1producantur.
Quoniam igitur pyramis ſecatur planis baſi
æquidiſtantibus, ſectiones ſimiles erunt: atque erunt qua
drata, uel rectangula circa circulos, uel ellipſes deſcripta,
quemadmodum & in ipſa baſi. Sed cum circuli inter ſe eam
proportionem habeant, quam diametrorum quadrata:
itemque ellipſes eam quam rectangula ex ipſarum diametris
conſtantia: & ſit circulus, uel ellipſis circa diametrum ef
67[Figure 67]
proportionalis inter circulos, uel ellipſes ab, cd; erit re
ctangulum ef etiam inter rectangula ab, cd proportio
nale: per rectangulum enim nunc breuitatis cauſa etiam ip
ſum quadratum intelligemus. quare ex iis, quæ proxime
dicta ſunt, pyramis baſim habens æqualem dictis rectangu
lis, & altitudinem eandem, quam fruſtum ad, ipſi fruſto à
pyramide abſciſſo æqualis probabitur. ut autem rectangu
lum cd ad rectangulum ef, ita circulus, uel ellipſis cd ad ef
circulum, uel ellipſim: componendoque ut rectangula cd,
e f, ad ef rectangulum, ita circuli, uel ellipſes ed, ef, ad ef:
& ut rectangulum ef ad rectangulum ab, ita circulus, uel
ellipſis ef ad ab circulum, uel ellipſim. ergo ex æquali, &
componendo, ut rectangula cd, ef, ab ad ipſum ab, ita
æquidiſtantibus, ſectiones ſimiles erunt: atque erunt qua
drata, uel rectangula circa circulos, uel ellipſes deſcripta,
quemadmodum & in ipſa baſi. Sed cum circuli inter ſe eam
proportionem habeant, quam diametrorum quadrata:
itemque ellipſes eam quam rectangula ex ipſarum diametris
conſtantia: & ſit circulus, uel ellipſis circa diametrum ef
67[Figure 67]proportionalis inter circulos, uel ellipſes ab, cd; erit re
ctangulum ef etiam inter rectangula ab, cd proportio
nale: per rectangulum enim nunc breuitatis cauſa etiam ip
ſum quadratum intelligemus. quare ex iis, quæ proxime
dicta ſunt, pyramis baſim habens æqualem dictis rectangu
lis, & altitudinem eandem, quam fruſtum ad, ipſi fruſto à
pyramide abſciſſo æqualis probabitur. ut autem rectangu
lum cd ad rectangulum ef, ita circulus, uel ellipſis cd ad ef
circulum, uel ellipſim: componendoque ut rectangula cd,
e f, ad ef rectangulum, ita circuli, uel ellipſes ed, ef, ad ef:
& ut rectangulum ef ad rectangulum ab, ita circulus, uel
ellipſis ef ad ab circulum, uel ellipſim. ergo ex æquali, &
componendo, ut rectangula cd, ef, ab ad ipſum ab, ita
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib