Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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94
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">
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60
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n
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74
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CONSTRUCTION ET USAGES
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du ſeiziéme, cette ouverture ſera la plus grande des deux moyenes
<
lb
/>
proportionnelles qu'on cherche; </
s
>
<
s
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echoid-s1994
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preserve
">& </
s
>
<
s
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echoid-s1995
"
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="
preserve
">cette ligne qui en cet exemple
<
lb
/>
contient 36 des mêmes parties égales étant portée à l'ouverture du-
<
lb
/>
dit cinquante-quariéme ſolide, ce qui ſe fait en refferrant les jam-
<
lb
/>
bes du compas de proportion, prenez une ſeconde fois l'ouverture
<
lb
/>
du ſeiziéme ſolide, vous aurez la moindre des deux moyenes pro-
<
lb
/>
portionnelles qu'on cherche, laquelle en cet exemple contiendra 24
<
lb
/>
des mêmes parties égales, tellement que ces quatre lignes ſeront
<
lb
/>
en proportion continuë, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1996
"
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preserve
">en même raiſon que ces quatre nombres
<
lb
/>
54, 36, 24, 16.</
s
>
<
s
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echoid-s1997
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"/>
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p
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p
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<
s
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echoid-s1998
"
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">Si les lignes ſont trop longues, ou les nombres de leurs parties é-
<
lb
/>
gales trop grands, il ne faut que prendre leurs moitiez, tiers, ou
<
lb
/>
quarts, &</
s
>
<
s
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">c. </
s
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<
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">& </
s
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<
s
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="
preserve
">operer comme deſſus. </
s
>
<
s
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echoid-s2002
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="
preserve
">Si, par exemple, on cherche
<
lb
/>
deux moyenes proportionnelles entre deux lignes, dont l'une con-
<
lb
/>
tient 32, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2003
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">l'autre 256, je prends le quart de chacune de ces lignes
<
lb
/>
qui ſera 8 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2004
"
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preserve
">64, je porte le premier nombre 8 à l'ouverture du
<
lb
/>
huitiéme ſolide, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2005
"
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="
preserve
">je prends l'ouverture du 64, qui me donne 16
<
lb
/>
pour la premiere des deux moyenes proportionnelles; </
s
>
<
s
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echoid-s2006
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preserve
">puis je porte
<
lb
/>
la longueur de la ligne de 16 à l'ouverture du huitiéme ſolide, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2007
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
l'ouverture du ſoixante-quatriéme me donne une ligne de 32 par-
<
lb
/>
ties égales, je multiplie ces deux nombres trouvez par quatre, pour
<
lb
/>
les remettre en leur entier, tellement qu'entre les deux lignes pro-
<
lb
/>
poſées la premiere des deux moyenes eſt de 94, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2008
"
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="
preserve
">la ſeconde de
<
lb
/>
128, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2009
"
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="
preserve
">ces quatre lignes en proportion continuë, ſont en même
<
lb
/>
raiſon que ces quatre nombres 32, 64, 128, 256.</
s
>
<
s
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echoid-s2010
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</
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<
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">USAGE VII.</
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it
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">Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube
<
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qui lui ſoit égal.</
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<
s
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echoid-s2011
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preserve
">CHerchez un moyen proportionnel entre les deux côtez de la
<
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baſe du parallelipipede, puis entre la valeur du nombre trouvé
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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echoid-s2012
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">la hauteur du parallelipipede cherchez le premier des deux nom-
<
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/>
bres moyens proportionnels, lequel ſera le côté du cube cherché.</
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<
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echoid-s2013
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">Soient les deux côtez d'un parallelipede 24 & </
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">54, & </
s
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<
s
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echoid-s2016
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preserve
">ſa hau-
<
lb
/>
teur 63, on demande le côté d'un cube quilui ſoit égal; </
s
>
<
s
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echoid-s2017
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preserve
">je porte la
<
lb
/>
ligne de 54 parties égales à l'ouverture du cinquante-quatriéme
<
lb
/>
plan, & </
s
>
<
s
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echoid-s2018
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">je prends l'ouverture du vingt-quatriéme, laquelle portée
<
lb
/>
ſur la ligne des parties égales me donne 36 pour moyen proportion-
<
lb
/>
nel; </
s
>
<
s
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echoid-s2019
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="
preserve
">enſuite je porte 36 à l'ouverture du trente-ſixiéme ſolide, & </
s
>
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echoid-s2020
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">je
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prends l'ouverture du ſoixante troiſiéme qui me donne peu moins
<
lb
/>
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echo
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