Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="59" file="0073" n="75" rhead="Linea Geometrica"/>
            che AE è preſa giuſtamente per il lato del triplo Quadrato.
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            <s xml:id="echoid-s1164" xml:space="preserve">E perche AE fù fatta vguale alla BD, ſarà anche ſegno, che
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            A D fù preſa con preciſione. </s>
            <s xml:id="echoid-s1165" xml:space="preserve">Mà per eſſaminar anche di van-
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            taggio ſe AD ſia giuſta, ella ſi replichi in H, ſi che AH ſia-
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            doppia di AD: </s>
            <s xml:id="echoid-s1166" xml:space="preserve">dunque il quadrato di AH è quadruplo del
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            quadrato di AD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1167" xml:space="preserve">e perche il quadrato di AD ſi ſuppone du-
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            plo del quadrato di AC, ne ſeguirà, che il quadrato di AH ſia
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            ottuplo di quello di AC. </s>
            <s xml:id="echoid-s1168" xml:space="preserve">Dunque in H cade la diuiſione 8. </s>
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            Ora prendendoſi la diſtanza A 9, ſi traporti dal punto B in H,
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            poiche eſſendo BH lato del quadrato noncuplo, ſarà manife-
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            ſto, che AH è lato dell’ ottuplo, e per conſeguenza AD del
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            duplo, come ſi cercaua d’eſſaminare. </s>
            <s xml:id="echoid-s1170" xml:space="preserve">Che ſe in queſte proue
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            non ſi trouaſſero corriſponderſi li punti così preciſamente, di
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            nuouo s’eſſamini la rettitudine dell’angolo A, e l’vguaglianza
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            di AB con AC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1171" xml:space="preserve">emendate queſte ſi proceda auanti.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1173" xml:space="preserve">Trouati giuſti queſti punti eſſaminati, con eſſi ſe ne po-
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            tranno eſſaminare de gl’altri, ò anche da principio notare
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            con ſicurezza; </s>
            <s xml:id="echoid-s1174" xml:space="preserve">perche ſe AD replicata in H cade nel 8, repli-
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            cata di nuouo darà il lato del qnadrato noncuplo di AD, cioè
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            18, e di nuouo replicata darà il lato del ſedecuplo, cioè 32, e
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            preſa la quinta volta caderà nel termine del lato del Quadra-
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            to, che contiene 25 volte il Quadrato di AD, cioè 50 volte il
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            primo Quadrato di AC Così parimenti AE, che è 3 dupli-
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            cata darà 12, triplicata darà 27, quadruplicata 48. </s>
            <s xml:id="echoid-s1175" xml:space="preserve">Così A
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            5 duplicata darà 20, e triplicata 45. </s>
            <s xml:id="echoid-s1176" xml:space="preserve">A 6 duplicata darà 24,
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            e triplicata 54. </s>
            <s xml:id="echoid-s1177" xml:space="preserve">A 7 duplicata darà 28, e triplicata darà 63.
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            <s xml:id="echoid-s1178" xml:space="preserve">A 10 duplicata darà 40. </s>
            <s xml:id="echoid-s1179" xml:space="preserve">A 11 duplicata darà 44, e così del-
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            l’altre ſin’à A 15, che duplicate darà 60.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1181" xml:space="preserve">Per eſſaminare poi gl’altri punti, ſi prenda da vno di queſti
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            già certi, e determ
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            inati la diſtanza ſin’à B, e s’applichi in </s>
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