76 poris g. ſpacium pertranſit adequate et eadem ra-
tione h. ſpacium in ſecunda medietate eiuſdem
temporis pertranſit / quod fuit probandum. Ma-
ior eſt nota / et minor probatur / quia b. potentia il-
lam medietatem velocitatis deperdende deper-
dendo adequate g. ſpacium adequate pertranſit /
vt patet ex hypotheſi: igitur a. potentia eandem
medietatem deperdendo idem g. ſpacium adequa
te pertranſit: quia diuerſe potentie ſiue equales
ſiue inequales idem medium et eaſdem partes me-
dii difformis in quibus acquiritur vel deperditur
motus tranſeundo equalem latitudinem motus
acquirunt vel deperdunt / vt patet ex quarto argu-
mento ſexti capitis huius tractatus: igitur minor
vera. Et eodem modo probabis ſecundam par-
tem concluſionis videlicet / vbi aliqua potentia
etc̈. nulla minor inuariata idem medium inuaria-
tum tranſeundo: vniformiter continuo remittit
motum ſuum: quia ſi ſic: ſit illa potentia minor b.
et potentia que inuariata ſufficit illud c. medium
pertranſire continuo vniformiter remittendo mo-
tum ſuum ſit a. / et arguo ſic / a. pertranſeundo c. me-
dium vniformiter continuo remittit motum ſuum
et b. potentia minor idem c. medium tranſeundo
vniformiter continuo remittit motum ſuum: igitur
vbi b. potentia minor tranſeundo c. medium, vni-
formiter continuo remittit motum ſuum a. poten-
tia maior idem c. medium tranſeundo vniformi-
ter continuo remittit motum ſuum / quod eſt contra
priorem partem concluſionis. Patet igitur con-
cluſio. 111. correĺ. ¶ Ex hac cõcluſione facile ſequitur / nulle
due potentie inequales nõ variate tranſeuntes idē
mediū adequate poſſunt ad nõ gradū ſuos motus
remittere. Probatur correlariū / quia ſi nõ ſit verū
detur oppoſitū videlicet / aliquarū duarū poten
tiarum inequaliū vtra idē mediū adequate tran-
ſeundo remittat motū ſuū ad nõ gradū / et arguitur
ſic / vtra potentiarū inequaliū idem mediū ade-
quate tranſeundo remittit motū ſuū ad nõ gradū /
igitur maiorē latitudinē motus deperdit potentia
maior quã minor idem mediū adequatū tranſeund-
do / ſed conſequens eſt falſum / et contra concluſionē
quarti argumenti ſexti capitis preallegatã: igitur
et antecedens. Sequela tamen probatur / qm̄ ſi ille
potentie ſunt inequales nõ variate: maior illarum
intenſiori latitudine motus mouetur ſupra eãdem
reſiſtentiã quã minor: et tamē vtra per te remittit
motum ſuū ad nõ gradū: igitur maiorē latitudineꝫ
motus perdit maior quã minor;: etc̈. igitur. 222. correĺ. ¶ Sequi
tur ſecūdo / ſi aliqua potētia nõ variata tranſeū-
do aliquod mediū nõ variatū remittit motum ſuū
ad nõ gradum: oīs potentia maior nõ variata re-
mittens in eodem medio motum ſuū remittit illum
ad gradū. et oīs minor remittit ad nõ gradū in ali-
quo puncto medii intrinſeco. Probat̄̄ prima pars /
qm̄ illa potentia maior remittit ibi motum ſuū et
nõ remittit ad non gradum / vt patet ex antecedenti
correlario: igitur remittit illū ad gradum. Secun-
da pars probatur / qm̄ oīs minor potētia in aliquo
puncto intrinſeco deueniet ad proportionem equa
litatis: igitur in aliquo puncto intrinſeco remittet
motū ſuum ad nõ gradū. Patet hoc etiã facile exē-
plo / quoniã ſi ſit aliqua potentia vt .4. et incipiat re
mittere motum ſuum et remittat ad non gradū ali-
quod medium pertranſeundo: neceſſe eſt cum ipſa
ſit inuariata medium illud in ſuo extremo intenſio
ri reſiſtere vt .4. et in nullo puncto alio ãteriori tan
tum reſiſtere quoniã alias iam in tali puncto motꝰ
ad non gradum deueniret et ſic non pertranſiret to
tum: capiatur tunc alia potentia minor vt tria vel
vt duo (in idem redit) remittens in eodē medio mo-
tum ſuum / tunc manifeſtum eſt / illa potētia ad nõ
gradum remittet motum ſuum cum deueneret ad
punctum reſiſtentie vt duo vel ad punctum reſiſten
tie vt tria ſi ipſa fuerit vt tria: et tale punctū eſt pun
ctum intrinſecum / vt ſatis patet quoniam extrinſe
cum reſiſtit et .4. / igitur talis potentia minor ad nõ
gradum remittet motum ſuum in aliquo puncto in
trinſeco / quod fuit probandum.
