Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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          <head xml:id="echoid-head162" xml:space="preserve">Dritter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head163" xml:space="preserve">Eine gegebene Linie alſo zu theilen, daß ihre Verhältniß in
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          media und extrema ratione ſeye, wie DE in der 7. Figur.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1404" xml:space="preserve">Man ſtelle die Länge der gegebenen Linie zwiſchen die auf einer jeden
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              Fig. 7.</note>
            Seite in der Linea Polygonorum bemerkte Zahlen in einer Oeffnung von
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            6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1405" xml:space="preserve">zu 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1406" xml:space="preserve">auf, und nehme die Weite, indeme der Proportionalzirkel in vori-
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            ger Oeffnung gelaſſen worden, zwiſchen den Zahlen 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1407" xml:space="preserve">welche diejenige von
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            einem Zehneck ſind, dieſe Oeffnung wird D F geben, die die medianlinie,
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            das iſt das gröſte Segment von der gegebenen Linie, ſeyn wird, weilen eine ſol-
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            che Linie, die von einem dem Radio eines Zirkels in media und extremâ ratione
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            ſeciret worden, die Chorda iſt von 36. </s>
            <s xml:id="echoid-s1408" xml:space="preserve">Graden, welches den zehenden Theil
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            von ſeiner Peripherie macht.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1410" xml:space="preserve">Wann man dieſe Medianlinie zum Radio des Zirkels ſetzet, daß nur
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            eine Linie daraus wird, ſo wird beſagter Radius die Medianlinie, und die
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            Chorda von 36. </s>
            <s xml:id="echoid-s1411" xml:space="preserve">Graden, das kleine Segmentum geben.</s>
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          <head xml:id="echoid-head165" xml:space="preserve">Auf einer gegebenen Linie DF ein Triangulum Iſoſceles, deſ-
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          ſen winkel in ſeiner Baſi zweymal ſo groß, als derſenige in der
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          Spihe ſeye, zu beſchreiben.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1413" xml:space="preserve">Man ſtelle die Länge der gegebenen Linie in einer Oeffnung zwiſchen die
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            auf einer jeden Seite in die Polygonlinie bemerkte Zahlen 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1414" xml:space="preserve">und nehme
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            die Weite, nachdeme der Proportionalzirkel in voriger Oeffnung geblie-
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            ben, zwiſchen den Zahlen 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1415" xml:space="preserve">ſo wird man die Länge der 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s1416" xml:space="preserve">gleichen Seiten
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            des verlangten Triangels überkommen.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1418" xml:space="preserve">Es iſt offenbar, daß der Winkel der Spitze dieſes Triangets 36. </s>
            <s xml:id="echoid-s1419" xml:space="preserve">Grad,
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            und ein jeder von den Winkeln an der Baſi 72. </s>
            <s xml:id="echoid-s1420" xml:space="preserve">Grad mache, oder der Winkel
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            von 36. </s>
            <s xml:id="echoid-s1421" xml:space="preserve">Graden, der Winkel des Centri in einem Zehneck ſeye.</s>
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          <head xml:id="echoid-head166" xml:space="preserve">Fünfter Nutz.</head>
          <head xml:id="echoid-head167" xml:space="preserve">Den Proportionalzirkel dergeſtalten zu öffnen, daß die
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          zwo Polygonlinien einen geraden Winkel machen.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1423" xml:space="preserve">Man nehme mit einem gemeinem Zirkel auf der Linea Polygonorum die
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            Weite von dem Centro des Proportionalzirkels, bis an die Zahl 5. </s>
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            hernach den Proportionalzirkel auf ſolche Art, daß die Weite auf einer
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            Seite von der Zahl 6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1425" xml:space="preserve">bis in die Zahl 10. </s>
            <s xml:id="echoid-s1426" xml:space="preserve">auf der andern Seite der zwoen
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            Polygonlinien geſtellet werden möge, ſo können ſolche im Centro einen gera-
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            den Winkel machen, weilen das Quadrat von der Seiten eines Fünfecks dem
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            Quadrat der Seite von einem Sechseck und dem Quadrat einer Seite im
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            Zehneck gleich iſt.</s>
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