93
Tex. 26. (Et hi quidem infinitum eſſe par; hoc enim compræhenſura, &
ab impari terminatum tribuit ijs, quæ ſunt, infinitatem. ſignum autem
huius id eſſe, quod contingit in numeris, circumpoſitis enim Gnomoni
bus circa vnum, & ſeorſum, aliquando quidem ſemper aliam fieri ſpe
ciem, aliquando autem vnam) vt melius percipiantur ea, quæ ſequuntur, lege
prius, quæ in cap. de Motu in poſt prædicamentis ſcripſi de Gnomone, ad
ſimilitudinem enim Gnomonis illius Geometrici, inueniuntur etiam in nu
meris Gnomones Arithmetici. Pythagorici enim (à quibus iſta mutuatus
eſt Ariſt. numeros impares ſolos appellabant Gnomones, eò quod in for
mam normæ æquilateræ, ſiue Gnomonis conſtitui poſſint, vt patet in his
37[Figure 37]
nimirum in ternario, quinario, ſeptenario, & ſic de
reliquis imparibus. pares autem numeri, quia ne
queunt in figuram normæ æquilateræ diſponi, cum
non habeant vnitatem pro angulo, & paria poſtea la
tera, vt oportet, non merentur appellari Gnomones, vt quaternarius, ſi di
ſponatur ſic
38[Figure 38] non refert Gnomonem, quia lateribus inęqualibus con
ſtat; neque ſi hoc modo
39[Figure 39] quia deeſt huic figuræ angularis vnitas, quæ
illi neceſſaria eſt. Pythagorici igitur dicebant, numerum parem ideò eſſe
infinitum ipſum, quia videbant ipſum eſſe cauſam perpetuæ diuiſionis, cum
quælibet res quanta ſit diuiſibilis bifariam, ideſt in duo ſecundum numerum
parem, & ſubdiuiſibilis poſtea bifariam, & ſic in infinitum, vt de linea pro
blematicè probatur in 10. primi Elem. quamuis theorematicè ſit axioma.
hunc porrò numerum parem dicebant terminatum eſſe ab impari, quia ori
tur ex diuiſione cuiuſuis rei, quæ vna ſit, ſumentes vnitatem pro impari.
ſignum præterea huius finitatis ab impari, & infinitatis à pari numero pro
cedentis, aiunt eſſe Gnomones, numeros ſcilicet impares: Gnomones enim,
ideſt impares numeri vnitati additi, producunt eandem perpetuò numero
rum formam, videlicet quadratum: at verò è contrariò numeri pares vni
tati additi, conflant perpetuò varias numerorum formas: quapropter vi
dentur numeri impares eſſe finitatis cauſa; ſicut pares ex aduersò infinitatis
principium. quæ vt melius intelligas, declaranda eſt 26. propoſ. 7. Arith
metices lordani, vbi iſtud idem demonſtrat, quæ eſt hæc. ſit vnitas, & ſuo or
dine ſequantur impares, vt in ſequenti hac ſerie apparet 1. 3. 5. 7. 9. & c.
40[Figure 40]
ſi igitur vnitati addatur ternarius in Gnomo
nis modum, vt vides in prima figura, produ
cetur quaternarius numerus, qui eſt numerus
quadratus (quid ſit quadratus numerus expli
caui in Logicis tex. 9. primi Poſter.) etſi huic
quaternario addatur ſequens impar, qui eſt
quinarius in modum Gnomonis, vt in ſecunda
figura, ſit numerus nouenarius, qui pariter eſt quadratus. etſi huic ſimiliter
addatur ſequens impar, nimirum ſeptenarius, conflabitur ſedenarius, qui
numerus pariter quadratus eſt, vt in tertia figura, & hoc modo, ſi in
ab impari terminatum tribuit ijs, quæ ſunt, infinitatem. ſignum autem
huius id eſſe, quod contingit in numeris, circumpoſitis enim Gnomoni
bus circa vnum, & ſeorſum, aliquando quidem ſemper aliam fieri ſpe
ciem, aliquando autem vnam) vt melius percipiantur ea, quæ ſequuntur, lege
prius, quæ in cap. de Motu in poſt prædicamentis ſcripſi de Gnomone, ad
ſimilitudinem enim Gnomonis illius Geometrici, inueniuntur etiam in nu
meris Gnomones Arithmetici. Pythagorici enim (à quibus iſta mutuatus
eſt Ariſt. numeros impares ſolos appellabant Gnomones, eò quod in for
mam normæ æquilateræ, ſiue Gnomonis conſtitui poſſint, vt patet in his
37[Figure 37]nimirum in ternario, quinario, ſeptenario, & ſic de
reliquis imparibus. pares autem numeri, quia ne
queunt in figuram normæ æquilateræ diſponi, cum
non habeant vnitatem pro angulo, & paria poſtea la
tera, vt oportet, non merentur appellari Gnomones, vt quaternarius, ſi di
ſponatur ſic
38[Figure 38] non refert Gnomonem, quia lateribus inęqualibus conſtat; neque ſi hoc modo
39[Figure 39] quia deeſt huic figuræ angularis vnitas, quæ illi neceſſaria eſt. Pythagorici igitur dicebant, numerum parem ideò eſſe
infinitum ipſum, quia videbant ipſum eſſe cauſam perpetuæ diuiſionis, cum
quælibet res quanta ſit diuiſibilis bifariam, ideſt in duo ſecundum numerum
parem, & ſubdiuiſibilis poſtea bifariam, & ſic in infinitum, vt de linea pro
blematicè probatur in 10. primi Elem. quamuis theorematicè ſit axioma.
hunc porrò numerum parem dicebant terminatum eſſe ab impari, quia ori
tur ex diuiſione cuiuſuis rei, quæ vna ſit, ſumentes vnitatem pro impari.
ſignum præterea huius finitatis ab impari, & infinitatis à pari numero pro
cedentis, aiunt eſſe Gnomones, numeros ſcilicet impares: Gnomones enim,
ideſt impares numeri vnitati additi, producunt eandem perpetuò numero
rum formam, videlicet quadratum: at verò è contrariò numeri pares vni
tati additi, conflant perpetuò varias numerorum formas: quapropter vi
dentur numeri impares eſſe finitatis cauſa; ſicut pares ex aduersò infinitatis
principium. quæ vt melius intelligas, declaranda eſt 26. propoſ. 7. Arith
metices lordani, vbi iſtud idem demonſtrat, quæ eſt hæc. ſit vnitas, & ſuo or
dine ſequantur impares, vt in ſequenti hac ſerie apparet 1. 3. 5. 7. 9. & c.
40[Figure 40]ſi igitur vnitati addatur ternarius in Gnomo
nis modum, vt vides in prima figura, produ
cetur quaternarius numerus, qui eſt numerus
quadratus (quid ſit quadratus numerus expli
caui in Logicis tex. 9. primi Poſter.) etſi huic
quaternario addatur ſequens impar, qui eſt
quinarius in modum Gnomonis, vt in ſecunda
figura, ſit numerus nouenarius, qui pariter eſt quadratus. etſi huic ſimiliter
addatur ſequens impar, nimirum ſeptenarius, conflabitur ſedenarius, qui
numerus pariter quadratus eſt, vt in tertia figura, & hoc modo, ſi in