Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
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          <head xml:id="echoid-head157" xml:space="preserve">USAGE VIII.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2022" xml:space="preserve">LA jauge dont je pretends parler ici eſt une regle de quelque
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            métal diviſée en certaines parties, qui marquent le nombre des
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            pintes contenuës dans le tonneau, l'ayant fait entrer par le bondon
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            juſqu'à ce que ſon extremité touche l'angle que fait le fonds avec
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            les douves dans la partie la plus éloignée du bondon, comme on
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            voit la ligne AC, ſituée en forme de diagonale.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2024" xml:space="preserve">Cette jauge étant ainſi poſée, la diviſion qui répond au milieu
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            de l'ouverture du bondon au-dedans du tonneau, marque le nom-
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            bre des pintes qu'il contient.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2026" xml:space="preserve">Mais il eſt à propos de rechanger la poſition de ladite verge, en
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            ſorte que ſon extremité C touche l'angle de l'autre fonds B, afin de
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            connoître ſi l'ouverture du bondon eſt juſtement au milieu, car s'il
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            ſe trouve quelque difference, il en faut prendre la moitié.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2028" xml:space="preserve">L'uſage de cette jauge eſt très-facile, puiſque ſans calcul on trou-
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            ve d'abord la capacité des tonneaux; </s>
            <s xml:id="echoid-s2029" xml:space="preserve">toute l'adreſſe conſiſte à la
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            bien divifer.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2031" xml:space="preserve">Pour cet effet on peut faire conſtruire un petit baril contenant un
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            ſeptier, c'eſt-à-dire huit pintes, lequel ſoit parfaitement ſemblable
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            aux tonneaux qui ſont en uſage dans le païs, car cette jauge ne peut
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            être juſte que dans des tonneaux ſemblables; </s>
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            diametres des fonds, & </s>
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            dans les mêmes proportions que celui qui a ſervi pour les diviſions.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2035" xml:space="preserve">Suppoſons, par exemple, que le diametre de chacun des fonds d'un
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            tonneau ſoit de vingt pouces, le diametre de la coupe à l'endroit du
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            bondon de vingt-deux pouces, & </s>
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            pouces, ce vaiſſeau contiendra vingt-ſept ſeptiers, meſure de Paris,
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            répond au milieu de l'ouverture du bondon ſera de vingt-cinq pou-
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            ces neuf lignes & </s>
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            15 pouces, & </s>
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            quarante-ſeptiéme Prop. </s>
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            la diagonale ou hypotenuſe AC, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s2045" xml:space="preserve">Suivant les mêmes proportions un baril dont les dimenſions ſe-
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