33Trigeſi-tione h. ſpacium in ſecunda medietate eiuſdem
temporis pertranſit / quod fuit probandum. Ma-
ior eſt nota / et minor probatur / quia b. potentia il-
lam medietatem velocitatis deperdende deper-
dendo adequate g. ſpacium adequate pertranſit /
vt patet ex hypotheſi: igitur a. potentia eandem
medietatem deperdendo idem g. ſpacium adequa
te pertranſit: quia diuerſe potentie ſiue equales
ſiue inequales idem medium et eaſdem partes me-
dii difformis in quibus acquiritur vel deperditur
motus tranſeundo equalem latitudinem motus
acquirunt vel deperdunt / vt patet ex quarto argu-
mento ſexti capitis huius tractatus: igitur minor
vera. Et eodem modo probabis ſecundam par-
tem concluſionis videlicet / vbi aliqua potentia
etc̈. nulla minor inuariata idem medium inuaria-
tum tranſeundo: vniformiter continuo remittit
motum ſuum: quia ſi ſic: ſit illa potentia minor b.
et potentia que inuariata ſufficit illud c. medium
pertranſire continuo vniformiter remittendo mo-
tum ſuum ſit a. / et arguo ſic / a. pertranſeundo c. me-
dium vniformiter continuo remittit motum ſuum
et b. potentia minor idem c. medium tranſeundo
vniformiter continuo remittit motum ſuum: igitur
vbi b. potentia minor tranſeundo c. medium, vni-
formiter continuo remittit motum ſuum a. poten-
tia maior idem c. medium tranſeundo vniformi-
ter continuo remittit motum ſuum / quod eſt contra
priorem partem concluſionis. Patet igitur con-
cluſio. 111. correĺ. ¶ Ex hac cõcluſione facile ſequitur / nulle
due potentie inequales nõ variate tranſeuntes idē
mediū adequate poſſunt ad nõ gradū ſuos motus
remittere. Probatur correlariū / quia ſi nõ ſit verū
detur oppoſitū videlicet / aliquarū duarū poten
tiarum inequaliū vtra idē mediū adequate tran-
ſeundo remittat motū ſuū ad nõ gradū / et arguitur
ſic / vtra potentiarū inequaliū idem mediū ade-
quate tranſeundo remittit motū ſuū ad nõ gradū /
igitur maiorē latitudinē motus deperdit potentia
maior quã minor idem mediū adequatū tranſeund-
do / ſed conſequens eſt falſum / et contra concluſionē
quarti argumenti ſexti capitis preallegatã: igitur
et antecedens. Sequela tamen probatur / qm̄ ſi ille
potentie ſunt inequales nõ variate: maior illarum
intenſiori latitudine motus mouetur ſupra eãdem
reſiſtentiã quã minor: et tamē vtra per te remittit
motum ſuū ad nõ gradū: igitur maiorē latitudineꝫ
motus perdit maior quã minor;: etc̈. igitur. 222. correĺ. ¶ Sequi
tur ſecūdo / ſi aliqua potētia nõ variata tranſeū-
do aliquod mediū nõ variatū remittit motum ſuū
ad nõ gradum: oīs potentia maior nõ variata re-
mittens in eodem medio motum ſuū remittit illum
ad gradū. et oīs minor remittit ad nõ gradū in ali-
quo puncto medii intrinſeco. Probat̄̄ prima pars /
qm̄ illa potentia maior remittit ibi motum ſuū et
nõ remittit ad non gradum / vt patet ex antecedenti
correlario: igitur remittit illū ad gradum. Secun-
da pars probatur / qm̄ oīs minor potētia in aliquo
puncto intrinſeco deueniet ad proportionem equa
litatis: igitur in aliquo puncto intrinſeco remittet
motū ſuum ad nõ gradū. Patet hoc etiã facile exē-
