Casati, Paolo - Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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7458CAPO III. Compaſſo) tirar vna linea vguale alla AZ dello Stromento, &
in eſſa prender AC vguale alla AF, dello Stromento, e queſta
replicarla in 4, 9, 16, & c. E per hauer poile altre diuiſioni,
dal punto A ſi tiri la perpendicolare AB vguale alla AC: ma
auuertaſi di metter ogni diligenza per farla giuſtiſſimamen-
te perpendicolare, e preciſamente vguale alla AC; perche
in vna di queſte due coſe, che ſi manchi, ridonda poinelle
diuiſioni non picciola imperfettione. Perciò ſarà bene fare
la ſudetta perpendicolare più lunga del biſogno, acciò ſi poſ-
ſano far le pruoue più accertate, ſe l’angolo A ſia retto: e tro-
uatoſiretto, allhora ſe ne taglia la AB vguale alla AC. E ciò
fatto, tutto è preparato per le diuiſioni deſiderate.

Prendaſi dunque la diſtanza BC, e ſi traporti in AD, e ſarà
A D il lato del Quadrato duplo del Quadrato di AC; come
appariſce dalla 47. dellib. 1. eſſendo vgualitra diſeilati AB,
A C. Quindi preſa la diſtanza BD ſi traſporti in AE, e queſto
ſarà illato del quadrato tripolo del quadrato di AC; perche
il quadrato di BD, cioè di AE è vguale alli quadrati di DA,
& AB, cioè à trè quadrati di AB, cioè di AC. E così ſuſſe-
guentemente pigliando la diſtanza B 4, e traſportandola dal
punto A, s’haurà il lato del quadrato quintuplo, & in tal ma-
niera ſi procederà in ciaſcun punto, pigliando la diſtanza da
quello al punto B, e traportandola sù la linea, che ſi diuide.

E per non far molta fatica poco vtilmente, facendo diui-
ſioni non tanto aggiuſtate, ſi potranno di tanto in tanto nel
progreſſo far alcune proue per vedere, ſe le diuiſioni ſon fate
giuſtamente. Ora perche A 4 è il doppio di AC, cioè AB,
preſoſi da principio, ne ſe ne può fiſicamente dubitare, pren-
deremo la diſtanza A 4, e poſto vn piede del compaſſo in B,
vedremo ſe l’altro piede cade giuſtamente in E, e ſarà

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