1culi, uel ellipſes cd, ef ab ad circulum, uel ellipſim ab.
In
telligatur pyramis q baſim habens æqualem tribus rectan
gulis ab, ef, cd; & altitudinem eandem, quam fruſtum ad.
intelligatur etiam conus, uel coni portio q, eadem altitudi
ne, cuius baſis ſit tribus circulis, uel tribus ellipſibus ab,
ef, cd æqualis. poſtremo intelligatur pyramis alb, cuius.
baſis ſit rectangulum mnop, & altitudo eadem, quæ fru
ſti: itemque intelligatur conus, uel coni portio alb, cuius
baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum ab, & eadem al
titudo. ut igitur rectangula ab, ef, cd ad rectangulum ab,
ita pyramis q ad pyramidem alb; & ut circuli, uel ellip
ſes ab, ef, cd ad ab circulum, uel ellipſim, ita conus, uel co
ni portio q ad conum, uel coni portionem alb. conus
igitur, uel coni portio q ad conum, uel coni portionem
alb eſt, ut pyramis q ad pyramidem alb. ſed pyramis
alb ad pyramidem agb eſt, ut altitudo ad altitudinem, ex
20. huius: & ita eſt conus, uel coni portio alb ad conum,
uel coni portionem agb ex 14. duodecimi elementorum,
& ex iis, quæ nos demonſtrauimus in commentariis in un
decimam de conoidibus, & ſphæroidibus, propoſitione
quarta. pyramis autem agb ad pyramidem cgd propor
tionem habet compoſitam ex proportione baſium & pro
portione altitudinum, ex uigeſima prima huius: & ſimili
ter conus, uel coni portio agb ad conum, uel coni portio
nem cgd proportionem habet compoſitam ex eiſdem pro
portionibus, per ea, quæ in dictis commentariis demon
ſtrauimus, propoſitione quinta, & ſexta: altitudo enim in
utriſque eadem eſt, & baſes inter ſe ſe eandem habent pro
portionem. ergo ut pyramis agb ad pyramidem cgd, ita
eſt conus, uel coni portio agb ad agd conum, uel coni
portionem: & per conuerſionem rationis, ut pyramis agb
ad fruſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio
agb ad fruſtum ad. ex æquali igitur, ut pyramis q ad fru
ſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio q ad
telligatur pyramis q baſim habens æqualem tribus rectan
gulis ab, ef, cd; & altitudinem eandem, quam fruſtum ad.
intelligatur etiam conus, uel coni portio q, eadem altitudi
ne, cuius baſis ſit tribus circulis, uel tribus ellipſibus ab,
ef, cd æqualis. poſtremo intelligatur pyramis alb, cuius.
baſis ſit rectangulum mnop, & altitudo eadem, quæ fru
ſti: itemque intelligatur conus, uel coni portio alb, cuius
baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum ab, & eadem al
titudo. ut igitur rectangula ab, ef, cd ad rectangulum ab,
ita pyramis q ad pyramidem alb; & ut circuli, uel ellip
ſes ab, ef, cd ad ab circulum, uel ellipſim, ita conus, uel co
ni portio q ad conum, uel coni portionem alb. conus
igitur, uel coni portio q ad conum, uel coni portionem
alb eſt, ut pyramis q ad pyramidem alb. ſed pyramis
alb ad pyramidem agb eſt, ut altitudo ad altitudinem, ex
20. huius: & ita eſt conus, uel coni portio alb ad conum,
uel coni portionem agb ex 14. duodecimi elementorum,
& ex iis, quæ nos demonſtrauimus in commentariis in un
decimam de conoidibus, & ſphæroidibus, propoſitione
quarta. pyramis autem agb ad pyramidem cgd propor
tionem habet compoſitam ex proportione baſium & pro
portione altitudinum, ex uigeſima prima huius: & ſimili
ter conus, uel coni portio agb ad conum, uel coni portio
nem cgd proportionem habet compoſitam ex eiſdem pro
portionibus, per ea, quæ in dictis commentariis demon
ſtrauimus, propoſitione quinta, & ſexta: altitudo enim in
utriſque eadem eſt, & baſes inter ſe ſe eandem habent pro
portionem. ergo ut pyramis agb ad pyramidem cgd, ita
eſt conus, uel coni portio agb ad agd conum, uel coni
portionem: & per conuerſionem rationis, ut pyramis agb
ad fruſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio
agb ad fruſtum ad. ex æquali igitur, ut pyramis q ad fru
ſtum à pyramide abſciſſum, ita conus uel coni portio q ad