1tione lineæ non puncti;
accipiatur punctum N linea percuſſionis MN,
minor eſt percuſſio ratione puncti non lineæ; ſi accipiatur punctum N,
& linea IN, minor eſt percuſſio ratione vtriuſque: ſi demum accipia
tur punctum E & linea HE, maior eſt percuſſio ratione vtriuſque; igi
tur ſunt quatuor coniugationes; ſeu quatuor claſſes diuerſarum percuſ
ſionum.
minor eſt percuſſio ratione puncti non lineæ; ſi accipiatur punctum N,
& linea IN, minor eſt percuſſio ratione vtriuſque: ſi demum accipia
tur punctum E & linea HE, maior eſt percuſſio ratione vtriuſque; igi
tur ſunt quatuor coniugationes; ſeu quatuor claſſes diuerſarum percuſ
ſionum.
Hinc compenſari poteſt ratione vnius quod deeſt ratione alterius,
v. g. ſi fiat percuſſio in puncto E per lineam ME, poteſt ſciri punctum
inter ED, in quo percuſſio per lineam perpendicularem ſit æqualis
percuſſioni per lineam ME; ſed de his infrà in lib. 10. cum de percuſ
ſione, determinabimus enim vnde proportiones iſtæ petendæ ſint, &
demonſtrabimus totam iſtam rem, quæ multùm curioſitatis habet, &
vtilitatis.
v. g. ſi fiat percuſſio in puncto E per lineam ME, poteſt ſciri punctum
inter ED, in quo percuſſio per lineam perpendicularem ſit æqualis
percuſſioni per lineam ME; ſed de his infrà in lib. 10. cum de percuſ
ſione, determinabimus enim vnde proportiones iſtæ petendæ ſint, &
demonſtrabimus totam iſtam rem, quæ multùm curioſitatis habet, &
vtilitatis.
Determinabimus etiam dato puncto percuſſionis F v.g. cum ſequatur
motus vectis, quodnam ſit centrum vectis ſeu huius motus.
motus vectis, quodnam ſit centrum vectis ſeu huius motus.
Hinc demum ſequitur, ne hoc omittam, data minimâ percuſſione per
lineam MN dari poſſe adhuc minorem per lineam IN, & alias incli
natas; & data percuſſione per lineam quantumuis inclinatam, poſſe da
ri æqualem per lineam perpendicularem; & data per lineam perpendi
cularem extra centrum grauitatis E, poſſe dari æqualem; & in qualibet
data ratione per aliquam inclinatam, quæ cadat in E, ſed de his fusè
ſuo loco.
lineam MN dari poſſe adhuc minorem per lineam IN, & alias incli
natas; & data percuſſione per lineam quantumuis inclinatam, poſſe da
ri æqualem per lineam perpendicularem; & data per lineam perpendi
cularem extra centrum grauitatis E, poſſe dari æqualem; & in qualibet
data ratione per aliquam inclinatam, quæ cadat in E, ſed de his fusè
ſuo loco.
Theorema 70.
Corpus oblongum parallelipedum percutiens aliud corpus, putà globum̨,
motu recto per lineam directionis, quæ producta à puncto contactus ducitur per
centrum globi, dum fiat contactus in centro grauitatis parallelipedi, maximum
ictum infligit, ſeu agit quantùm poteſt. v. g. ſit parallelipedum EB; quod
moueatur motu recto parallelo, lineis CD, HG, &c. ſitque globus in
D; haud dubiè agit quantùm poteſt, quia ſcilicet eſt maximum impedi
mentum per Th.68. Tam enim globus in D impedit motum paralleli
pedi, quàm parallelipedum motum globi impacti per lineam ID; impedit
inquam ratione oppoſitionis; quia centra grauitatis vtriuſque con
currunt in eadem linea; igitur ſi maximum eſt impedimentum, agit
quantùm poteſt Th. 50. hinc producitur impetus æqualis per Th.60.
motu recto per lineam directionis, quæ producta à puncto contactus ducitur per
centrum globi, dum fiat contactus in centro grauitatis parallelipedi, maximum
ictum infligit, ſeu agit quantùm poteſt. v. g. ſit parallelipedum EB; quod
moueatur motu recto parallelo, lineis CD, HG, &c. ſitque globus in
D; haud dubiè agit quantùm poteſt, quia ſcilicet eſt maximum impedi
mentum per Th.68. Tam enim globus in D impedit motum paralleli
pedi, quàm parallelipedum motum globi impacti per lineam ID; impedit
inquam ratione oppoſitionis; quia centra grauitatis vtriuſque con
currunt in eadem linea; igitur ſi maximum eſt impedimentum, agit
quantùm poteſt Th. 50. hinc producitur impetus æqualis per Th.60.
Theorema 71.
Si percuſſio fiat in G, id eſt ſi globus eſſet in G, producetur minor impetus,
& in M adhuc minor; vt conſtat ex dictis in ſuperioribus Theorematis;
in qua vero proportione determinabimus aliàs.
& in M adhuc minor; vt conſtat ex dictis in ſuperioribus Theorematis;
in qua vero proportione determinabimus aliàs.
Theorema 72.
Si corpus percutiens non ſit parallelipedum, ſed alterius figuræ v.g. trigo
non, ADE, ſitque maioris facilitatis gratia Orthonium; eiuſque motus
ſit parallelus lineis ED, BC: ſit autem DA dupla DE; ſitque diuiſa to
ta DA æqualiter in C, in C non erit maximus ictus; quia in C non
non, ADE, ſitque maioris facilitatis gratia Orthonium; eiuſque motus
ſit parallelus lineis ED, BC: ſit autem DA dupla DE; ſitque diuiſa to
ta DA æqualiter in C, in C non erit maximus ictus; quia in C non