746630NOUVEAU COURS
Démonstration.
Ou bien le fond du lit de la riviere eſt horizontal, ou bien
11Figure 429. il eſt incliné à l’horizon. Dans le premier cas, on concevra
d’abord le lit du fleuve, dont la hauteur eſt B C, repréſenté
par la ligne C D, & le fleuve diviſé en une infinité de tran-
ches paralleles. Il eſt viſible que chacune de ces tranches coule
avec une vîteſſe égale à celle qu’elle auroit acquiſe en tom-
bant de la hauteur correſpondante; car chaque tranche étant
preſſée par le poids des tranches ſupérieures, ſe trouve dans
le cas de l’art. 1155. De plus, comme elle eſt toujours ſou-
miſe à l’action des tranches ſupérieures, il s’enſuit qu’elle ac-
quiert de nouveaux degrés de vîteſſe: donc elle eſt mue d’un
mouvement accéléré. Dans le ſecond cas, c’eſt-à-dire lorſque
le lit eſt incliné à l’horizon indépendamment de cette premiere
accélération, cauſée par la preſſion de chaque tranche ſur celle
qui eſt au deſſous, & modifiée par l’inclinaiſon du lit de la
riviere; toute la maſſe tombant ſur un plan incliné, acquiert
à chaque inſtant de nouveaux degrés de vîteſſe, comme les
corps qui tombent le long des plans inclinés C. Q. F. D.
11Figure 429. il eſt incliné à l’horizon. Dans le premier cas, on concevra
d’abord le lit du fleuve, dont la hauteur eſt B C, repréſenté
par la ligne C D, & le fleuve diviſé en une infinité de tran-
ches paralleles. Il eſt viſible que chacune de ces tranches coule
avec une vîteſſe égale à celle qu’elle auroit acquiſe en tom-
bant de la hauteur correſpondante; car chaque tranche étant
preſſée par le poids des tranches ſupérieures, ſe trouve dans
le cas de l’art. 1155. De plus, comme elle eſt toujours ſou-
miſe à l’action des tranches ſupérieures, il s’enſuit qu’elle ac-
quiert de nouveaux degrés de vîteſſe: donc elle eſt mue d’un
mouvement accéléré. Dans le ſecond cas, c’eſt-à-dire lorſque
le lit eſt incliné à l’horizon indépendamment de cette premiere
accélération, cauſée par la preſſion de chaque tranche ſur celle
qui eſt au deſſous, & modifiée par l’inclinaiſon du lit de la
riviere; toute la maſſe tombant ſur un plan incliné, acquiert
à chaque inſtant de nouveaux degrés de vîteſſe, comme les
corps qui tombent le long des plans inclinés C. Q. F. D.
Corollaire I.
1180.
Il ſuit delà que quelle que ſoit la poſition du lit d’un
fleuve, la vîteſſe ſera d’autant plus grande que le fleuve ſera
plus éloigné de ſa ſource; parce que dans le cas d’un lit ho-
rizontal, chaque tranche aura agi d’autant plus qu’il y a plus
de diſtances entre le point où l’on examine la vîteſſe du fleuve,
& la ſource du même fleuve; & dans le cas d’un lit incliné
à l’horizon, la hauteur de la ſource au deſſus du même point
ſera d’autant plus grande.
fleuve, la vîteſſe ſera d’autant plus grande que le fleuve ſera
plus éloigné de ſa ſource; parce que dans le cas d’un lit ho-
rizontal, chaque tranche aura agi d’autant plus qu’il y a plus
de diſtances entre le point où l’on examine la vîteſſe du fleuve,
& la ſource du même fleuve; & dans le cas d’un lit incliné
à l’horizon, la hauteur de la ſource au deſſus du même point
ſera d’autant plus grande.
Corollaire II.
1181.
Il ſuit delà que les vîteſſes de deux rivieres différentes
à leurs embouchures, en ſuppoſant leur pente égale, ſont d’au-
tant plus grandes que ces mêmes embouchures ſont plus éloi-
gnées de leurs ſources: en général les vîteſſes des fleuves dé-
pendent de la pente de leur lit, de la hauteur de leurs eaux,
& de la diſtance de ces mêmes eaux à la ſource.
à leurs embouchures, en ſuppoſant leur pente égale, ſont d’au-
tant plus grandes que ces mêmes embouchures ſont plus éloi-
gnées de leurs ſources: en général les vîteſſes des fleuves dé-
pendent de la pente de leur lit, de la hauteur de leurs eaux,
& de la diſtance de ces mêmes eaux à la ſource.
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