Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

7563 æquales; atque adeò cum H Q, ſit quadrans, omnes illi arcus quadrantes
erunt. Quare cum demonſtratum ſit eos tranſire per polos tangentium, erunt
puncta Q, S, T, V, R, poli circulorum tangentium, quæ quidem omnia
11Coroll. 16.
1. huius. ſunt in parallelo Q T R, quod vltimo loco proponebatur demonſtrandum.
Iam vero quia arcus circulorum maximorũ ex E, polo circuli maximi A B C D,
ad Q, S, T, V, R, polos tangentium ducti metiuntur diſtantias poli E, à
polis tangentium; eſtq́ue omnium maximus E Q; minimus autem E R; æqua
22Schol. 21.
huius. les verò E S, E T; & denique E T, maior, quàm E V, quòd omnes hi arcùs
ſint ſemicirculo minores; (eſt enim E Q, quadrante E A, minor; atque adeo
reliqui eum non ſecabunt citra punctum Q, ideoque ſemicirculo minores
erunt.) erit circulus H K, minimè inclinatus ad circulum maximum A B C D;
33Schol. 21.
huius.& G L, maximè; at M P, N K, æqualiter, ſeu ſimiliter; & O L, magis quàm
N K, quod primo loco demonſtrandum proponebatur. Quocirca ſi in ſphæ-
ra maximus circulus. & c. Quod erat demonſtrandum.

THEOR. 21. PROPOS. 23.

4434.

IISDEM poſitis, ſi circunferétiæ circulorum
tangentium à contactibus ad nodos ſint æqua-
les; prædicti circuli maximi ſimiliter inclinati erút.

RVRSVS in ſphæra maximus circulus A B C D, cuius polus E, tangat
circulum A F, ſecet autem alium huic parallelum G B H D, poſitum inter
ſphæræ centrum, & circulum A F, ita vt G B H D, maior ſit, quàm A F; ſit-
que E, polus maximi circuli A B C D, inter vtrumque circulum A F, G B H D:

84[Figure 84] Tangãt deinde in punctis
M, N, circuli maximi
M O, N P, circulũ G B H D,
ſecantes A B C D, in O,
P, nodis, ſintq́ue arcus
M O, N P, æquales. Di-
co circulos M O, N P,
ſimiliter inclinari ad ma-
ximum circulum A B C D.
Ducatur enim per E,po-
5520. 1. huius. lum circuli A B C D, & I,
polum parallelorum cir-
culus maximus G A C: Itẽ
per I, polum parallelorũ,
& puncta contactuum cir
culi maximi I M, I N, qui
per polos quoque circu-
665. huius. lorum tangentium tran-
ſibũt; atque adeo ipſos ad
angulos rectos ſecabunt.
7715. 1. huius. Quoniam igitur ſegmenta circulorum æqualia, nempe ſemicirculi, qui ten-
dunt ex M, & N, per I, donec iterum ſecent circulos tangentes M O, N P,
inſiſtunt diametris circulorum M O, N P, (eſt enim communis ſectio

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88

Scan	Original
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88