1rarum, ſint puncta in ijſdem figuris ſimiliter poſita, ponun
tur verò imagines ſimiliter ſuſpenſæ, ergo ſequitur ipſas
longitudines eſſe vt latera homologa dictarum imaginum,
ſcilicet vt tempus AC ad tempus FG, vel vt extremæ ve
locitates BC ad KE. Quamobrem imagines ipſæ, cum ſint
in duplicata ratione laterum homologorum, ſi huic dupli
catæ addatur alia ratio ſimilis rationi longitudinum, fiet
ratio imaginum velocitatum, ſeu ſpatiorum acceleratorum
motuum ex ſimplicibus illis deriuantium triplicata tempo
rum, vel extremarum velocitatum ſimplicium motuum.
tur verò imagines ſimiliter ſuſpenſæ, ergo ſequitur ipſas
longitudines eſſe vt latera homologa dictarum imaginum,
ſcilicet vt tempus AC ad tempus FG, vel vt extremæ ve
locitates BC ad KE. Quamobrem imagines ipſæ, cum ſint
in duplicata ratione laterum homologorum, ſi huic dupli
catæ addatur alia ratio ſimilis rationi longitudinum, fiet
ratio imaginum velocitatum, ſeu ſpatiorum acceleratorum
motuum ex ſimplicibus illis deriuantium triplicata tempo
rum, vel extremarum velocitatum ſimplicium motuum.
Tab. 7. Fig. 3.
PROP. XXV. THEOR. XX.
SI verò ſimplices motus extiterint ſimiles, æqualibuſque
temporibus abſoluantur, imagines acceleratorum
motuum erunt in ſola ratione amplitudinum imaginum
ſimplicium.
temporibus abſoluantur, imagines acceleratorum
motuum erunt in ſola ratione amplitudinum imaginum
ſimplicium.
Tab. 7. fig. 4.
Sint imagines ſimilium, ac ſimplicium motuum BAC,
KFG, quarum grauitatis centra D, H, erunt ex hypotheſi
tempora AC, FG æqualia; & ideo ſpatia, ſcilicet imagines
velocitatum BAC, KFG habebunt eandem rationem,
quam ſummæ, aut extremæ motuum ſimplicium velocita
tes, ſcilicet, quam amplitudines imaginum, ſeu geneſum:
ſunt verò diſtantiæ DE, HI pariter æquales, quia AC, FG
æquales ſunt; ergo cum ſpatia acceleratorum motuum ne
ctantur ex imaginibus ſimplicium motuum ABC, KFG, &
ex diſtantijs DE ad HI, liquet ipſa ſpatia eſſe in vnica, ſo
laque ratione amplitudinum BC, KG, aut amplitudinum
geneſum.
KFG, quarum grauitatis centra D, H, erunt ex hypotheſi
tempora AC, FG æqualia; & ideo ſpatia, ſcilicet imagines
velocitatum BAC, KFG habebunt eandem rationem,
quam ſummæ, aut extremæ motuum ſimplicium velocita
tes, ſcilicet, quam amplitudines imaginum, ſeu geneſum:
ſunt verò diſtantiæ DE, HI pariter æquales, quia AC, FG
æquales ſunt; ergo cum ſpatia acceleratorum motuum ne
ctantur ex imaginibus ſimplicium motuum ABC, KFG, &
ex diſtantijs DE ad HI, liquet ipſa ſpatia eſſe in vnica, ſo
laque ratione amplitudinum BC, KG, aut amplitudinum
geneſum.
23. huius.
PROP. XXVI. THEOR. XX.