <lb/>
            andeutet, da ſolche Oeffnung endlich, die 30. </s>
            <s xml:id="echoid-s1372" xml:space="preserve">gleiche Theile auf der Linea
              <lb/>
            partium æqualium groß ſeyn wird, die mittlere Proportionallinie darleget,
              <lb/>
            dann 20. </s>
            <s xml:id="echoid-s1373" xml:space="preserve">verhält ſich gegen 30. </s>
            <s xml:id="echoid-s1374" xml:space="preserve">wie 30. </s>
            <s xml:id="echoid-s1375" xml:space="preserve">gegen 45.</s>
            <s xml:id="echoid-s1376" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1377" xml:space="preserve">Wann aber eine von denen gegebenen Linien, indeme die gröſte Zahl
              <lb/>
            auf der Linea planorum nur 64. </s>
            <s xml:id="echoid-s1378" xml:space="preserve">iſt, eine gröſſere Zahl der gleichen Theile in
              <lb/>
            ſich hielte, müſte man beſagte Operation mit ihren halben, dritten und vierten
              <lb/>
            Theilen eben auf ſolche Art anſtellen. </s>
            <s xml:id="echoid-s1379" xml:space="preserve">Wir ſetzen zum Exempel, daß die
              <lb/>
            kleinere von den gegebenen Linien ſeye 32. </s>
            <s xml:id="echoid-s1380" xml:space="preserve">und die andere 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s1381" xml:space="preserve">derowegen tr
              <lb/>
            get man die Helfte von der gröſſern Linie in der Oeffnung aus der 36ten </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>