Propoſitio XXIX.
Fieri poteſt ut arcum circuli majoris minori tempore tranſeat,
quam arcum circuli minoris.
quam arcum circuli minoris.
ASſumatur in fig: 10. ſinus ou ad ſinum qm in eà rati
one, in quà diameter major ab ad minorem om, e
ritque; velocitas in o ad velocitatem in q, ut ab ad om, hoc
eſt ut motus qb in circulo maiori ad motum tm in cir
culo minori. Quód ſi ergo ſumantur duo arcus op. qr
inter ſe æquales, maior erit proportio motus in qr ad
motum in op, quam ad motu in tm: velocior ergo mo
tus in arcu op circuli maioris, quam in arcu tm circuli
minoris.
one, in quà diameter major ab ad minorem om, e
ritque; velocitas in o ad velocitatem in q, ut ab ad om, hoc
eſt ut motus qb in circulo maiori ad motum tm in cir
culo minori. Quód ſi ergo ſumantur duo arcus op. qr
inter ſe æquales, maior erit proportio motus in qr ad
motum in op, quam ad motu in tm: velocior ergo mo
tus in arcu op circuli maioris, quam in arcu tm circuli
minoris.
Propoſitio XXX.
Ab impulſu contrario & æquali nullus eſt motus: ab impulſu
verò contrario & inæquali motus eſt æqualis exceſſui majoris.
verò contrario & inæquali motus eſt æqualis exceſſui majoris.
QVia enim contrarium æquale tollit vel impedit ſu
um contrarium in eadem ratione, totum quidem
totum, pars verò partem ſibi æqualem per poſi: 2. Su
blato per contrarium æquale toto impulſu nullus erit
motus, qui eſſe non poteſt abſque impulſu. Quód ſi ve
rò impulſus ſint inæquales, quia minor à majori tollit
partem ſibi æqualem, erit reliquus exceſſus principium
um contrarium in eadem ratione, totum quidem
totum, pars verò partem ſibi æqualem per poſi: 2. Su
blato per contrarium æquale toto impulſu nullus erit
motus, qui eſſe non poteſt abſque impulſu. Quód ſi ve
rò impulſus ſint inæquales, quia minor à majori tollit
partem ſibi æqualem, erit reliquus exceſſus principium