750634NOUVEAU COURS
les tranches horizontales du fluide ont une même vîteſſe:
ſi
cela n’étoit pas, il faudroit connoître le rapport ſuivant lequel
elles augmentent ou diminuent, pour déterminer les vîteſſes
moyennes; & les forces du courant contre ces ſurfaces ſeroient
entr’elles comme les quarrés de ces vîteſſes moyennes.
cela n’étoit pas, il faudroit connoître le rapport ſuivant lequel
elles augmentent ou diminuent, pour déterminer les vîteſſes
moyennes; & les forces du courant contre ces ſurfaces ſeroient
entr’elles comme les quarrés de ces vîteſſes moyennes.
Corollaire I.
1191.
Si les vîteſſes des fluides étant inégales, on ſuppoſe
de plus que les fluides ont des denſités inégales, & qu’ils cho-
quent perpendiculairement des ſurfaces inégales; alors il eſt
évident que les forces du choc contre ces ſurfaces eſt en raiſon
compoſée des ſurfaces choquées, des denſités des fluides & des
quarrés des vîteſſes: donc ſi l’on appelle F la force du premier
fluide, V ſa vîteſſe, D ſa denſité, & S la ſurface qu’il rencon-
tre; & pareillement f la force d’un ſecond fluide, dont la den-
ſité eſt d, la vîteſſe v, & qu’il rencontre une ſurface s; on aura
cette analogie, F : f : : S V2 D : s u2 d, d’où l’on tire cette éga-
lité, F s u2d = fS V2 D qui pourra ſervir à déterminer les
différens rapports des forces du choc, ſelon les rapports des
denſités des vîteſſes & des ſurfaces: toujours dans le cas où
les tranches horizontales du fluide ont la même vîteſſe, comme
nous le ſuppoſons ici: on avertira lorſque nous ferons d’autres
ſuppoſitions.
de plus que les fluides ont des denſités inégales, & qu’ils cho-
quent perpendiculairement des ſurfaces inégales; alors il eſt
évident que les forces du choc contre ces ſurfaces eſt en raiſon
compoſée des ſurfaces choquées, des denſités des fluides & des
quarrés des vîteſſes: donc ſi l’on appelle F la force du premier
fluide, V ſa vîteſſe, D ſa denſité, & S la ſurface qu’il rencon-
tre; & pareillement f la force d’un ſecond fluide, dont la den-
ſité eſt d, la vîteſſe v, & qu’il rencontre une ſurface s; on aura
cette analogie, F : f : : S V2 D : s u2 d, d’où l’on tire cette éga-
lité, F s u2d = fS V2 D qui pourra ſervir à déterminer les
différens rapports des forces du choc, ſelon les rapports des
denſités des vîteſſes & des ſurfaces: toujours dans le cas où
les tranches horizontales du fluide ont la même vîteſſe, comme
nous le ſuppoſons ici: on avertira lorſque nous ferons d’autres
ſuppoſitions.
Corollaire II.
1192.
Si les ſurfaces expoſées aux différens fluides ont des
vîteſſes particulieres, il eſt évident que dans le cas où ces vîteſſes
ſeroient vers le même point, elles doivent être moindres que
celles des fluides, & alors les forces des fluides contre ces ſur-
faces ſeront en raiſon compoſée de la denſité de ces mêmes
fluides, de celle des ſurfaces & des quarrés des différences des
vîteſſes de chaque fluide à la ſurface choquée. Si les ſurfaces
choquées ont des vîteſſes particulieres, & directement oppo-
ſées à celle des fluides; les forces du choc contre ces ſurfaces
ſeront dans la raiſon compoſée des ſurfaces choquées, des
quarrés des ſommes des vîteſſes du fluide, & de la ſurface
contre laquelle il choque, & des denſités de ces mêmes
fluides.
vîteſſes particulieres, il eſt évident que dans le cas où ces vîteſſes
ſeroient vers le même point, elles doivent être moindres que
celles des fluides, & alors les forces des fluides contre ces ſur-
faces ſeront en raiſon compoſée de la denſité de ces mêmes
fluides, de celle des ſurfaces & des quarrés des différences des
vîteſſes de chaque fluide à la ſurface choquée. Si les ſurfaces
choquées ont des vîteſſes particulieres, & directement oppo-
ſées à celle des fluides; les forces du choc contre ces ſurfaces
ſeront dans la raiſon compoſée des ſurfaces choquées, des
quarrés des ſommes des vîteſſes du fluide, & de la ſurface
contre laquelle il choque, & des denſités de ces mêmes
fluides.
Corollaire III.
1193.
Si le fluide eſt ſuppoſé en repos, &
que la