Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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              <pb o="638" file="0728" n="754" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            que découverts, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19977" xml:space="preserve">contracteroient la pernicieuſe habitude de
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            ne raiſonner que par formules, lorſqu’ils ſont en état de le
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            faire par le jugement.</s>
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            <emph style="sc">Scholie</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s19979" xml:space="preserve">1199. </s>
            <s xml:id="echoid-s19980" xml:space="preserve">Dans ce qui précede, nous avons ſuppoſé que toutes les
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            tranches du fluide qui choque une ſurface perpendiculaire ou
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            oblique à ſon courant, étoient toutes mues avec une égale
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            vîteſſe; </s>
            <s xml:id="echoid-s19981" xml:space="preserve">mais comme il y a un grand nombre de cas où les
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            vîteſſes des tranches ne ſont pas égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19982" xml:space="preserve">ſuivent différens
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            rapports, nous allons examiner dans la propoſition ſuivante
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            quelles doivent être les forces du choc, lorſque les vîteſſes de
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            chaque tranche ſont comme les racines quarrées des hauteurs,
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            comme cela arrive dans les rivieres & </s>
            <s xml:id="echoid-s19983" xml:space="preserve">autres courans qui ont
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            une certaine profondeur.</s>
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          <head xml:id="echoid-head1438" xml:space="preserve">PROPOSITION IV.
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            <emph style="sc">Théoreme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s19985" xml:space="preserve">1200. </s>
            <s xml:id="echoid-s19986" xml:space="preserve">Si deux ſurfaces égales ſont expoſées au courant d’un
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            fluide, dont toutes les tranches ont différentes vîteſſes qui ſuivent
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            la progreſſion des racines des hauteurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19987" xml:space="preserve">que l’une de ces ſurfaces
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            ſoit expoſée perpendiculairement, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19988" xml:space="preserve">l’autre obliquement au même
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            fluide, le choc contre la premiere eſt au choc ſur la ſeconde ſur-
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            face, comme le cube du ſinus total eſt au cube de celui de l’angle
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            d’inclinaiſon.</s>
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            <emph style="sc">Démonstration</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s19990" xml:space="preserve">Suppoſons que les lignes égales A B, A F repréſentent le
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            profil de chacune de ces ſurfaces, l’une A B perpendiculaire à
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            la direction du fluide, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19991" xml:space="preserve">l’autre A F oblique au même fluide;
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            <s xml:id="echoid-s19992" xml:space="preserve">A B ſera le ſinus total, & </s>
            <s xml:id="echoid-s19993" xml:space="preserve">A G le ſinus de l’angle d’inclinaiſon: </s>
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            de plus, comme on ſuppoſe que les vîteſſes croiſſent comme
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            les racines quarrées des hauteurs, il eſt évident que la plus
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            grande vîteſſe des tranches qui répondent au plan oblique A F
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            <s xml:id="echoid-s19995" xml:space="preserve">la plus grande vîteſſe qui réponde
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            au plan perpendiculaire A B ſera exprimée par √A B\x{0020}. </s>
            <s xml:id="echoid-s19996" xml:space="preserve">On ſçait
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            par ce qui précéde, que le choc de ces différentes tranches
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            contre les ſurfaces qu’elles rencontrent perpendiculairement,
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