Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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7460CONSTRUCTION ET USAGES du ſeiziéme, cette ouverture ſera la plus grande des deux moyenes
proportionnelles qu'on cherche; & cette ligne qui en cet exemple
contient 36 des mêmes parties égales étant portée à l'ouverture du-
dit cinquante-quariéme ſolide, ce qui ſe fait en refferrant les jam-
bes du compas de proportion, prenez une ſeconde fois l'ouverture
du ſeiziéme ſolide, vous aurez la moindre des deux moyenes pro-
portionnelles qu'on cherche, laquelle en cet exemple contiendra 24
des mêmes parties égales, tellement que ces quatre lignes ſeront
en proportion continuë, & en même raiſon que ces quatre nombres
54, 36, 24, 16.

Si les lignes ſont trop longues, ou les nombres de leurs parties é-
gales trop grands, il ne faut que prendre leurs moitiez, tiers, ou
quarts, & c. & operer comme deſſus. Si, par exemple, on cherche
deux moyenes proportionnelles entre deux lignes, dont l'une con-
tient 32, & l'autre 256, je prends le quart de chacune de ces lignes
qui ſera 8 & 64, je porte le premier nombre 8 à l'ouverture du
huitiéme ſolide, & je prends l'ouverture du 64, qui me donne 16
pour la premiere des deux moyenes proportionnelles; puis je porte
la longueur de la ligne de 16 à l'ouverture du huitiéme ſolide, &
l'ouverture du ſoixante-quatriéme me donne une ligne de 32 par-
ties égales, je multiplie ces deux nombres trouvez par quatre, pour
les remettre en leur entier, tellement qu'entre les deux lignes pro-
poſées la premiere des deux moyenes eſt de 94, & la ſeconde de
128, & ces quatre lignes en proportion continuë, ſont en même
raiſon que ces quatre nombres 32, 64, 128, 256.

USAGE VII.

Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube
qui lui ſoit égal.

CHerchez un moyen proportionnel entre les deux côtez de la
baſe du parallelipipede, puis entre la valeur du nombre trouvé
& la hauteur du parallelipipede cherchez le premier des deux nom-
bres moyens proportionnels, lequel ſera le côté du cube cherché.

Soient les deux côtez d'un parallelipede 24 & 54, & ſa hau-
teur 63, on demande le côté d'un cube quilui ſoit égal; je porte la
ligne de 54 parties égales à l'ouverture du cinquante-quatriéme
plan, & je prends l'ouverture du vingt-quatriéme, laquelle portée
ſur la ligne des parties égales me donne 36 pour moyen proportion-
nel; enſuite je porte 36 à l'ouverture du trente-ſixiéme ſolide, & je
prends l'ouverture du ſoixante troiſiéme qui me donne peu moins

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