Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Page concordance

Scan	Original
41	21
42	22
43	23
44	24
45	25
46	26
47	27
48	28
49	29
50	30
51	31
52	32
53	33
54	34
55	35
56	36
57	37
58	38
59
60
61
62
63	39
64	40
65	41
66	42
67	43
68	44
69	45
70	46

7551 ſecat Elli pſim datam GBL, _a_ cum & iuncta regula EN ſecet regulam FD.
Quare Ellipſis ABC, erit _MINIMA_ quæſita circumſcripta, cum dato recto
BE. Quod vltimò, & c.

PROBL. XI. PROP. XXVI.

Datæ Ellipſi circa minorem axim, per eius verticem MAXI-
MVM circulum inſcribere. Item.

Datæ Ellipſi circa maiorem axim, per eius verticem MINI-
MVM circulum circumſcribere.

SIt in 1. fig. data Ellipſis ABC, circa minorem axim BD, cuius rectũ ſit BE,
regula DE, & oporteat per verticem B _MAXIMVM_ circulum inſcribere.

Deſcribatur circulus GBHD, cuius dimetiens ſit BD, quem dico eſſe _MA_-
_XIMVM_ quæſitum.

45[Figure 45]

Sumpta enim BF æquali BD, erit ipſa rectum latus deſcripti circuli: iun-
ctaque DF eius regula cum ſit axis minor BD, minor recto latere BE, erit
etiam BF minor BE, vnde regula DF cadet intra regulam DE, ideoque cir-
culus GBH inſcriptus erit Ellipſi ABC, eritque _MAXIMVS_: nam 111. Co-
roll. prop.
19. huius. alius per B adſcriptus, cuius diameter, minor ſit ipſa BD, minor eſt circulo GBH, & cuius diameter BI ſit maior BD eſt quidem maior circulo 225. Co-
rol. prop.
19. huius. ſed vel ſecat, vel cadit extra Ellipſim ABC, cum punctum I quoque cadat
extra. Erit ergo GBH _MAXIMVS_ circulus per verticem B minoris axis da-
33ibidem. tæ Ellipſi ABC inſcriptus. Quod primò erat, & c.

Sit verò in 2. figura, data Ellipſis ABCD, cuius maior axis BD, rectum BE,
regula DE. Oportet per verticem B _MINIMVM_ circulum circumſcribere.

Deſcribatur circulus GBHD, cuius diameter ſit axis maior BD. Dico
hunc eſſe _MINIMVM_ quæſitum.

Cum ſit enim axis BD maior recto latere BE, ſumpta BF æquali BD, ipſa
erit latus rectum circuli GBH, & maior BE: vnde circuli regula DF cadet
441. Co-
roll. prop.
19. huius. tota extra Ellipſis regulam DE, ac ideò circulus erit Ellipſi circumſcriptus, eritque _MINIMVS_; quoniam quilibet alius circulus GBH per B adſcriptus,
555. Co-
roll. prop.
19. huius. cuius diameter ſit maior BD, eſt maior ipſo GBH, & quicunque alius, cuius diameter ſit minor ipſa BD, qualis eſt BI, minor eſt quidem circulo GBH,

Text layer

Text normalization

Search