plo / quoniã ſi ſit aliqua potentia vt .4. et incipiat re
mittere motum ſuum et remittat ad non gradū ali-
quod medium pertranſeundo: neceſſe eſt cum ipſa
ſit inuariata medium illud in ſuo extremo intenſio
ri reſiſtere vt .4. et in nullo puncto alio ãteriori tan
tum reſiſtere quoniã alias iam in tali puncto motꝰ
ad non gradum deueniret et ſic non pertranſiret to
tum: capiatur tunc alia potentia minor vt tria vel
vt duo (in idem redit) remittens in eodē medio mo-
tum ſuum / tunc manifeſtum eſt / illa potētia ad nõ
gradum remittet motum ſuum cum deueneret ad
punctum reſiſtentie vt duo vel ad punctum reſiſten
tie vt tria ſi ipſa fuerit vt tria: et tale punctū eſt pun
ctum intrinſecum / vt ſatis patet quoniam extrinſe
cum reſiſtit et .4. / igitur talis potentia minor ad nõ
gradum remittet motum ſuum in aliquo puncto in
trinſeco / quod fuit probandum.
ma .9. cõ
cluſio cal
culatorꝪ
Quinta concluſio.
Si aliqua poten-
tia non variata in aliquo medio difformi non va-
riato vniformiter ad non gradum motum ſuum re
mittit: omnis potentia maior inuariata idem me-
dium tranſeundo inuariatum in infinitum veloci-
ter remittit motum ſuum verſus extremum inten-
ſius eiuſdem medii deueniēdo. Probatur / ſit b. po-
tentia minor que inuariata c. medium inuariatum
tranſeundo: vniformiter remittit motum ſuum ad
non gradum continuo d. gradu velocitatis. ſit a.
potentia maior que inuariata ipſum c. medium in
uariatum totaliter pertranſeat remittendo motuꝫ
ſuuꝫ procedendo continuo per eandem lineam per
quam ꝓcedit b. (Semper enim hoc modo intelligo
et ſi propter breuiloquium id non explicem) / tunc di
co / a. potentia maior verſus extremum intenſius
c. medii deueniendo in infinitum velociter remittit
motum ſuum. Quod ſic probatur / quia a. verſus ex
tremum intenſius c. medii deueniendo in infinitum
velocius remittit motum ſuum quam b. et b. conti-
nuo certe velociter remittit motum ſuum puta
d. gradu / ergo a. in infinitum velociori gradu re-
mittit motum ſuum quam ſit d. gradus / et per con-
ſequens in infinitum velociter remittit motum ſuū /
quod eſt probandū. Conſequentie ſunt manifeſte et
minor ex hypotheſi patet / et maior arguitur / quia
a. et b. cum ſint potentie inuariate idem medium in
uariatum traſeuntes eaſdem partes eiuſdem me-
dii tranſeundo equales latitudines motus deper-
dunt adequate / vt iam ſepius argutum eſt / ſed a.
verſus extremū ītēſiꝰ c. medii deueniendo in infini
tum velocius pertranſibit aliquam partem ipſius
c: medii quam b. pertranſibit eandem / ergo a. in in-
finitum velocius remittet motum ſuum verſus ex-
tremum intenſius c. medii deueniendo quã b. / quod
fuit probandum. Patet hec conſequentia / quoniã
ita velociter ſicut a. pertranſit aliquam partem c.
medii ita velociter remittit motum ſuū deperden-
dum in illa parte medii et b. ſimiliter: ſed in infini-
tum velocius pertranſibit a. aliquam partem ipſi-
us c. medii quam b. pertranſibit eandem: igitur in
infinitum velocius a. remittet motum ſuum verſus
extremum intenſius c. medii deueniendo quam b.
