Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (63) of 445 > >|
7563THEOREM. ARIT. ras confideranti ſpeculari licebit, Diametros harum figurarum notaui literis ſiue
characteribus .a.e.i.c.u.n.
103[Figure 103] 104[Figure 104]
THEOREMA XCV.
IN progreſſionibus, quæ ab alio termino quam vnitate incohantur, idipſum vt
monuimus accidit, hoc tamen notato, quòd ex conſequenti quælibet pars dia-
metri parallelogrammi, minimo termino æqualis erit, prout in progreſſionibus quæ
ab vnitate originem ducunt, ſingulæ partes diametri, vnitati ſui primi termini æ-
quales ſunt.
At in reliquis progreſſionibus, vt in figura patet, eadem eſt propor-
tio totius diametri ad .o.n. quæ minimi termini ad vnitatem ex .13. quinti, nempe .
a.o.
ad .o.n. vt .n.n.n.n. ad .n.
In eiuſmodi progreſſionibus accidit quoque parallelo-
grammum
à diametro in tres partes diuidi, quarum vnam ipſe occupat, reliquæ ve-
ro inter ſe æquales ipſum ambiunt.
Ex quo illud etiam ſequitur, productum .a.o. in
dimidium .o.n. æquale eſſe dimidio parallelogrammi, quod minus eſt ſumma progreſ-
ſionis dimidio diametri, quod dimidum ſi inuenire voluerimus, minimum terminum .
n.n.n.n.
per dimidium .o.n. multiplicabimus, & ex .18. aut .19. ſeptimi ipſum habe-
bimus, quandoquidem minimo termino per totum .o.n. multiplicato profertur integer
diameter ex .20. prædicti.
Etenim vt diximus, eadem eſt proportio totius diame-
tri ad .o.n. quæ minimi termini ad vnitatem.
Ita etiam dico ex dicta .20. ſeptimi.
idem dimidium diametri oriri, ſi quis dimidium minimi termini nempè .n.n. per to
tum .o.n. multiplicauerit.
Quamobrem qui ſtatim ſummam propoſitæ progreſſionis
cognoſcere voluerit,
105[Figure 105] ſemper primum termi
num .n.n.n.n. cum .a.o.
coniunget, qua ſumma
per dimidium .o.n. mul-
tiplicata, aut .o.n. per
dimidium dictæ ſum-
mæ, ex prædictis rationibus propofitum conſequemur.
THEOREMA XCVI.
CVR ſi quis numerum terminorum inuenire velit, cognitis tantummodo pri
mo atque vltimo, rectè vltimum per primum diuidet, ex quo proueniens

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index