Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19723" xml:space="preserve">Il ſuit encore delà que les vîteſſes des différentes
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            tranches ſont d’autant plus grandes qu’elles ſont plus proches
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            du fond. </s>
            <s xml:id="echoid-s19724" xml:space="preserve">Si cette vérité ne ſe trouve pas entiérement confir-
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            mée par l’expérience, cela vient de ce que le fond des rivieres
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            eſt toujours rempli de corps inégaux, dont le frottement,
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            avec les dernieres couches, ralentit néceſſairement le mou-
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            vement de ces mêmes couches. </s>
            <s xml:id="echoid-s19725" xml:space="preserve">De plus, il eſt viſible que les
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            vîteſſes de chaque tranche étant exprimées par les racines
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            quarrées des hauteurs, ces vîteſſes peuvent être repréſentées
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            par les ordonnées d’une parabole A M O P, puiſque l’on a L M;
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              <note position="right" xlink:label="note-0721-01" xlink:href="note-0721-01a" xml:space="preserve">Figure 429.</note>
            N O : </s>
            <s xml:id="echoid-s19727" xml:space="preserve">D P :</s>
            <s xml:id="echoid-s19728" xml:space="preserve">: √A L\x{0020}; </s>
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            <s xml:id="echoid-s19730" xml:space="preserve">√A D\x{0020}.</s>
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            <emph style="sc">Définition</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s19733" xml:space="preserve">Si l’on conçoit une vîteſſe uniforme qui ſoit telle
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            qu’il s’écoule pendant le même tems la même quantité d’eau
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            que celle qui s’écoule par la ſomme des vîteſſes inégales: </s>
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            vîteſſe eſt appellée vîteſſe moyenne.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
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            <s xml:id="echoid-s19737" xml:space="preserve">Il ſuit delà que la vîteſſe moyenne eſt les deux tiers
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            de la vîteſſe de la derniere tranche, dans le cas où la ſection
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            du fleuve eſt un parallélogramme: </s>
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            quantités d’eau qui s’écoulent par chaque tranche ou élément
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            de la ſection, ſont proportionnelles à la largeur de ces élémens
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            geurs ſont égales, dont les quantités d’eau qui s’écoulent par
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            chaque tranche, ſuivent le rapport des vîteſſes, c’eſt-à-dire
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            qu’elles vont en diminuant comme les ordonnées d’une para-
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            bole qui auroit pour hauteur A D: </s>
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            ſurface du parallélogramme ſera les deux tiers de celle qui ſe
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            ſeroit écoulée, ſi toutes les vîteſſes étoient égales: </s>
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            avoir la vîteſſe moyenne, il n’y a qu’à prendre les deux tiers
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            de la derniere vîteſſe D P: </s>
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            par cette vîteſſe on aura la même quantité d’eau écoulée.</s>
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          II.</head>
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