7523PARS PRIMA.
binæ magnitudines ſimul haberi non poſſunt, id ipſum multo
evidentius conficitur, nempe nullum haberi poſſe ſaltum im-
mediatum ab una ad alteram. Nam illo momento temporis,
quo deberet ſalus fieri, & abrumpi ſeries acceſſu aliquo mo-
mentaneo, deberent haberi duæ magnitudines, poſtrema ſeriei
præcedentis, & prima ſeriei ſequentis. Id ipſum vero adhuc
multo evidentius habetur in illis rerum ſtatibus, in quibus ex
una parte quovis momento haberi debet aliquis ſtatus ita, ut
nunquam ſine aliquo ejus generis ſtatu res eſſe poſſit; & ex alia
duos ſimul ejuſmodi ſtatus habere non poteſt.
evidentius conficitur, nempe nullum haberi poſſe ſaltum im-
mediatum ab una ad alteram. Nam illo momento temporis,
quo deberet ſalus fieri, & abrumpi ſeries acceſſu aliquo mo-
mentaneo, deberent haberi duæ magnitudines, poſtrema ſeriei
præcedentis, & prima ſeriei ſequentis. Id ipſum vero adhuc
multo evidentius habetur in illis rerum ſtatibus, in quibus ex
una parte quovis momento haberi debet aliquis ſtatus ita, ut
nunquam ſine aliquo ejus generis ſtatu res eſſe poſſit; & ex alia
duos ſimul ejuſmodi ſtatus habere non poteſt.
50.
Id quidem ſatis patebit in ipſo locali motu, in quo ha-
11Inde cur motus
localis non fiat,
niſi per lineam
continuam. betur phænomenum omnibus ſane notiſſimum, ſed cujus ratio
non ita facile aliunde redditur, inde autem patentiſſima eſt.
Corpus a quovis loco ad alium quemvis devenire utique poteſt
motu continuo per lineas quaſcunque utcunque contortas, &
in immenſum productas quaquaverſum, quæ numero infinities
infinitæ ſunt: ſed omnino debet per continuam aliquam abire,
& nullibi interruptam. En inde rationem ejus rei admodum
manifeſtam. Si alicubi linea motus abrumperetur; vel momen-
tum temporis, quo eſſet in primo puncto poſterioris lineæ, eſ-
ſet poſterius eo momento, quo eſſet in puncto poſtremo ante-
rioris, vel eſſet idem, vel anterius? In primo, & tertio caſu
inter ea momenta intercederet tempus aliquod continuum di-
viſibile in infinitum per alia momenta intermedia, cum bina
momenta temporis, in eo ſenſu accepta, in quo ego hic ea acci-
pio, contigua eſſe non poſſint, uti ſuperius expoſui. Quamob-
rem in primo caſu in omnibus iis infinitis intermediis mo-
mentis nullibi eſſet id corpus, in ſecundo caſu idem eſſet eo-
dem illo momento in binis locis, adeoque replicaretur; in tertio
haberetur replicatio non tantum reſpectu eorum binorum mo-
mentorum, ſed omnium etiam intermediorum, in quibus ni-
mirum omnibus id corpus eſſet in binis locis. Cum igitur corpus
exiſtens nec nullibi eſſe poſſit, nec ſimul in locis pluribus; illa
viæ mutatio, & ille ſaltus haberi omnino non poſſunt.
11Inde cur motus
localis non fiat,
niſi per lineam
continuam. betur phænomenum omnibus ſane notiſſimum, ſed cujus ratio
non ita facile aliunde redditur, inde autem patentiſſima eſt.
Corpus a quovis loco ad alium quemvis devenire utique poteſt
motu continuo per lineas quaſcunque utcunque contortas, &
in immenſum productas quaquaverſum, quæ numero infinities
infinitæ ſunt: ſed omnino debet per continuam aliquam abire,
& nullibi interruptam. En inde rationem ejus rei admodum
manifeſtam. Si alicubi linea motus abrumperetur; vel momen-
tum temporis, quo eſſet in primo puncto poſterioris lineæ, eſ-
ſet poſterius eo momento, quo eſſet in puncto poſtremo ante-
rioris, vel eſſet idem, vel anterius? In primo, & tertio caſu
inter ea momenta intercederet tempus aliquod continuum di-
viſibile in infinitum per alia momenta intermedia, cum bina
momenta temporis, in eo ſenſu accepta, in quo ego hic ea acci-
pio, contigua eſſe non poſſint, uti ſuperius expoſui. Quamob-
rem in primo caſu in omnibus iis infinitis intermediis mo-
mentis nullibi eſſet id corpus, in ſecundo caſu idem eſſet eo-
dem illo momento in binis locis, adeoque replicaretur; in tertio
haberetur replicatio non tantum reſpectu eorum binorum mo-
mentorum, ſed omnium etiam intermediorum, in quibus ni-
mirum omnibus id corpus eſſet in binis locis. Cum igitur corpus
exiſtens nec nullibi eſſe poſſit, nec ſimul in locis pluribus; illa
viæ mutatio, & ille ſaltus haberi omnino non poſſunt.
51.
Idem ope Geometriæ magis adhuc oculis ipſis ſubjicitur.
22Illuſtratio e-
jus argumenti
ex Geometria;
ratiocinatione
metaphyſica,
pluribus exem-
plis. Exponantur per rectam AB tempora, ac per ordinatas ad li-
neas CD, EF, abruptas alicubi, diverſi ſtatus rei cujuſpiam.
Ductis ordinatis DG, EH, vel punctum H jaceret poſt G,
ut in Fig. 5; vel cum ipſo congrueret, ut in 6; vel ipſum
præcederet, ut in 7. In primo caſu nulla reſponderet ordi-
33Fig. 5.
6.
7. nata omnibus punctis rectæ GH; in ſecundo binæ reſponde-
rent GD, & HE eidem puncto G; in tertio vero binæ HI,
HE puncto H, binæ GD, GK puncto G, & binæ LM,
LN puncto cuivis intermedio L; nam ordinata eſt relatio
quædam diſtantiæ, quam habet punctum curvæ cum puncto
axis ſibi reſpondente, adeoque ubi jacent in recta eadem per-
pendiculari axi bina curvarum puncta, habentur binæ ordina-
tæ reſpondentes eidem puncto axis. Quamobrem ſi nec
22Illuſtratio e-
jus argumenti
ex Geometria;
ratiocinatione
metaphyſica,
pluribus exem-
plis. Exponantur per rectam AB tempora, ac per ordinatas ad li-
neas CD, EF, abruptas alicubi, diverſi ſtatus rei cujuſpiam.
Ductis ordinatis DG, EH, vel punctum H jaceret poſt G,
ut in Fig. 5; vel cum ipſo congrueret, ut in 6; vel ipſum
præcederet, ut in 7. In primo caſu nulla reſponderet ordi-
33Fig. 5.
6.
7. nata omnibus punctis rectæ GH; in ſecundo binæ reſponde-
rent GD, & HE eidem puncto G; in tertio vero binæ HI,
HE puncto H, binæ GD, GK puncto G, & binæ LM,
LN puncto cuivis intermedio L; nam ordinata eſt relatio
quædam diſtantiæ, quam habet punctum curvæ cum puncto
axis ſibi reſpondente, adeoque ubi jacent in recta eadem per-
pendiculari axi bina curvarum puncta, habentur binæ ordina-
tæ reſpondentes eidem puncto axis. Quamobrem ſi nec