Stevin, Simon - Mathematicorum hypomnematum... : T. 4: De Statica : cum appendice et additamentis

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

74742 L*IBER* S*TATICÆ*

9 PROBLEMA. 21 PROPOSITIO.

Dato ſolido epipedoëdro quocunque; gravitatis centrum
invenire.

D*ATVM*. Eſto epipedoëdrum A quotcunque planis ſuperficiebus com-
prehenſum. Q*VÆSITVM*. Gravitatis centrum invenire.

CONSTRVCTIO.

Solidum ipſum tribuito in pyramides componentes, quam fieri poterit pau-
ciſſimas. Summa autem eo caſu difficultas hucredit, utſi neceſſum ſit ſolidum
ipſum in totpyramides dirimatur quot hedris clauditur, pun-

120[Figure 120] cto quocunque intra corpus pro vertice aſſumpto; quibus cõ-
ſtitutis, pyramidum centra ſigillatim per 17 propoſ. invenian-
tur. deinde duorum pyramidum centris rectâ linea connexis,
jugum hoc ſecetur ratione ipſorũ pyramidum, ut tamen mi-
nus ſegmentum ponderoſiori pyramidi ſit vicinum, deinde
centrum hoc inventum cum tertiæ pyramidis centro conjungatur, quarũ com-
mune centrum cum quarto connectes, atque eò in reliquis omnibus ordine
continuato, noviſſima jugi ſectio exhibebit optatum dati ſolidi gravitatis cen-
trum; cujus demonſtratio ipſo operis ſucceſſu manifeſta eſt.

C*ONCLVSIO*. Itaque, dato qualicunque ſolido planis hedris compre-
henſo, gravitatis centrum invenimus. Quod feciſſe oportuit.

13 PROBLEMA. 22 PROPOSITIO.

Conoïdalis gravitatis centrum eſt in axe.

Conoïdalis recti centrum gravitatis eſſe in axe, per ſe & communi quaſi no-
titiâ manifeſtum eſt, quamobrem duntaxat eo caſu cum axis baſi obliquus erit
demonſtrationem formabimus.

121[Figure 121]

D*ATVM*. ABC conoïdale, baſis BC,
axis AD dictæ baſi obliquus.

Q*VAESITVM*. Gravitatis centrum in
AD conſiſtere demonſtrandum.

P*RAEPARATIO*. Conoïdale inter-
ſecetur planis duobus FF, GH baſi pa-
rallelis quæ axem AD incîdant in I & K,
deinde ducantur rectæ EL, FM, GN,
HO, quare LM, NO, GH exipsâ ſe-
ctione ellipſes erunt ſimiles baſi BC: &
EM, GO cylindri baſis ellipticæ

DEMONSTRATIO.

LD ſemidiameter ellipſis LM, æquatur ſemidiametro DM, æquatur item
ipſis EI, IF; Igitur ID axis fuerit cylindri EM in quo ejus gravitatis cen-
trum conſiſtit; pari ratione cylindri GO gravitatis centrum erit in axe KI.
quamobrem centrum ſolidi ex utroque compoſiti erit in KD, atque adeò in
axe AD. ſed quò crebriores cylindri in conoïdale inſcribentur, eò

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80

Scan	Original
51	51
52
53
54
55	55
56	56
57	57
58	58
59	59
60	60
61	61
62	62
63	63
64	64
65	65
66	66
67	67
68	68
69	69
70	70
71	71
72	72
73	73
74	74
75	75
76	76
77	77
78
79
80