Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[621.] PROPOSITION XVII. Probleme.
Page: 321 (283)
[622.] Demonstration.
Page: 322 (284)
[623.] Corollaire.
Page: 322 (284)
[624.] PROPOSITION XVIII. Probleme.
Page: 322 (284)
[625.] Démonstration.
Page: 323 (285)
[626.] Corollaire.
Page: 323 (285)
[627.] Fin du huitieme Livre.
Page: 323 (285)
[628.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE NEUVIEME. DES SECTIONS CONIQUES.
Page: 324 (286)
[629.] CHAPITRE PREMIER. Qui traite des propriétés de la Parabole. Définitions. I.
Page: 325 (287)
[630.] II.
Page: 325 (287)
[631.] III.
Page: 326 (288)
[632.] IV.
Page: 326 (288)
[633.] V.
Page: 326 (288)
[634.] VI.
Page: 326 (288)
[635.] VII.
Page: 326 (288)
[636.] VIII.
Page: 326 (288)
[637.] PROPOSITION I. Theoreme.
Page: 326 (288)
[638.] Demonstration.
Page: 351 (289)
[639.] PROPOSITION II. Theoreme.
Page: 351 (289)
[640.] Demonstration.
Page: 351 (289)
[641.] Corollaire I.
Page: 351 (289)
[642.] Corollaire II.
Page: 351 (289)
[643.] Corollaire III.
Page: 352 (290)
[644.] PROPOSITION III. Probleme
Page: 352 (290)
[645.] Demonstration.
Page: 352 (290)
[646.] Corollaire I.
Page: 353 (291)
[647.] Corollaire II.
Page: 353 (291)
[648.] Definition.
Page: 353 (291)
[649.] PROPOSITION IV. Theoreme.
Page: 354 (292)
[650.] Demonstration.
Page: 354 (292)
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            metre A C ſoit vertical, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19542" xml:space="preserve">qu’on pouſſe un corps quelconque
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            ſuivant une direction B D avec une force exprimée par la ra-
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            cine de A B, qui eſt celle qu’il auroit acquiſe en tombant de A
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            en B, ce corps décrira une parabole B G E, dont l’amplitude
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            C E ſeroit double de la perpendiculaire B F: </s>
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            ſidere les parties de l’eau comme une infinité de petits corps
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            pouſſés ſuivant la direction B D avec une force exprimée par
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            la racine quarrée de A B, on verra qu’ils décrivent pareille-
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            ment la parabole B G E.</s>
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            <s xml:id="echoid-s19545" xml:space="preserve">De même ſi l’eau ſort ſuivant une direction C G avec
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            une vîteſſe exprimée par la racine quarrée de la hauteur A C,
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            que je ſuppoſe être celle du niveau de l’eau au deſſus de la baſe,
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            le jet décrira la parabole C E F, dont le ſommet ſera le point
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            E, puiſque nous avons fait voir que tout corps pouſſé ſuivant
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            une direction C G oblique à l’horizon, avec une force expri-
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            mée par √AC\x{0020}, qui eſt la force de l’eau à ſa ſortie, doit décrire.
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            <s xml:id="echoid-s19546" xml:space="preserve">une parabole.</s>
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          VIII.</head>
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            au bas duquel il y ait une ouverture D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19550" xml:space="preserve">un tuyau recourbé
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            à cette ouverture de D vers E, l’eau montera dans ce tuyau
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            D E avec la vîteſſe acquiſe juſqu’à la hauteur dont elle eſt
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            deſcendue: </s>
            <s xml:id="echoid-s19551" xml:space="preserve">car nous avons vu que ſi un corps eſt pouſſé avec
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            la force qu’il a acquiſe en tombant d’une certaine hauteur, il
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            doit remonter à la même hauteur. </s>
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            uſage dans la conduite des eaux, & </s>
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            butions. </s>
            <s xml:id="echoid-s19554" xml:space="preserve">Lorſqu’on veut ſçavoir ſi l’on peut mener de l’eau
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            d’un endroit à un autre, il faut d’abord s’aſſurer ſi celui où
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            ſe trouve la ſource eſt plus élevé que l’endroit où l’on veut la
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            conduire, ce que l’on reconnoîtra par un nivellement exact.
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            <s xml:id="echoid-s19555" xml:space="preserve">Si cette ſource eſt tant ſoit peu plus élevée que le lieu auquel
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            on veut conduire de l’eau, alors par le moyen des canaux
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            pratiqués entre les deux endroits, on peut ſe la procurer. </s>
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            pour arriver au lieu de ſa deſtination, après avoir deſcendu,
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            comme cela peut arriver par l’inégalité du terrein qui ſe trouve
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            entre deux, il faut que la ſource ſoit de quelque choſe plus
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            élevée que le lieu où on conduit ſes eaux, ſans quoi l’on s’ex-
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            poſeroit à une dépenſe inutile, parce que pluſieurs cauſes </s>
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