Sed iam probatur minor / et capio proportionem /
quam habet a. ad extremum intenſius c. medii que
ſit f. / et arguo ſic: continuo a. mouebitur a propor-
tione f. vĺ a. maiori: et b. ab īfinite modica propor-
tione mouebitur tranſeundo illud medium: ergo
ab in infinitū maiori proportione tranſeundo ali-
quam partem c. medii mouebitur a. quam b. ean-
dem partem tranſeundo: igitur a. verſus extremū
intenſiꝰ c. medii deueniēdo in īfinitū velociꝰ ꝑtrã-
ſibit aliquã partē eiuſdē c. medii quã b. ꝑtranſibit
tia non variata in aliquo medio difformi non va-
riato vniformiter ad non gradum motum ſuum re
mittit: omnis potentia maior inuariata idem me-
dium tranſeundo inuariatum in infinitum veloci-
ter remittit motum ſuum verſus extremum inten-
ſius eiuſdem medii deueniēdo. Probatur / ſit b. po-
tentia minor que inuariata c. medium inuariatum
tranſeundo: vniformiter remittit motum ſuum ad
non gradum continuo d. gradu velocitatis. ſit a.
potentia maior que inuariata ipſum c. medium in
uariatum totaliter pertranſeat remittendo motuꝫ
ſuuꝫ procedendo continuo per eandem lineam per
quam ꝓcedit b. (Semper enim hoc modo intelligo
et ſi propter breuiloquium id non explicem) / tunc di
co / a. potentia maior verſus extremum intenſius
c. medii deueniendo in infinitum velociter remittit
motum ſuum. Quod ſic probatur / quia a. verſus ex
tremum intenſius c. medii deueniendo in infinitum
velocius remittit motum ſuum quam b. et b. conti-
nuo certe velociter remittit motum ſuum puta
d. gradu / ergo a. in infinitum velociori gradu re-
mittit motum ſuum quam ſit d. gradus / et per con-
ſequens in infinitum velociter remittit motum ſuū /
quod eſt probandū. Conſequentie ſunt manifeſte et
minor ex hypotheſi patet / et maior arguitur / quia
a. et b. cum ſint potentie inuariate idem medium in
uariatum traſeuntes eaſdem partes eiuſdem me-
dii tranſeundo equales latitudines motus deper-
dunt adequate / vt iam ſepius argutum eſt / ſed a.
verſus extremū ītēſiꝰ c. medii deueniendo in infini
tum velocius pertranſibit aliquam partem ipſius
c: medii quam b. pertranſibit eandem / ergo a. in in-
finitum velocius remittet motum ſuum verſus ex-
tremum intenſius c. medii deueniendo quã b. / quod
fuit probandum. Patet hec conſequentia / quoniã
ita velociter ſicut a. pertranſit aliquam partem c.
medii ita velociter remittit motum ſuū deperden-
dum in illa parte medii et b. ſimiliter: ſed in infini-
tum velocius pertranſibit a. aliquam partem ipſi-
us c. medii quam b. pertranſibit eandem: igitur in
infinitum velocius a. remittet motum ſuum verſus
extremum intenſius c. medii deueniendo quam b.
Sed iam probatur minor / et capio proportionem /
quam habet a. ad extremum intenſius c. medii que
ſit f. / et arguo ſic: continuo a. mouebitur a propor-
tione f. vĺ a. maiori: et b. ab īfinite modica propor-
tione mouebitur tranſeundo illud medium: ergo
ab in infinitū maiori proportione tranſeundo ali-
quam partem c. medii mouebitur a. quam b. ean-
dem partem tranſeundo: igitur a. verſus extremū
intenſiꝰ c. medii deueniēdo in īfinitū velociꝰ ꝑtrã-
ſibit aliquã partē eiuſdē c. medii quã b. ꝑtranſibit
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib