Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
< >
page |< < (60) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div39" type="section" level="1" n="23">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1181" xml:space="preserve">
              <pb o="60" file="0074" n="76" rhead="CAPO III."/>
            e caderà nel punto proſſimamente maggiore; </s>
            <s xml:id="echoid-s1182" xml:space="preserve">di nuouo ſi
              <lb/>
            prenda dall’iſteſſo punto ſin’ad A, e s’applichi in B, e caderà
              <lb/>
            nel punto proſſimamente minore, ſe da principio s’oprò giu-
              <lb/>
            ſtamente. </s>
            <s xml:id="echoid-s1183" xml:space="preserve">Come per eſſempio, habbiamo certo il punto di
              <lb/>
            16, prendo la diſtanza B 16, e dourà darmi A 17; </s>
            <s xml:id="echoid-s1184" xml:space="preserve">e così A 16
              <lb/>
            dourà dare B 15: </s>
            <s xml:id="echoid-s1185" xml:space="preserve">il che ſe ſarà, moſtrerà, che quando ſi preſe
              <lb/>
            B 14 per notare A 15, s’era oprato bene. </s>
            <s xml:id="echoid-s1186" xml:space="preserve">E così de gl’ altri.</s>
            <s xml:id="echoid-s1187" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1188" xml:space="preserve">Vn’altra maniera aſſai facile per trouare ilati de’quadrati
              <lb/>
            ſi hà colbene-
              <lb/>
              <figure xlink:label="fig-0074-01" xlink:href="fig-0074-01a" number="23">
                <image file="0074-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0074-01"/>
              </figure>
            ficio d’vn ſe-
              <lb/>
            micircolo de-
              <lb/>
            ſcritto ſopta
              <lb/>
            la lunghezza,
              <lb/>
            di cui deu’ eſ-
              <lb/>
            ſere la linea
              <lb/>
            Geometrica;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1189" xml:space="preserve">e ſia il ſemi-
              <lb/>
            circolo ſopra
              <lb/>
            la linea AZ.</s>
            <s xml:id="echoid-s1190" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1191" xml:space="preserve">Prendaſi il lato del primo quadrato in vna commoda di-
              <lb/>
            ſtanza dal centro dello ſtromento; </s>
            <s xml:id="echoid-s1192" xml:space="preserve">e ſia AF, la quale ſia ap-
              <lb/>
            plicata al ſemicircolo dall’eſtre mità del diametro A, e dal
              <lb/>
            punto F ſi tiri la perpendicolare FG, che prolongata in D ta-
              <lb/>
            gliarà il lato del rettangolo AC. </s>
            <s xml:id="echoid-s1193" xml:space="preserve">Ora la diſtanza AG ſi re-
              <lb/>
            plichi in H, I, K, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1194" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1195" xml:space="preserve">quante volte ci può capire; </s>
            <s xml:id="echoid-s1196" xml:space="preserve">e ſimilmen-
              <lb/>
            re la BD ſi replichi in E, O, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1197" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1198" xml:space="preserve">le quali ſono vguali alle prime.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1199" xml:space="preserve">Tirate dunque le linee EH, OI, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1200" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s1201" xml:space="preserve">ſaranno tutte parallele
              <lb/>
            alla DG, e perciò perpendicolari al diametro AZ, eſega-
              <lb/>
            ran
              <unsure/>
            no la circonferenza in S, T, V, X, Y. </s>
            <s xml:id="echoid-s1202" xml:space="preserve">Dico che A Sè il lato
              <lb/>
            del quadrato duplo di AF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1203" xml:space="preserve">AT è lato dd triplo, e così </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>