Amplitudines imaginum ſimplicium, velocitatumque
BAC, KFG ſunto BC, KG, quæ æquales ſint. Dico ſpa
tia acceleratorum motuum ab illis ſimplicibus imaginibus
fore in duplicata ratione temporum AC ad FG (quę ſem
per in acceleratis ponuntur eadem, ac in ſimplicibus, nec
aliter eſſe poſſunt.) Vt FG ad GK, ita ſit AC ad CL, &
intelligatur LAC imago alterius motus ſimilis motui, cuius
imago BAC, vel KFG. Facilè demonſtrabitur ipſam fi
guram LAC ſimilem eſſe ipſi KFG, & ad BAC eandem̨
habere rationem, quam LC ad BC. Cum ergo imago BAC
ad imaginem KFG componatur ex ratione imaginis BAC
ad LAC (quæ ſunt vt BC ad CL) & ex ratione imagi
nis ALC ad imaginem KFG, quæ ſunt in ratione compo
ſita LC ad KG, et AC ad FG: priores verò duæ rationes
componunt vnicam æqualitatis, ergo relinquitur, imagi
nem BAC ad imaginem KFG eſſe vt AC ad FG; ſpatium
verò accelerati motus ex ſimplici imagine BAC ad accele
ratum ex ſimplici KFG nectitur ex ratione imaginum ſim
plicium ipſarum, & ex ea diſtantiarum DE, HI à centris
grauitatum deductarum D, H, et ſunt hæ rectæ in eadem
ratione, ac altitudines AC, FG (nam in figuris, ſeu imagi
nibus ſimilium motuum BAC, LAC centra grauitatum
ſunt in eadem recta parallela ipſi BC, & in LAC, KFG
ſunt in punctis ſimiliter poſitis, adeo ut, ſicut poſitum eſt,
ratio ipſarum diſtantiarum in ipſis figuris LAC, KFG, ſeu
BAC, KEG eadem ſit, ac laterum homologorum LC ad
KG, vel AC ad FG) ergo ſpatium accelerati motus ex ſim
plici imagine KFG, erit vt quadratum ex AC ad quadra
tum ex FG, nempe in duplicata ratione temporum ſimpli
cium motuum.
BAC, KFG ſunto BC, KG, quæ æquales ſint. Dico ſpa
tia acceleratorum motuum ab illis ſimplicibus imaginibus
fore in duplicata ratione temporum AC ad FG (quę ſem
per in acceleratis ponuntur eadem, ac in ſimplicibus, nec
aliter eſſe poſſunt.) Vt FG ad GK, ita ſit AC ad CL, &
intelligatur LAC imago alterius motus ſimilis motui, cuius
imago BAC, vel KFG. Facilè demonſtrabitur ipſam fi
guram LAC ſimilem eſſe ipſi KFG, & ad BAC eandem̨
habere rationem, quam LC ad BC. Cum ergo imago BAC
ad imaginem KFG componatur ex ratione imaginis BAC
ad LAC (quæ ſunt vt BC ad CL) & ex ratione imagi
nis ALC ad imaginem KFG, quæ ſunt in ratione compo
ſita LC ad KG, et AC ad FG: priores verò duæ rationes
componunt vnicam æqualitatis, ergo relinquitur, imagi
nem BAC ad imaginem KFG eſſe vt AC ad FG; ſpatium
verò accelerati motus ex ſimplici imagine BAC ad accele
ratum ex ſimplici KFG nectitur ex ratione imaginum ſim
plicium ipſarum, & ex ea diſtantiarum DE, HI à centris
grauitatum deductarum D, H, et ſunt hæ rectæ in eadem
ratione, ac altitudines AC, FG (nam in figuris, ſeu imagi
nibus ſimilium motuum BAC, LAC centra grauitatum
ſunt in eadem recta parallela ipſi BC, & in LAC, KFG
ſunt in punctis ſimiliter poſitis, adeo ut, ſicut poſitum eſt,
ratio ipſarum diſtantiarum in ipſis figuris LAC, KFG, ſeu
BAC, KEG eadem ſit, ac laterum homologorum LC ad
KG, vel AC ad FG) ergo ſpatium accelerati motus ex ſim
plici imagine KFG, erit vt quadratum ex AC ad quadra
tum ex FG, nempe in duplicata ratione temporum ſimpli
cium motuum.